Q6兒童假人頸部有限元模型的建立與驗證

曹立波++周加冬++崔崇楨++吳俊

摘要：運用逆向工程方法獲得Q6兒童假人頸部幾何模型并對其進行合理的網格劃分，得到具有良好細節和較高精度的頸部有限元模型。通過參數敏感性分析，確定該頸部模型需要優化的材料參數，以真實假人頸部標定試驗結果為基準，采用曲線匹配算法對相關材料參數進行正向和側向標定試驗，在2種工況下，對Q6兒童假人頭部角度和力矩進行多目標優化，通過空間縮減序列的響應面優化方法經多次迭代得到優化結果。仿真結果表明，該有限元模型較好地滿足了Q6兒童假人頸部的標定要求。

關鍵詞：Q6兒童假人頸部；逆向工程；參數敏感性分析；多目標優化；有限元

中圖分類號：U461。91 文獻標識碼：A

在碰撞事故中，兒童雖然不是事故的主體，但是作為弱勢群體，在事故中受到的傷害卻是致命的＼[1＼]。兒童的頸部受到嚴重損傷的頻率雖然不如頭部，但是對于兒童假人而言，頸部的重要性卻要高于頭部＼[2＼]。碰撞過程中，頭部的運動主要受頸部影響，頸部的結構是決定頭部運動狀態及頭部加速度的重要因素，所以假人的頸部結構往往也比較復雜。

目前，仍在廣泛使用的兒童假人有P系列、CRABI系列和Hybrid Ⅲ 系列。2013年歐洲經濟委員會（ECE） 開始進行兒童安全法規的更新工作，Q系列兒童假人被提出，并應用到新法規中。國內也在參照歐洲的法規來制定中國的相關兒童保護法規＼[3＼]。此外，歐洲新車評估組織（Euro NCAP）2013年已經采用Q系列兒童假人中的Q1。5和Q3＼[4＼]，Q6假人也即將被采用。Q系列兒童假人不僅在損傷生物力學特征方面有較大改進，而且它還是第一款可同時用于正面和側面碰撞測試的多方向假人＼[5＼]。

目前，LSTC公司只發布了Hybrid Ⅲ 6歲這一款兒童假人的有限元模型，而較之生物仿真度更高的Q6兒童假人有限元模型還未發布。針對Q6兒童假人頸部有限元模型建模方面的研究還很少。Maurath＼[6＼]建立了一個Q3兒童假人有限元模型，進行了假人各部件和整體的驗證。盧晉成＼[2＼]對Hybrid Ⅲ 6歲兒童假人的頸部模型進行了驗證并指出了其在生物仿真度方面的不足。為了進一步研究保護兒童乘員的措施，本文建立了具有良好細節和較高精度的Q6兒童假人頸部有限元模型，并通過材料參數的敏感性分析和優化，實現仿真曲線和試驗曲線的匹配，驗證了該模型的有效性。

1頸部有限元模型的建立

1。1頸部幾何模型的建立

Q6兒童假人頸部主要由頸部鑄造體和頸部纜繩總成組成。頸部鑄造體由上蓋板、頸部橡膠塊、3片內嵌板和下蓋板組成，其中頸部橡膠塊是橡膠材料，3片內嵌板內嵌在頸部橡膠塊中；頸部纜繩總成包括壓線板、光桿、頸部纜繩、連接螺栓和緊固螺母等，頸部纜繩是人造纖維材料，連接在光桿和連接螺栓孔之間。其余金屬部件均是鋼鐵材料。

頸部橡膠塊幾何形狀較為復雜，采用三維激光掃描儀獲取其外表面輪廓信息，最小精度為0。2 mm，再使用Geomagic Studio 12軟件對獲取的點云數據進行處理；3片內嵌板完全嵌合于頸部橡膠塊中，采用CT掃描獲取頸部橡膠塊和3片內嵌板的邊界輪廓信息，掃描圖片的最小精度為512×512像素且每個圖片之間的間距為0。5 mm，再分別使用Mimics 10。01軟件和Geomagic Studio 12軟件進行影像數據處理，最后在Catia V5軟件中將其和之前處理獲得的頸部橡膠塊外表面整合獲得對應的三維幾何模型。Q6兒童假人頸部中的其他零部件都是通過實物的人工測量獲得實際尺寸，然后在Catia V5軟件中建立三維幾何模型。Q6兒童假人頸部三維幾何模型如圖1所示。

