基于模糊控制理論的PID閉環控制系統的研究與設計

李強

摘 要： 為了滿足各種復雜控制任務，適應市場環境的千變萬化，快速、準確及優質地完成各種工業控制要求，研究設計了一套基于模糊控制理論的PID閉環控制系統。系統設計以PID算法原理為基礎，以數字化為實現方法，運用模糊控制理論，并實現控制系統的參數自整定。研究搭建相應的RC一階電路硬件調試平臺，通過相關軟件設計，完成PID閉環控制器的調試，實現基于模糊控制理論的PID控制系統的相關功能，試驗過程中使用高精度的AD/DA轉換器確保系統的數字化精度要求，足以提升系統的適用性和有效性。實驗表明，基于模糊控制理論的PID閉環控制系統能滿足各種工業控制要求，具有較強的現實意義。

關鍵詞： 自動控制； PID控制； 模糊控制； 參數整定； RC一階電路； 閉環控制

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）22?0131?04

0 引 言

隨著科學技術的快速發展，最早以解決生產實踐問題建立的工程控制理論在科學技術領域飛速發展，控制理論對生產力的發展、尖端技術的研究、尖端武器的研制及對非工程系統包括社會管理等方面均產生了重大的影響。因此，控制理論在它建立后的短時期內便迅速滲透到許多科學技術領域中。

各種工業技術高速發展的今天，工業自動化水平也日益提高。但在生產過程中，產品的質量受多因素的干擾而使自動化水平的優點遜色，包括PID控制理論在內的相關控制理論從此應運而生。目前，PID控制器已廣泛應用于化工、冶金、機械、熱工和輕工等領域，特別用于具有典型動態特性的溫度、壓力、液位、流量等工藝參數的控制，可達到良好的控制效果。目前大多數工業控制器都是PID控制器或其改進型控制器。盡管各種新型控制器不斷出現在控制領域，但由于PID控制算法的各種優點，如原理簡單、使用方便、適應性強及魯棒性強等，PID控制器仍處于主導地位。隨著 PID控制器的不斷應用及發展，其改進型的控制器也在不斷出現，相應的控制理論也得到了不斷完善，結合 MCU和PC的智能控制也大量采用 PID算法，特別是對于復雜系統應用較為廣泛的模糊PID控制器。

針對越來越復雜的控制現場以及越來越高的工業控制要求，提出了一套新型的PID閉環控制系統。該系統設計基于PID算法原理及數字化實現方法，結合模糊控制理論，并采用參數自整定原理實現。研究搭建相應的RC一階電路硬件調試平臺，通過相關軟件設計，完成PID閉環控制器的調試，實現基于模糊控制理論的PID控制系統的相關功能，系統采用高精度A/D及D/A保證系統數字化精度要求，實現控制系統的有效性。實驗表明，該控制系統均能滿足各種控制要求，具有很強的現實意義。

1 系統總體設計

系統總體框圖如圖1所示，系統以PID控制器為核心，根據控制對象確定控制目標，通過相關研究及評價，結合模糊控制理論，完成系統的PID閉環控制過程。

1.1 PID控制器

參數自整定模糊控制是以先驗知識和專家經驗為控制規則的智能控制技術，可以模擬人的推理和決策過程，因此無須知道被控對象的數學模型就可以實現較好的控制，且響應時間短，可以保持較小的超調量。鑒于本系統設計要求在于對 PID算法及參數的整定分析，使系統達到較好的控制效果，因此系統 PID算法實現選擇基本PID控制器，以實現PID算法的數字化。PID控制是經典控制理論中最典型的控制方法，對工業生產過程的線性定常系統，大多采用經典控制方法，它結構簡單，可靠性強，容易實現，并且可以消除穩定誤差，在大多數情況下能夠滿足性能要求，其結構圖如圖2所示。

PID控制器根據給定值r（t）與實際輸出反饋值y（t）構成控制偏差，即：

[e（t）=r（t）-y（t）]

其控制規律為：

[u（t）=KPe（t）+TI01e（τ）+TDde（t）dt]

