基于自適應遺傳算法的低噪聲放大器設計

陳立偉

摘 要： 低噪聲放大器是射頻接收系統的關鍵組成部分，決定了系統的噪聲特性，直接影響接收靈敏度。提出一種利用自適應遺傳算法設計低噪聲放大器匹配電路的思路，自動優化交叉概率和變異概率，避免了易早熟的缺點。采用這一算法進行了放大器設計實驗，放大器具有較低的噪聲系數、較高的放大增益，以及較好的帶外抑制效果。實驗結果表明實測和軟件仿真性能吻合較好，證明了自適應遺傳算法設計的可靠性。

關鍵詞： 自適應遺傳算法； 低噪聲放大器； 匹配電路； 射頻接收系統

中圖分類號： TN710?34； TP391.4 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）22?0118?04

遺傳算法是模擬生物界的遺傳和進化過程的計算模型，由Holland在20世紀70年代提出，廣泛應用于非線性系統的優化計算中。它是一類通過模擬生物界的自適應過程，而提出的搜索最優解的優化方法。這一方法為求解各類復雜問題提供了一種易于實現的解決方案，其基本思想是利用某種編碼技術把特定的問題與二進制串相聯系，從一個隨機的初始群體出發，通過復制、交叉、突變等操作，產生性能更優的下一代群體，直到滿足停止準則為止。遺傳算法具有通用、并行、穩健等突出特點，適用于解決全局優化問題，但傳統遺傳算法容易出現收斂速度慢和早熟收斂的問題[1]，因此可能需要很長時間才能夠找到最優解。針對算法存在的不足，本文提出了一種自適應遺傳算法，通過自動優化交叉概率和變異概率，避免了傳統算法中易早熟的缺點。利用該算法成功進行了放大器的匹配設計，兼顧了較低的噪聲系數和較高的放大增益，同時取得較好的帶外抑制效果。實驗結果表明實測和軟件仿真性能吻合較好，證明了自適應遺傳算法設計的可靠性。

1 算法設計

1.1 設定編碼位數n和種群規模N

用二進制編碼表示提取的參數，編碼位數為n，參數最小變化量為Δ，則[Δ=（B1-B2）×（2n-1）]。其中B1，B2為取值范圍的上邊界值和下邊界值。從公式可以得出，n越大，結果越精確，但是運算速度會降低；n過小則會跳出取值范圍；而對于參數N，N值過大則增加收斂時間，太小則難以求出最優解。因此，需合理取n和N值。

1.2 評價函數

用YELV代表評價函數，檢驗每一代種群中個體的適應度。函數值越小，則提取的參數值與測量值的偏差越小，適應性越好，YELV可以用如下公示表示 ：

[YELV=SCal-SDes]

式中： SDes是要計算優化的目標參數；SCal是根據模型參數計算的數值。

1.3 進化算子的自適應優化

與其他優化算法相比，遺傳算法優點眾多，應用廣泛。其突出特點是，基于馬爾可夫鏈的原理，只要不超出規定的取值范圍，總可以通過延長時間來計算得到最優結果。但該算法也有其固有的問題，例如，典型的“早熟”現象。由于在進化過程中，適應度較好的個體可能處于不變化的狀態， 從而影響整個進化過程，使算法過早陷入局部最優，難以得到全局的最優結果，即“早熟”[2]。

在遺傳算法的參數中，影響性能的關鍵是交叉概率Pc和變異概率Pm。這兩個參數直接影響收斂性，需要根據實際情況進行調節，而傳統遺傳算法的概率值是固定的，無法保證進化過程順利進行。

交叉概率用于產生下一代個體，概率值Pc越高，個體產生速度就越快，這對具有高適應度值的個體進化不利；而交叉概率Pc過小，則搜索過程會變慢，乃至停滯不前。而另一參數變異概率，如果概率值Pm過大，算法就成為了純粹的隨機搜索；概率值Pm過小則有可能使下一代個體無法產生。因此，Pc和Pm是兩個難以確定的值。要解決算法問題，提高算法性能，必須使概率值Pc和Pm能夠根據適應度大小進行調節。

當個體的適應度值低于種群均值且種群整體均值較低時，提高概率值Pc和Pm；當個體的適應度值高于種群均值時，降低概率值Pc和Pm，從而使下一代個體生成的速度降低。按照這一基本思路，設計了一種自適應的概率取值方法，可以使Pc和Pm的值根據需要自行調整，公式如下：

[Pc=Pcmin-c（f′-favg）fmax-favg， f′≥favgPcmax， f′

[Pm=Pcmin-m（fmax-f）fmax-favg ， f≥favgPmmax， f

式中：Pcmax和Pcmin表示交叉概率取值范圍的最大值和最小值，Pmmax和Pmmin表示變異概率取值范圍的最大值和最小值；c，m是兩個常數，取值范圍在0～1之間；favg表示種群的適應度均值；fmax表示種群適應度的最大值；[f′]表示兩個要進行交叉的個體中適應度大的值；f表示要進行變異個體的適應度值。按照上述公式，可以計算得出適合的Pc和Pm概率值，使算法既可以保證算法的收斂性，又不破壞種群的多樣性。