1。2頸部有限元網格劃分

Q6頸部的幾何結構尤其是頸部橡膠塊的幾何結構較為復雜，本文利用HyperMesh 10。0軟件對頸部幾何模型進行前處理和網格劃分，建立了完整的具有詳細幾何特征和較高精度的Q6頸部有限元模型。該模型包括4 778個節點，15個一維梁單元，192個殼單元，74個四面體單元，523個五面體單元，3 720個六面體單元，平均單元尺寸為3 mm。該Q6兒童假人頸部有限元模型如圖2所示。

在該模型中，根據頸部纜繩的材料特性和分布形狀，將其處理成一共線的多段梁單元，該共線的多段梁單元的最上和最下端點分別和上下蓋板進行點剛性連接。在頸部橡膠塊中間的通孔中生成一層殼單元，在梁單元的共線方向上，各個梁單元和其對應的殼網格的各個節點剛性約束，該層殼網格和通孔間保留了與纜繩和通孔間一致的間隙。在實際假人頸部中，上下蓋板和頸部橡膠塊的各自接觸面間是粘合在一起的，在該有限元模型中采用共節點的連接方式模擬。3片內嵌板完全嵌入頸部橡膠塊中且頸部橡膠塊貫通各個內嵌板上的通孔，內嵌板采用一層體網格模擬并和頸部橡膠塊完全共節點。

為了確保模型計算過程中頸部橡膠塊等部件的應力應變不會由于網格質量差而導致較大偏差，在模型網格劃分時對3D單元質量進行了控制，其最小單元尺寸為1。22 mm，時間步長為2。472×10-7 s，具體控制參數見表1。

1。3頸部有限元模型材料參數

頸部結構中比較重要的材料參數是頸部橡膠塊和頸部纜繩的材料參數。根據頸部標定試驗以及頸部模型在碰撞大位移非均勻變形過程中材料模型的穩定性＼[6＼]，并參考LSTC公司發布的各個假人模型的頸部模型材料，通過后續頸部標定試驗和仿真標定試驗的對比，發現Hybrid Ⅲ 6歲兒童假人頸部橡膠塊模型材料，即LSDYNA軟件中的62號MAT_VICOUS_FOAM粘性泡沫材料，較為符合標定試驗曲線。該材料模型為非線性彈性剛度和粘性阻尼并聯結構＼[7＼]，其原理如圖3所示。

此外，頸部纜繩總成包含高屈服強度、低延展特性的人造纖維繩，作為頸部橡膠塊材料失效時的一種保護措施＼[8＼]。在本模型中，頸部纜繩梁單元采用1號MAT_ELASTIC彈性材料。參照Hybrid Ⅲ 6歲兒童假人模型，初步設定彈性模量E=10 000 MPa，泊松比ν1=0。3，梁單元采用圓形截面形狀。其中和梁單元剛性相連的殼網格采用9號MAT_NULL材料，在該層殼網格和頸部橡膠塊以及3片內嵌板之間添加CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE接觸關鍵字，用于模擬纜繩梁單元在受力變形時和通孔壁的接觸情況。

頸部其余金屬部件在假人運動過程中受力變形較小，可以忽略，且考慮到整體假人仿真的運算效率，在本模型中其均采用20號MAT_RIGID剛性材料。

2頸部有限元模型的初步驗證

2。1頸部標定試驗

頸部的標定試驗在Q6兒童假人使用手冊＼[8＼]中有具體說明，即：使用一個接口板將頸部總成倒置安裝在擺臂上，使用一個頭部替代物給頸部總成施加載荷。該頭部替代物如圖4和圖5所示。

一個頸部力矩傳感器安裝在頸部和頭部替代物之間，用于測試頸部該位置所受的力矩。2個旋轉電位器用于測量頭部替代物相對于擺臂的旋轉角度。對旋轉電位器數據和力矩傳感器數據采用CFC600濾波。安裝一個配重塊在頭部替代物的另一邊來保證頸部所受載荷對稱。擺臂加速度計位于擺臂上距擺臂軸1 657。4 mm處，測量擺臂的加速度。

頸部和頭部替代物的組合可以用于正向和側向標定試驗。正向標定試驗和側向標定試驗相互轉換時角度傳感器和其配重塊等須重新進行定位。

3）最大頭部角度（第1次波峰）應為36。9°～45。8°，力矩峰值應為22。6～28。0 N·m。

側向標定試驗和正向標定試驗的步驟基本相同，其標定要求第1，第2條和正向標定試驗相同，第3條為：最大頭部角度（第1次波峰）應為41。6°～51。6°，力矩峰值應為21。6～26。9 N·m。