式中：u（t）為控制器的輸出信號；e（t）為控制器的偏差信號，它等于給定值與測量值之差；[KP]為控制器的比例系數；[TI]為控制器的積分時間；[TD]為控制器的微分時間。

1.2 模糊控制

模糊控制是模糊集合理論中的一個重要方面，是以模糊集合化、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數字控制。模糊控制是一種非線性智能控制，它具有許多傳統控制無法比擬的優點，其基本原理如圖3所示。它不需用精確的公式來表示傳遞函數或狀態方程，而是利用具有模糊性的語言控制規則來描述控制過程，因而它具有很大的靈活性，可以根據實際控制的對象修改基本的模糊控制器?？刂埔巹t通常是根據專家的經驗得出的，所以模糊控制的基本思想就是從行為上模仿人的模糊推理和決策過程的一種智能控制方法。

模糊控制的核心部分為模糊控制器，控制規律由微機程序實現。其實現控制算法的過程描述如下：微機經過中斷采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號[E]，一般選誤差信號[E]作為模糊控制器的一個輸入量。把誤差信號[E]的精確量進行模糊化變成模糊量。誤差[E]的模糊量可用相應的模糊語言表示，得到誤差[E]的模糊語言集合的一個子集[e]（[e]是一個模糊矢量），再由[e]和模糊控制規則（模糊算子）[R]根據推理的合成規則進行模糊決策，得到模糊控制量[u]。

由系統總體框圖可以看出系統采用RC一階電路驗證控制系統的優越性。系統把誤差[E]及其變化率[EC]作為輸入語言變量，把控制量[U]作為輸出變量?？紤]到變量的正、負性對誤差[E]、誤差變化率[EC]和控制量[U]選用7個語言變量值即：{正大，正中，正小，零，負小，負中，負大}={PB，PM，PS，0，NS，NM，NB}。

將上述模糊控制規則表1的模糊子集賦予相應的模糊數，則表1就變成了模糊數模型。該模型就相當于常規模糊控制器的模糊控制查詢表。有了該查詢表在后續進行控制中只需將模糊控制規則表中的模糊子集換成相應的模糊數，就可以得到所需的模糊數模型。這樣修改模糊控制規則時就不需要進行推理運算，只需將表2中模糊子集換成相應的模糊數模型，就能獲得合適的模糊數模型。根據表1可以得到 [KP]，[KI]，[KD]三個參數的模糊控制表，見表2～表4。

表中，NB，NM，NS，0，PS，PM，PB分別表示負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。建立好控制規則后，建系統誤差[E]和誤差變化率[EC]變化范圍定義為模糊集上的論域，[E，EC={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}]。其模糊子集為[E，EC={NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}]。這樣控制系統可以通過模糊邏輯規則進行模糊推理、查表，從而得到 PID算法的3個參數，進而調節控制量的輸出。

模糊 PID控制器與常規PID控制器相比，它大大提高了系統抗外部干擾和適應內部參數變化的魯棒性，減小了超調，改善了動態特性。與簡單的模糊控制相比，它減小了穩態誤差，提高了平衡點的穩定度。為了滿足在不同偏差[E]和偏差變化率[EC]對 PID參數自整定的要求，利用模糊控制規則對 PID參數進行在線修改，便構成了參數模糊自整定的PID控制器。其實現思想是先找出 PID的3個參數與偏差、[E]偏差變化率[EC]之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測[E]和[EC]，再根據模糊控制原理來對 3個參數進行在線修改，以滿足在不同的[E]和[EC]時對控制參數的不同要求，使被控對象具有良好的動、靜態性能，而且計算量小，易于用單片機計算。圖4為參數自整定的模糊PID控制系統框圖。

PID控制系統框圖現在令積分系數[KI=KPTTI]，微分系數[KD=KPTDT]，在不同的[E]和 [EC]下被控[TI]過程對參數[KP]，[KI]，[KD]的自整定可根據以下規律進行：

