高效E類功放在無線電能傳輸系統中的應用

原騰飛，陳　歡，汪原浩（.武漢船用電力推進裝置研究所，武漢430064；.武漢大學電氣工程學院，武漢43007）

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高效E類功放在無線電能傳輸系統中的應用

原騰飛1，陳歡1，汪原浩2
（1.武漢船用電力推進裝置研究所，武漢430064；2.武漢大學電氣工程學院，武漢430072）

摘要：功率放大器作為無線電能傳輸系統的輸入功率源，其性能的高低決定了整個電能傳輸系統的優劣。為了解決傳統功率放大器效率較低的問題，設計了一款高效率E類功率放大器。該功放為L型匹配輸出，以達到抑制諧波和匹配輸出的目的。分析及測試表明，在E類功率放大器中采用高品質因數電感可以有效提高無線電能傳輸系統的傳輸效率。

關鍵詞：E類功率放大器無線電能傳輸系統

0　引言

無線電能傳輸（WPT）系統能夠為遠程設備提供電能，使得用電設備更加方便和安全，因此是非常具有前景的一門技術，特別是應用在手機和平板電腦這類移動設備領域。無線電能傳輸系統通常比有線電源系統的傳輸效率低，而且通過空氣傳輸的電能容易被政府及法規所限制，因此就必須保證無線電能傳輸系統的傳輸效率始終保持在一個很高的狀態[1]。對工作于高頻帶的無線電能傳輸系統，E類1功率放大器的電路拓撲在電能傳輸方面前景巨大，因為該功放輸出功率較高，通過簡單的電路設計就能在理論上使電能傳輸效率達到100%[2]。文獻[3]研究了基于GaN器件的高效率功率放大器，但因其制作成本高昂，該無線電能傳輸系統難以大范圍應用于移動終端和電氣設備。因此，有必要采用高效且廉價的功率放大器以滿足社會需求。

E類功率放大器結構是由Sokal于1975年提出來的[4]，典型的E類功率放大器一般由開關晶體管、輸入匹配電路、輸出并聯電容、用于晶體管偏置和直流饋電的電感、輸出濾波器以及輸出匹配電路組成。在無線能量傳輸系統中，由于功率放大器和耦合線圈間的阻抗不匹配不僅會降低傳輸效率，而且能在放大器內部產生振蕩信號[5]。因此，功率放大器的輸出匹配電路尤為重要。L型輸出匹配電路能以最少的分立元件實現E類放大器的輸出阻抗匹配，同時抑制其輸出的諧波，因此，能夠較好的應用于無線電能傳輸系統中的功率發射端。

本文給出了無線電能傳輸系統的E類功率放大電路的設計。為了尋求提高傳輸效率的各類因素，對功率損耗、功放及其匹配電路中各部件的作用進行了分析。分析結果表明，功率放大器應設計為具有輸出匹配一類的電路拓撲，在該電路中采用高品質因數電感可以同時實現高效率、阻抗匹配和諧波抑制。高品質因數電感也用于直流饋電電路中，以減少功率損耗。采用功率放大器的無線電能傳輸系統被證明是弱耦合無線電能傳輸系統。

1　放大器設計及其損耗分析

E類零電壓開關（ZVS）功率放大器及其匹配電路的電路圖如圖1（a）所示。匹配電路可修改為圖1（b）所示的等效電路，該等效電路為E類功率放大器的基本電路。等效電路中的交流負載電阻RS，整體輸出并聯電容Co，輸出匹配電路的電感Lf表達式為[6]

式中，VCC為直流電源，Po為RS消耗的輸出功率，QL為Lf-Cs-Rs串聯諧振電路的負載品質因數。假設QL足夠大，則諧振電路中的電流iR為正弦交變電流。電容C和Cf的計算等式為

