淺議新課標下初高中數學教學的銜接

蔣顯華

【摘 要】 與初中相比，高中數學除了數學知識本身的形式、難度等因素外，在思想方法、能力要求等方面，都形成較大的“臺階”，即初、高中數學教學存在較大差異。通過對初、高中數學的學習對象、學習特點、教材等方面的分析，有效開展初、高中數學教學的銜接，使學生盡快適應高中數學的教學特點，渡過學習初期的難關，幫助學生順利跨過“臺階”，是高一數學教師迫切需要解決的問題。

【關鍵詞】 數學教學；教學銜接；教學方法；教學措施

【中圖分類號】G63.22 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2016）07-0-02

作為一名高中數學老師，每接一屆高一新生，首先要解決好的是初、高中數學教學的銜接問題?！皵祵W難學”是高中學生普遍反映的問題，一些在初中數學較好甚至在中考中取得優秀成績的學生，經過高中一段時間的學習后，數學成績卻呈下降趨勢，基至一部分人成為高中數學學習的學困生。究其原因，主要是在數學學習的銜接上出了問題。結合目前高中數學教學實際，對初、高中數學教學中師生面對的問題進行比較分析，就如何采取有效教學措施搞好銜接談談自己的看法。

一、初、高中學生在學習數學上的差異，主要有以下幾個方面

1.學生層面

首先，對新近高一的學生來說，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，使有些學生產生了松口氣想法，入學后緊迫感減弱了；也有些學生產生畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學難學，而高中數學一開始的確有些難理解的抽象概念，如：集合、映射、函數（抽象定義以及多種函數的出現）等，這些問題理解起來難度較大，不像初中那樣，記下概念、公式、法則、定理，基本上就能解決問題，使他們從開始就處于相當被動的局面。另外，學生所面對的各方面都是全新的，新環境、新同學、新教師、新教材、新集體等等，學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。第三，從思維能力來看，初中的邏輯思維基本只限于平幾證明，不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷，且知識間邏輯聯系較少，運算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養，想象能力較低。第四，從數學思想方法來看，高中數學重點考查的四大數學思想方法（分類討論，函數與方程，數形結合，化歸與轉化）在初中要求很低。而高中對數學思想的運用和能力要求都比較高，如：“人教A版必修1”中韋恩圖法和數軸的使用、集合中含參問題里有關分類討論方法的使用、函數零點問題等等，使一些學生在課堂上“聽起來頭頭是道，做起來莫名其妙”。這些因素都嚴重影響高一新生進一步學習高中數學的熱情和主動性。

2.知識層面

（1）《全日制義務教育初中課程標準（實驗稿）》教材知識的特點：①教材知識偏重于運算、應用，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，如：函數的定義、三角函數的定義.②教材里不少數學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明。如：不等式的性質.③教材知識少、淺、難度容易、知識面窄、坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。體現了初中教材知識“淺、少、易”的特點。（2）《普通高中數學課程標準（試驗）》教材知識的特點：①從知識內容上、整體數量較初中劇增。②在知識的呈現過程和聯系上注重邏輯性，知識點的敘述比較嚴謹、規范且獨立性大。③高中知識的概念多且抽象、符號多，定義、定理表述嚴格、論證嚴謹、邏輯性強。

3.教學層面

初中數學教材中每一新知識的引入，往往都與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。另外，有中考試卷的難度降低作保障，初中教師在知識講授難度就低，且教師講得細，類型歸納得全，練得多，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式、法則、公理、定理以及教師所講例題類型，對號入座就可以取得好成績。因而，學生習慣了圍著教師轉，不善于獨立思考，不善于對規律的歸納總結，對老師的依賴性較強。而高中階段卻不可能這樣，由于時間少，內容多，教師不可能把知識的應用形式和題型講全、講細，受高考的重壓，教師不敢降低難度，造成了高中數學實際難度并沒有降低。

