基于衍射光柵的光譜檢測系統的光學設計

楊皓琨　趙冬娥　劉吉　霍晗

【摘 要】為了滿足光譜檢測系統模塊化、微型化的要求，以光譜檢測儀基本工作原理和光學設計理論為基礎，能滿足一定光譜范圍和分辨率要求為具體設計目標，提出了基于全息體相位光柵與銦鎵砷（InGaAs）探測器陣列的光譜檢測系統的光路結構，使用Zemax軟件對其分光系統及成像系統進行優化設計及結果分析。該系統光譜檢測范圍為1525nm～1570nm，分辨率小于0.31nm，譜面展寬為7.3mm，光學系統尺寸為38mm×31mm×5mm。優化結果滿足系統要求。

【關鍵詞】光學設計；光譜檢測；Zemax；衍射光柵

Design of Spectrum Detecting System Based on Diffraction Grating

YANG Hao-kun ZHAO Dong-e LIU Ji HUO Han

（National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology， North University of China， Taiyuan Shanxi 030051， China）

【Abstract】The structure of the optic path for the spectrum detecting system which based on volume phase holographic grating and InGaAs linear array detector is put forward， in order to satisfy the request of modularization and miniaturization. Upon the basic working principle and optical design theory， this new structure can meet the specific design objectives of the spectrum range and the resolution value. Zemax can be used for optimum design and analysis of the diffraction system and imaging system. The structure， with a resolution rate of less than 0.31nm and a 7.3mm broadening of the spectrum， can test spectral coverage from 1525nm to 1570nm. The size of the optical system is 38mm×31mm×5mm. The optimization results meet the design requirements.

【Key words】Optical design； Spectrum detection； Zemax； Diffraction grating

0 引言

光譜檢測系統是應用光學技術及光譜技術原理，對物質的結構和成分進行觀測、分析和處理的基本系統，是光譜儀器的核心部分。隨著技術的進步，其發展逐步趨向模塊化、小型化?；谘苌涔鈻藕吞綔y器陣列的小型化光譜檢測系統，由于其全固態、無活動部件設計，具有壽命長、抗沖擊及振動的優點，在惡劣環境下的長期監測中具有廣泛的應用[1]。本文以全息透射式衍射光柵作為色散部件，以線陣InGaAs作為探測器，利用Zemax軟件對光譜檢測系統的光路結構進行設計，有效的控制光學總長并消除像差，設計結果滿足系統要求[2]。

1 系統的原理及結構

該系統的分光元件采用透射式體相位光柵，其衍射效率高，實際可達92%以上，當入射角大于41°時，透射全息光柵比反射全息光柵的波長靈敏度高。光譜檢測范圍為1525nm～1570nm，因此探測器選用對該波長范圍敏感的InGaAs線陣探測器。InGaAs探測器像元大小為50μm×250μm，根據實際譜面展寬決定選擇探測器的像元個數及整體長度。同時，基于系統的微型化考慮，該系統采用兩塊衍射光柵，保證在提高波長分辨力的同時減小整個光學系統的尺寸。

光源通過狹縫進入系統，經過準直鏡后的光可近似認為是平行光束。不同波長的光束，經過兩塊衍射光柵后，具有不同空間傳播方向的透射角[3]，最后由球面反射鏡將光束會聚在探測器上。探測器將光信號轉化為電信號，將數據傳回上位機，通過軟件算法實現光譜的檢測。

2 系統參數

該系統由準直透鏡，衍射光柵，匯聚反射鏡以及線陣探測器組成，可調節的結構參數較多。因此，必須精確計算確定各個光學元件之間的相互位置關系，使光源發出的光能夠順利的成像于探測器上。