式中，RL為輸出負載電阻，圖1中，節點b右側阻抗的電抗因數（無功功率因數）為

圖1　帶有L型匹配電路的E類零電壓開關功率放大器

功率放大器的效率可通過每個器件的功率損耗描述。當假設流經直流饋電電感L的電流近乎為常數，則該電感L的功率損耗可表達為：

式中，rL為直流等效串聯電阻（ESR），ILrms為電流iL的有效值。當占空比為0.5時，開關晶體管的傳導損耗可表達為

式中，rON為開關晶體管的開通電阻，ISrms為開關電流iS的有效值。并聯電容Co的直流等效串聯電阻rCo中的功率損耗可表達為

式中，ICorms為流經并聯電容Co的電流iCo的有效值。L型匹配電路中，每個器件的功率損耗可表達為

式中，rLf為諧振電感Lf的等效串聯電阻，rCf為電容Cf的等效串聯電阻，rC為電容C的等效串聯電阻，ICf為流經Cf的電流的幅值，IC為流經C 及RL的電流的幅值，K為1/2πfCf與1/2πfC+RL間的阻抗比率，比率可表達為

比率|1-K|2取決于7.5MHz下的負載品質因數QL，電源電壓VCC和輸出功率Pout。該比率是與負載品質因數無關的常數，當電源電壓為VCC=25 V、輸出功率Pout=12 W時，其比率|1-K|2為很固定值RS/RL；當QL=10，Pout=12W時，|1-K|2與電源電壓VCC成正比關系；當QL=10，VCC=25 V時，|1-K|2與輸出功率Pout成反比關系。由式（11）～（13）可將比率|1-K|2簡化為

當各個電容的等效串聯電阻之間的差異可忽略，且等效串聯電阻表示為rCT時，匹配電路中各電容的功率損耗表達式為

式中，IR為流經匹配電路電流的幅值。由于采用零電壓開關，開通損耗為零。關斷損耗可按下降時間考慮。與下降時間tf相關的損耗平均值可表達為[5]：

式中，iS及vS為開關晶體管的電流和電壓。利用式（1）、（12）及（14），輸出功率Pout可表達為：

高效E類功率放大器及其匹配電路的輸出功率與普通E類功率放大器的輸出功率相同。晶體管的輸入功率為[6]：

式中，VGSm為柵源電壓峰值，Qg為VGSm下的柵極電量。功率附加效率（PAE）的可表達為

式中，PDC為放大器中直流功率的消耗，Ploss為總功率損耗，漏極效率ηD為Po/（Po+Ploss）。選取電路元件參數Ron=1.33 ?，L=2000 nH，Lf=1300 nH，Co=600 pF，Cf=440 pF，C=10 nF，tf=1 ns， |1-K|2=0.4614，電容的品質因數為200，計算所得的能量轉換效率以及功率放大器中各個元件的功率損耗占Ploss的比例如圖3所示。

圖2　能量效率、帶有L型匹配電路E類功放中各個元件的功率損耗與電感品質因數之間的關系

功率損耗的主要因素是開關的導通損耗，由晶體管的開通電阻引起，由于放大器中采用的是分立式晶體管，導致該損耗不能下降，。因此，如圖2所示各電感的情況，匹配電路及其他分立元件的功率損耗應該被降至最低，以提高效率。為減小電路中的損耗，L型匹配電路應采用高品質因數電感，并且直流饋電電感也應具有高品質因數，以減小輸出功率損耗。

放大器的初始參數通過理論方法設計，本節前文已有論述。通過電路仿真優化初始參數，以獲取最大功率附加效率以及輸入輸出匹配情況下的輸出功率。傳統的理論設計假定直流饋電電感器的電感足夠大，因此可將流經電感的電流視為常數，但這種情況下電感的等效串聯電阻增加，導致功率放大器的效率急劇降低。因此，在直流饋電通路中設計一個計及電感中電流變化影響的小電感[7]?？紤]到放大器中直流饋電電感為有限值，關斷狀態下晶體管中的電流受電感器電感和輸出電容的諧振頻率影響。而且，電感也能補償晶體管的輸出電容來拓寬運行頻率。帶有L型匹配電路的E類功率放大器的方案設計如圖3所示。

2　E類放大器的測量結果

有三個采用不同品質因數電感的放大器。參照文獻[8]介紹的方式測量這些電感的品質因數。將每個電感器連接在校準印制電路板上，通過電感和等效串聯電阻之間的比率獲取這些品質因數。等效串聯電阻則通過矢量網絡分析儀測取。放大器的直流饋電通路中，采用品質因數超過190的電感器。品質因數為125的電感器用于1號和3號功放的L型匹配電路中；而在2號功放的電路網絡中，采用品質因數為200的電感器。4號功放中采用品質因數小于50的低品質因數電感，作為控制樣本。E類功放的運行狀態通過晶體管漏極電壓波形和放大器的輸出電壓波形反映，如圖4所示。輸入功率為18.8dBm，晶體管柵極偏置電壓為1.4 V，對于輸出功率超過5W的高效E類功放而言，這樣的取值最佳。以此為例，測量結果如圖5所示。