Kant等＼[9＼]發布了頸部正向和側向標定試驗關于頭部角度和力矩各3條試驗曲線，但并未發布相關的擺臂加速度曲線。本文根據以上信息，進行了相應的頸部標定試驗仿真。

2。2 頸部標定試驗仿真

Q6假人頸部標定試驗中所用到的頭部替代物和Q3假人的相同，根據已發布的Q3假人圖紙＼[10＼]，建立了頭部替代物的三維幾何模型，并在此基礎上建立了頭部替代物的有限元模型。頭部替代物的零件均為鋁制或鋼制，零件間使用螺栓連接，在有限元模型中，零件均使用20號MAT_RIGID剛性材料，各個零件間采用剛性連接模擬。頭部替代物有限元模型如圖6所示。

將頸部和頭部替代物有限元模型通過力矩傳感器的有限元模型連接，用于測量標定試驗中規定的力矩。頸部的下端依次連接頸部胸部接口板、頸部頭部替代物接口板和擺臂接口板有限元模型。在正向標定試驗中，在擺臂接口板的安裝側和頭部替代物平圓板的同一側分別安裝旋轉電位器有限元模型，在平圓板的旋轉電位器上設置一個相對于接口板旋轉電位器同一位置點的角位移觀測點，用于測量標定試驗中規定的角度。在平圓板的另一側安裝旋轉電位器的配重塊有限元模型，得到的正向頸部頭部替代物有限元模型如圖7（a）所示。調整頸部和頭部替代物的相對位置并重新定位旋轉電位器和其配重塊，得到的側向頸部頭部替代物有限元模型如圖7（b）所示。

在LSDYNA中如將上述頸部標定試驗完全進行模擬，仿真模型相對復雜，運算時間較長，同時還需要定義蜂窩鋁的相應特性，所以本次驗證對仿真模型進行了相應的簡化。

簡化模型中省略了擺臂臺架和蜂窩鋁，建立一根模擬擺臂軸至擺臂加速度計處擺臂長度的剛性梁單元，梁單元的上端點固定并只剩下除Y方向的轉動自由度，下端點與擺臂接口板固定連接在一起。由于沒有相關的擺臂加速度信息，在剛性梁的下端點即擺臂加速度測量點定義了一個較大的質量單元，對該質量單元定義標定要求中的碰撞速度和擺臂速度減小情況。為獲得擺臂測量點速度的平均情況，正向和側向標定試驗的碰撞速度均選取試驗要求速度區間的中間值3。9 m/s，擺臂速度減小值也取中間值，得到正向和側向標定試驗的擺臂測量點速度如表4所示。

由于該質量單元的質量遠大于模型中其他部件的質量，所以該點的實際加速度與由所定義速度進行微分獲得的加速度基本一致。對頸部頭部替代物模型施加1g的重力加速度場，單元積分方式選取單點積分，沙漏控制采用LSDYNA標準控制方式，時間步長系數為0。6，計算結果中頭部角度和力矩的輸出頻率為10 kHz。頸部正向標定試驗仿真模型如圖8（a）所示，頸部側向標定試驗仿真模型如圖8（b）所示。

經過CFC600濾波后的頸部正向標定試驗的頭部角度和力矩的試驗曲線與仿真曲線的對比分別如圖9和圖10所示。

同理得到頸部側向標定試驗的頭部角度和力矩的試驗曲線與仿真曲線的對比，分別如圖11和圖12所示。

頸部正向和側向標定試驗曲線與仿真曲線的對比分析分別見表5和表6。

從圖9-圖12可以看出，本文所建立的Q6假人頸部有限元模型在正向和側向標定試驗與仿真中的頭部角度和力矩曲線的形狀和走勢基本一致。由表5和表6可知，在兩組試驗中，最大頭部角度分別相差17。8%和15。3%，相差均較大且都小于標定試驗要求的下限，出現時刻分別相差5。4%和5。8%，相差均較不明顯；力矩峰值分別相差19。1%和12。5%，相差均較大且正向標定試驗仿真模型的力矩峰值小于標定試驗要求的下限，出現時刻分別相差3。9%和0。95%，相差均為不明顯。說明Hybrid Ⅲ 6歲兒童假人的頸部材料模型運用到Q6兒童假人頸部上是可行的，其材料參數還需要進一步優化，使其與試驗一致。