首先確定衍射光柵的角度及位置，本系統為了消除二級衍射的影響，將初始入射角設置為60°。設λ1=1525nm，λ2=1547.5nm，λ3=1570nm，則由公式θk=sin-1（λk/d-sini）可得相對應的衍射角式中，i為初始入射角等于60°，d表示光柵周期等于1000nm，k=1，2，3。則第一塊衍射光柵與水平夾角α1=30°，衍射角θ1=41.22°，θ2=42.96°，θ3=44.75°，第一塊光柵出射光束衍射角范圍Δθ為3.53°。

如圖1所示，為使λ2=1547.5nm的光能夠以入射角為60°入射至第二塊光柵，則第二塊光柵與水平面的夾角α2=-107.04°，再由衍射公式可得衍射角θ1'=40.11°，θ2'=42.96°，θ3'=46.06°，第二塊光柵出射光束衍射角范圍Δθ為5.95°。

由Δθ和Δθ可知，采用兩塊衍射光柵有效的擴大了衍射角最大差值，從而在保證空間尺寸不變的前提下提高了光學分辨率。

圖1 光路圖

Fig.1 Light path diagram

3 優化與分析

在確定系統初始參數后，利用Zemax軟件進行設計優化。首先將初始結構的參數輸入Zemax軟件中，并設置工作波長1525nm～1570nm和孔徑光闌。先進行光線準直的優化過程，再在準直系統之后加入分光系統，其結構圖與點列圖如圖2、圖3所示：

圖2 初始結構圖

Fig.2 Initial structure

圖3 初始點列圖

Fig.3 Spot diagram of Initial structure

由圖3可知，最小點列圖半徑為262μm，遠大于像元尺寸寬度50μm，且相隔50nm的兩個波長的光斑（紅色與黃色）已經有重合部位。因此，需要對系統的像差進行優化，使其達到系統要求。通過設置優化變量，包括衍射光柵的位置，厚度，角度及反射鏡的曲率、半徑、位置等參數[4]。

使用默認的評價函數優化系統過程中，發現還是會出現負的中心厚度、邊緣厚度的情況，或者透鏡之間有重合的現象。因此增加操作數MNCA、MXCA、MNEA控制各部分間的中心和邊緣的空氣厚度[5-6]。此外在每次優化時，不能同時將所有數值設為變量，應逐步控制調整。以上的優化過程并不是一次就可完成，需要不斷修改各個操作數的權重，使優化結果滿足目標值，因此需要多次的循環設計。

經過反復的優化，如圖4所示，光譜檢測系統的尺寸為38mm×31mm×5mm，譜線展寬為7.3mm，對像元寬度為50μm的線陣InGaAs探測器，則需要至少146個像元。對1525nm～1570nm范圍的波長，達到的分辨率N=（1570-1525）nm/146=0.31nm，考慮到邊緣像元的響應率不高，探測器設置為160個像元較為合適。

圖4 優化后的結構圖

Fig.4 Optimized lens structure

圖5 優化后的點列圖

Fig.5 Spot diagram of optimized structure

通過設置相距一定波長的兩條譜線，觀察成像面上的對應光斑以及其能量分布來分析系統的光譜分辨能力[7]。如圖5所示，點列圖上各光斑為波長相距為1nm的所成的像，能夠很清晰分辨出。圖中每一格尺寸大小為50μm×50μm。子午方向光斑寬度為7.7μm，弧矢方向光斑長度為215.6μm，小于像元尺寸50μm×250μm。

4 結論

本文設計了一種基于衍射光柵與線陣InGaAs探測器的光譜檢測系統。通過理論計算選定初始結構，該結構采用兩片衍射光柵，有效減小系統體積。優化后的系統像差得到有效校正，消除多級衍射帶來的誤差，光譜檢測范圍為1525nm～1570nm，分辨率小于0.31nm，光學系統尺寸為38mm×31mm×5mm。最終設計結果滿足要求，為光譜檢測系統的光學設計提供有效參考。

【參考文獻】

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[4]陳譚軒，楊懷棟，陳科新，等.寬光譜Czerny-Turner光譜儀中的彗差與分辨率[J].光譜學與光譜分析，2010，30（6）：1692-1696.

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[責任編輯：王楠]