圖3　無線電能傳輸系統E類功率放大器設計圖

圖4　晶體管漏極電壓及放大器的輸出電壓波形

當電源電壓25 V時，測量得到三個放大器的功率附加效率平均值為89.8%，2號功放的功率附加效率最大，為90.8%。在同樣的偏置條件下，輸出功率的平均值為7.1W，2號功放的輸出功率最大，為7.7W。

隨著電感器品質因數的增大，高效E類功率放大器輸出性能得到了提高。結果表明，高效E類放大器應該采用高品質因數電感，并且使用品質因數高于110的電感，對于制作功率附加效率約為90%的高效E類功率放大器而言非常重要。測取的電感品質因數和最佳偏置條件下的輸出性能歸納總結于表1中。

圖5　功率附加效率及放大器輸出功率的測量值

表1　測取的電感品質因數及功率放大器輸出性能

3　采用E類功放的無線能量傳輸系統

文獻[9]總結了無線電能傳輸網絡（WPTN） 的設計方法。在發送器端采用源線圈修正其阻抗匹配以達最大的功率傳輸效率，此方法可以應對僅有一個接收線圈的情況。

表2　無線能量傳輸網絡的耦合效率

利用一個平面圓形同心多層線圈制成一個共有四匝的發送器線圈。接收線圈由十匝，間距為1.6 mm的矩形平面螺旋線圈制成。發送線圈和接收線圈之間的距離由固定線圈的塑料板的厚度確定，為12 mm。測得6.8 MHz頻段下的耦合效率為87.0%，如表2所示。測得采用高效E類放大器及無線電能傳輸網絡的無線電能傳輸系統的傳輸功率為5.4W，整體傳輸效率為82.3%。計算得到該系統中放大器的功率附加效率為93.5%，與第2節中的測量值相比增加了2.6%。其原因是實現了放大器及無線電能傳輸網絡之間的復共軛匹配，使得功率附加效率增加了。同時，測得各次諧波均小于60dB，證明了無線能量傳輸網絡起到了抑制諧波的作用。

4　結論

本文設計、仿真并制作了一款用于弱耦合無線電能傳輸系統的高品質因數電感的E類功率放大器。該放大器的輸出采用了L型匹配電路，兼有諧波抑制和阻抗匹配功能?；谄ヅ潆娐分袀鬏數捷敵鲐撦d的電流比率，分析了功率損耗及各部件對放大器整體功耗的影響。通過在匹配電路及直流饋電電路中采用高品質因數電感，放大器的效率得以提高。當電源電壓為25V時，采用品質因數約為200的電感的放大器實現了7.7 W的輸出功率及90.8%的功率附加效率。實驗制成了一款采用該放大器及耦合效率88.0%的無線電能傳輸網絡的高效無線電能傳輸系統。其發送功率為5.4 W，系統的整體效率為82.3%。

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Applications of Class-E Power Amplifier to Wirelss Power Transmission System

Yuan Tengfei1,Chen Huan1,Wang Yuanhao2
（1.Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion,Wuhan 430064,China;2.School of Electrical Engineering， Wuhan University,Wuhan 430072,China）

Abstract:Power amplifier served as the power source of the system determines the quality of the whole power transmission system.A kind of high efficiency E class power amplifier is designed in order to solve the problem of low efficiency of traditional power amplifier.This power amplifier is L type matching output to achieve the purpose of suppressing the harmonic and matching output.The analysis and test show that the high quality factor inductance can be used to effectively improve the transmission efficiency of the radio transmission system in the E power amplifier.

Keywords:class-E power amplifier;wirelss power transmission system

作者簡介：原騰飛（1985-），男，工程師。研究方向：電力電子與電力傳動。

收稿日期：2015-09-09

中圖分類號：TN722

文獻標識碼：A

文章編號：1003-4862（2016）01-0037-05