1.4 計算步驟

自適應遺傳算法的計算如圖1所示，步驟如下：

（1） 確定初始種群。包括確定種群規模、交叉概率、變異概率和停止準則，隨機產生種群。

（2） 評價群體。利用評價函數得出個體的適應度值；

（3） 選擇操作。這里采用輪盤賭的方式，在之前得到的個體中，根據適應度和選擇概率來選擇，適應度大的個體將首先被選擇到下一代，從而形成了新一代群體；

（4） 交叉操作。以交叉概率Pc進行計算，以隨機交叉點為界交換基因，形成兩個中間個體。

（5） 變異操作。以變異概率Pm執行變異，將編碼串中的變異點取反，形成一個新的個體。

（6） 得出最優解。如已滿足停止準則，則輸出具有最大適應度的個體作為結果。

2 射頻接收系統的低噪聲放大器設計

低噪聲放大器是組成射頻接收系統的關鍵，放大器的性能直接影響到接收靈敏度[3]。這里采取自適應遺傳算法，對放大器進行重新的匹配設計，并進行實驗測試，結果表明軟件仿真的性能與實測結果有較好的一致性。

選用Avago的ATF54143晶體管作為主芯片，搭建電路。作為一種偽高電子遷移率晶體管，ATF54143不需要在門級增加負電壓偏置，有利于簡化排版和減少原件數目，具有低噪聲、高增益、高穩定度、高線性度等特性。設定的指標如下：

中心頻點：340 MHz±5 MHz；

頻帶范圍（S21下降3 dB）：65 MHz≥f≥25 MHz；

增益：G≥25 dB；

噪聲系數：NF≤1.5 dB；

前后級駐波比：SWRin/out<2。

2.1 設計匹配電路

根據模型的設定參數，設計了直流偏置電路，電路如圖2所示，按照圖中參數計算可知當R9阻值為24 Ω時，可以達到在所有頻點上的穩定。

2.2 匹配優化計算

按照設定的指標，本文設計的放大器在340 MHz頻點附近工作。對前級輸入匹配網絡而言，在設計過程中，在史密斯原圖上要同時考慮增益以及噪聲兩項系數，功率的最佳匹配點為0.899∠55.8°，最佳噪聲系數點為0.34∠34.8°。如果功率增益達到最優，會使噪聲系數較高；如果噪聲系數達到最優，則會影響到增益。因此，設計放大器的前級匹配時，必須在功率增益以及噪聲系數兩者間取得平衡，設定Г=0.54∠51°，噪聲系數1.1 dB。對于輸出端匹配，要求獲取的功率最大，最佳匹配系數設為Г=0.338∠103°。

低噪聲放大器需要在較窄的頻率范圍內能同時達到匹配和濾波的兩方面要求[4]，這使得匹配電路在設計時要達到更高要求。同時按照提出的指標要求，最終確定所設計的匹配網絡應具有選頻特性，原理如圖3所示。

未匹配的射頻端口（Unmatched port）要經過阻抗匹配網絡（Impedence matching network），最終變換到50 Ω阻抗上。匹配網絡由電容元件/電感元件通過并聯或串聯的拓撲方式構成[5?6]。采用本文提出的自適應遺傳算法，將匹配電路拓撲結構、元件參數進行優化，計算適合的拓撲方式下的阻抗網絡參數，對放大器電路進行匹配，得到的電路結構如圖4所示。

圖5顯示了匹配好的低噪聲放大器的仿真S參數，在預期匹配頻點343 MHz處，S21增益為26.1 dB，3 dB帶寬為55 MHz，前后級反射系數S11，S22在設計頻點均小于-10 dB，即前后級的駐波比均小于2，符合設計要求。圖6顯示了在計算匹配參數時，分布采用自適應遺傳算法以及傳統遺傳算法收斂性能的比較，其中縱軸為誤差，橫軸為遺傳代數，連續線為采用自適應遺傳算法，點狀線為采用傳統遺傳算法?？梢姴捎盟岢龅淖赃m應遺傳算法時，計算收斂速度明顯加快，從而證明了所提出算法的有效性[7]。

3 低噪聲放大器的制作與實測結果分析

根據仿真實驗的計算結果，制作基于ATF54143的低噪聲放大器時，需要注意的要點如下：

（1） 額外的損耗會增加放大器的噪聲系數，而電感Q值越高，其損耗越小，因此有必要采用高Q值電感完成偏置和匹配功能[8]。

（2） 用于低噪聲放大器的印制板應具有低且穩定的介電常數、機械加工性能優良、不易損耗的特點，可以采用FR?4為基片板材。

（3） 選用合適的電源接地濾波電容以及choke電感以降低電源干擾[9]。

進行計算時收斂性能的比較

在矢量網絡分析儀和頻譜分析儀校準的條件下，分別實際測量了放大器的S參數和噪聲系數，結果符合預期要求。S參數的測量結果如圖7所示，最佳匹配點為346 MHz，略低于仿真結果，在此頻率處增益S21為26.3 dB，S12為-31.5 dB，輸入駐波比SWRin為1.13，輸出駐波比SWRout為1.27。噪聲系數的測量結果為1.5 dB，略高于仿真。頻帶寬度和濾波特性亦滿足設計要求[10]?？梢妼崪y結果與仿真結果吻合得較好。

4 結 論

本文提出了一種基于自適應遺傳算法的低噪聲放大器設計方法。通過交叉概率和變異概率的自動優化，克服了固定遺傳概率導致的易早熟問題，具有較低的噪聲系數、較高的放大增益、以及較好的帶外抑制效果。通過軟件仿真和實際實驗的結果對比，可以看出吻合度較好，證明了自適應遺傳算法設計的可靠，在提高收斂速度和獲得最優全局結果之間取得了較好的平衡。

參考文獻

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