探求高考圓錐曲線離心率問題的數學意識

武增明

縱觀2014年的高考試題，圓錐曲線離心率問題仍然倍受關注，且題型多樣，不斷翻新，內涵豐富，立意新穎，顯示出旺盛的生命力，大部分題型都是以選擇題和填空題的形式出現，其中有些題目的難度較大，綜合性強，解法極富靈活性，本文僅就探求2014年高考圓錐曲線離心率的值的典型問題的數學意識加以認真分析、總結，以期能對大家的學習有所幫助.

一、定義意識

這里的定義是指橢圓、雙曲線的第一定義，波利亞說：“當你不能解決一個問題時，不妨回到定義中去！”定義是解決問題的原生力量.圓錐曲線的定義，是圓錐曲線最本質屬性的反映，是圓錐曲線的靈魂，靈活利用圓錐曲線的定義解題時，要特別關注圓錐曲線的焦點.有效借助定義，不但使我們可以找到關于a，c的等式，而且還可以避免大量的計算，使問題的解決變得容易.