二、搞好初、高中數學教學銜接采取的主要措施

1.教師對銜接內容要“心中有數”，做好備課工作

（1）找準銜接點，構建好新知識。建構主義理論認為：“學習者不是空著腦袋進教室的，因而教學不是從外部填入新知識，而是把學習者已有的知識作為新知識的生產點，是知識的處理和轉化?！币虼似綍r的教學應從初中知識（銜接點）出發，提出新問題，研究得到新知識。如：函數概念、三角函數概念的教學等。（2）做好知識“銜接點”的工作，突破教學難點。如：在學習一元二次不等式解法時，應先復習二次函數的有關內容，然后利用三個“二次”（即二次函數、一元二次不等式、一元二次方程）的關系來處理效果會更好。（3）做好“脫節點”知識的補習工作，為新知識的學習“鋪好路”。如：①因式分解法中的“十字相乘法與分組分解法”。②有關二次函數的內容（如：配方法、作簡圖、求值域、求最大、最小值，研究閉區間上函數最值等等）。③乘法公式中的立方和、立方差、和的立方、差的立方公式及三個數和的平方。

2.優化課堂教學，提高教學的時效性、針對性

從高一學生的基礎出發，在課堂教學中采取“低起點、小梯度、分層次、多訓練”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。（1）根據不同的教學內容，采取不同的教學方法、策略和手段。如：學習指、對數函數圖象及圖象變換、函數零點等比較形象直觀的知識時，可借助多媒體輔助教學，增加知識的趣味性、直觀性；又如：在學習對數運算性質的應用時，可采取學生自學為主，教師引導為輔的方式。讓學生自己推導證明結論，從而使知識掌握更加牢固。（2）注重知識的生成過程，提高教學效果。高中數學知識較初中抽象且應用靈活，數學的一個概念、定義、公式、法則、定理等都是數學的基礎知識，這些知識的形成過程容易被忽視。而事實上，一個定理的證明過程，往往是新知識的發現過程。而知識的形成過程正是數學能力的培養過程。（3）注重典型例題的講解，提高學生運用知識的能力。通過對教材例題或補充例題的分析、講解，讓學生理解題題思路，掌握思想方法、步驟，強化規范書寫。（4）注重練習反饋、抓問題暴露，寓學法指導于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中。學生做題是無心的，而教師所選的例題是有心的，哪些知識需要補救、鞏固、提高；哪些能力需要培養，老師要“心中有數”。

3.調動學生的主觀能動性，培養學生積極主動學習數學的意識

“冰凍三尺，非一日之寒”，好習慣是慢慢養成的。（1）上好開學第一課。從學生已有的數學知識出發，讓學生初步了解高中數學的知識體系和教學特點。如：從三視圖、一次函數、二次函數、含參一元一次不等式的解法等初、高中都涉及的內容入手，說明高中數學知識的考查方向、重點及要求，同時向學生介紹學習方法。（2）培養學生自主學習的習慣。古人云：“授之以魚，僅供一餐之用，而授人以“漁”，終生受用不盡?！崩谜n堂上設置的變式練習、思考題及自己整理的錯題，逐步培養學生自學的習慣。（3）培養學生學習數學的興趣?？鬃诱f過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！逼鋵崝祵W是一種十分奇妙的科學，趣味性比較濃?？梢酝ㄟ^讓學生結成學習對子或組成興趣學習小組的方式來培養自己對數學的興趣。（4）加強毅力和挫折訓練。數學學習是智、情、意、行的綜合。數學學習過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程，毅力比熱情更重要?！皥詮姷囊懔烧鞣澜缟先魏我蛔叻濉?、“挫折經驗是成功的基石”。因此，可通過變式練習題、周練、月考等試題訓練，鍛煉學生的毅力，培養學生正確對待困難、挫折，讓他們在失敗面前，能冷靜地總結教訓、振作精神，主動調整自己的學習狀態，樹立信心，爭取今后的勝利。

總之，新課程改革的號角已經吹響，新課程標也已經全面實施?，F在的學生在學習能力、學習方法、學習信心、學習興趣等方面的變化也很大，我們要不惜時間與精力，做好包含知識、能力、心理素質以及意志品質等各方面的初、高中數學教學銜接。讓“銜接教學”為高一新生鋪設一條通向成功的路，為考生在高考數學的競爭中立于不敗之地打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部，普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京.人民教育出版社.2003。

[2]殷顯耀等主編，新教學方法[M].吉林科技出版社.1995年11月。

[3]周小山等編著，新課程的教學設計思路與教學模式[M].四川大學出版社.2002年7月。

[4]林風，數學教學要講究“慢”教學[J].中國數學教育（高中版），2012（11）：5-8