（1） 當[E]較大時，應取較大的[KP]和較小的[KD]（以使系統響應加快）且使[KI=0]（為避免較大的超調，因此去掉積分作用）。

（2） 當[E]中等時，應取較小的[KP]（使系統響應具有較小的超調），適當的[KI=0]和[KD]（特別是[KD]的取值對系統的響應影響較大時）。

（3） 當[E]較小時，應取較大的[KP]和[KI]（以使系統能有較好的穩態性能），[KD]的取值要適當，以避免在平衡點附近出現振蕩。

根據圖4參數自整定模糊PID控制器系統框圖所示，得到模糊控制軟件設計的流程圖，如圖5所示，系統將采集的返饋量[y（k）]與給定值[r（k）]做比較，得到誤差[e（k）]，進一步計算出誤差變化率[ec（k）]，得到誤差[e（k）]及誤差變化率[ec（k）]后，根據之前建立的一套模糊控制規則，對其進行模糊推理、計算從而得到系統調節所需要的 PID參數[KP]，[KI]，[KD]。這樣根據模糊推理整定后的PID參數，PID控制器計算出控制輸出量。當然模糊規則的建立是根據之前對實際系統測量數據的分析，考慮到各種因素所得到的，此過程是非常繁瑣和復雜的工作。因此必須對被控系統做出大量的觀測、數據采集之后，采用合理的模糊推理方法才能得到比較好的模糊控制效果，從而對之前 PID控制系統的控制效果進一步提高。

2 系統試驗

系統實驗被控對象為RC一階電路，設計選用參數電容C為47 μF的電解電容，電阻R選擇1 MΩ的金屬膜電阻?？刂齐妷河蒁/A輸出，進入控制被控RC電路，反饋信號從電容上提取，送到A/D，此電壓信號經程序PID算法之后得到控制量，隨之再進入RC被控電路，這樣達到閉環控制的效果。實際的RC一階電路較復雜，傳遞函數受到外界環境的影響，電阻的阻值及電容的容值存在一定的變換。同時由于電阻及電容自身的精度問題，其阻值、容值也存在一定的誤差。因此，準確的數學模型的建立比較困難。系統實驗是在假設的理想條件下進行的，設計是通過對電容的充放電來實現PID算法的控制。假設電容最初的電荷量為0，即電容電壓為0。在軟件實現PID算法時，設定初始電壓[u（0）]，然后通過D/A控制輸出電壓對電容進行充放電，A/D對電容電壓采樣后經軟件PID 算法處理后調節D/A的控制電壓輸出，如此循環，此過程中可以看到電容上電壓的一個波動過程，為了更好地調節PID的參數，把對電容電壓的采樣信號通過單片機的串口端送到PC機，進行數據分析，然后調節PID系數及采樣周期。最后讓電容電壓穩定在預設電壓[u（0）]。從而到達PID算法閉環控制的目的。

根據系統單片機采樣被控系統RC一階電路電容上電壓返回電腦的數據，系統的控制效果見圖6。在初始預設電壓為2 V時，電阻阻值為1[MΩ]、電容容值為47[μF]、室溫在27.5 ℃，參數[KP]，[KI]，[KD]分別取1.4，0.7，0.8時，可以達到較好的控制效果，第一個峰值為2.07 V，之后的第一個谷值為1.996 V。從串口傳到電腦的數據來看兩者之間包含14個采樣數據，根據預設采樣周期T=0.1 ms，及執行串口程序所需時間來看第一峰值與第一谷值之間時間在1.45 ms之間。

從傳回的數據來看系統在電容初始電壓為0 V時達到2 V預設電壓時間在180 ms左右，當達到2 V預設電壓后，基本穩定在1.988～2.002 V之間，沒有出現大的波動與振蕩，穩態誤差在0.1%～0.6%?？刂破鞲黜椫笜司軡M足系統要求，該設計對模糊控制器的應用具有很強的現實意義。系統控制效果如圖6所示。

3 結 語

本文研究與設計了基于模糊控制理論的PID控制器，提出了較一種新穎的PID控制方法，應用參數自整定方法實現模糊PID控制器參數自整定。通過試驗表明該模糊PID控制器各項指標均能滿足設計要求，對現代工業控制領域具有較強的現實意義。

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