3頸部有限元模型材料參數的優化

整個頸部有限元模型材料參數的優化過程分為2步，第1步為參數敏感性分析，第2步為其后續的優化過程。所有步驟都在LSOPT 5。0軟件中進行。

3。1 參數敏感性分析

在Q6兒童假人頸部標定試驗中，影響頸部性能的主要因素是頸部橡膠塊和頸部纜繩的材料模型參數。泊松比的取值與材料類型有關且變化范圍不大，因此，不考慮改變上述2種材料模型的泊松比。

對其余6種材料參數采用全局敏感性分析，這6種材料參數分別為彈性剛度E1，冪指數n1，粘度阻尼系數V2，彈性剛度E2，冪指數n2，彈性模量E。全局敏感性分析廣泛應用于研究高階模型不同變量的重要性＼[11＼]，該方法采用百分數來分別表示6種材料參數變量的全局敏感性，每個數值代表對應的變量對于各自響應（總的敏感性指數）變化的貢獻率。6種材料參數變量的全局敏感性數值如表7所示。

由表7可看出，上述6個參數中，n1和E對4個標定試驗仿真模型結果的重要性均較小。因此選擇其余4種材料參數作為設計變量進行下一步的優化計算。

3。2 材料參數優化過程

本文采用基于區間縮減序列的響應面法的優化方法對頸部正向和側向標定試驗中的頭部角度和力矩曲線進行多目標曲線匹配計算。采用基于面積的曲線匹配法，該方法較一般的基于縱坐標的曲線匹配法在大斜率曲線部分具有較好的計算穩定性＼[11＼]。運用NSGAII 算法，這種帶精英策略的算法優勢明顯，是目前被公認的最有效的多目標優化算法之一＼[12＼]。圖13為Q6兒童假人頸部材料參數多目標優化的基本流程。

多目標優化研究過程的具體步驟如下：

1）在試驗設計中，選擇4個設計變量，設定頸部各個材料參數變量的初始值和變化范圍。

2）利用D最優（DOptimal）采樣法對變量進行采樣，共采樣23組。

3）對頸部正向和側向標定試驗這2種試驗工況仿真模型分別調用DYNA求解器計算優化變量樣本，生成對應的頭部角度和力矩曲線。

4）構建優化目標的二次多項式的代理模型。

5）計算得到正向和側向標定試驗對應的頭部角度和力矩計算結果曲線，和其對應的試驗目標曲線構建4組基于面積曲線匹配法的曲線匹配。

6）采用NSGAII 算法對步驟4）構建的代理模型進行多目標優化計算。

7）優化最終達到響應精確度公差0。1或設置的最大迭代次數26而結束；若未達到條件，則相應縮減變量的區間序列，使其區間收斂，返回步驟2）再次循環計算。

8）得到優化結果，對優化結果進行驗證，整個過程結束。

試驗目標曲線采用3條試驗曲線的均值曲線。經過全部26次迭代，優化逐漸收斂得到優化結果。此時優化參數變量的值為E1=3。82 MPa，V2=0。96 MPa·s，E2=11。97 MPa，n2=1。08。優化后的頸部模型在正向和側向標定試驗中的頭部角度和力矩仿真曲線與各自試驗曲線的對比分別見圖14-圖17。

時間/ms

優化后正向標定和側向標定頭部角度和力矩都滿足標定要求。正向頭部角度峰值為42。0°，較試驗曲線峰值偏差3。6%，較優化前減少了19。0%；正向力矩峰值為25。1 N·m，較試驗曲線峰值偏差4。6%，較優化前減少了15。3%。側向標定頭部角度峰值為43。9°，較試驗曲線峰值偏差8。5%，較優化前減少了10。3%；側向標定力矩峰值為25。1 N·m，較試驗曲線峰值偏差7。6%，較優化前減少了8。4%。優化后的仿真曲線峰值與各自試驗曲線峰值的相對偏差均較小，且峰值時刻的相對偏差得到改善。

4結論

本文運用三維激光掃描和CT等逆向工程方法得到Q6兒童假人頸部三維幾何模型，并以此建立了一個具有較好的細節表現和較高精度的Q6兒童假人頸部有限元模型。

對頸部材料參數進行正向和側向標定試驗仿真模型的多目標優化，經數次迭代得到優化結果。優化后的模型有效地降低了峰值偏差，改善了峰值時刻和峰值脈寬的偏差。本文建立的Q6兒童假人頸部有限元模型滿足Q6兒童假人頸部標定要求，可廣泛應用于汽車碰撞仿真研究，其建模和驗證的方法可以作為一種參考，應用于后續的假人有限元模型的研究與開發。

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