亞像素級的精確測量技術研究

吳劍峰

摘要：現代工業對測量的精度、測量的效率以及測量的自動化程度的要求越來越高，傳統的測量技術很難達到這樣的要求，如微小尺寸的測量?；贑CD成像的圖像測量方法由于其非接觸性、精確性、實時性等優勢而被廣泛的應用于精確測量中。該文從軟件入手，改進圖像處理的算法，利用亞像素的圖像處理技術，即精度更高的亞像素邊緣檢測算法，來使圖像的邊緣定位更加精確，從而提高基于圖像處理的入射角測量系統的測量精度。通過實驗分析，表明亞像素圖像處理測量誤差比整像素圖像處理測量誤差小，均小于0.05，很好的提高了測量精確度。

關鍵詞：圖像處理；亞像素級；精確測量；CCD

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）08-0191-02

隨著社會的發展，工業生產對測量技術的要求也越來越高，專家預計，新世紀圖像測量技術的發展趨勢如下：測量精度進一步提高，從微米級向納米級發展；使用在線測量代替線外測量，將實時測量信息用于過程控制，從而構造高精度、智能化動態系統。

總之，圖像測量技術必然會向高精度化、高速化和高效率化方向發展，本文利用精度更高的亞像素邊緣檢測算法，來使圖像的邊緣定位更加精確，從而提高入射角測量系統的精度。

1測量系統基本原理

本文所設計的測量系統的是為了測量平行光入射角度，我們知道，在一個直角三角形中，如果知道了兩個邊長，就可以利用直角三角形的邊與角的關系求出任意一個角度。

本文所設計的測量系統測量平行光入射角度的基本原理首先根據硬件設備構建一個如上圖所示的三角測量系統，然后通過求出測量系統的兩個長度，最后利用相關幾何知識求出平行光入射角度。本文設計的整個測量系統的電路連接圖如圖1所示。利用攝像頭B存儲圖像數據，對存儲的圖像數據進行處理可以得到攝像頭A的位置，即可以直角邊長h。并且通過找出攝像頭A捕捉到光斑最大最強的那一幀圖像時所處的位置，即平行光線直射的位置。有前面分析可知為了提高檢測位置的精確度，就需要攝像頭A捕捉到的光斑進行高精度的邊緣檢測。本文采用的是亞像素圖像處理方法。

2亞像素概述

亞像素是指兩個相鄰的像素點之間的細分，也就是說把每一個像素點細分為多個更小的像素單元。亞像素的圖像處理算法是把原始圖像中的每個像素進行放大，比如放大了n×n倍（n=1，2，3…），那么就得到了n×n個亞像素點，然后根據算法計算出這n×n個亞像素點的灰度值，從而得到了一幅放大n×n倍的新的灰度圖，我們稱得到的新的灰度圖為亞像素圖像。

根據亞像素定位的原理我們可以得出亞像素定位技術的兩個前提條件：第一，目標必須是由多個像素點組成的，并且要有特定的幾何灰度值分布特征。第二，亞像素圖像處理算法需要先用傳統的圖像處理方法進行預處理，從而得到整像素精度的處理結果，即粗定位，之后再進行亞像素圖像處理，即細定位[6]。

3高斯擬合亞像素邊緣檢測算法

經過對需要檢測的邊緣精度、檢測速度以及抗噪性能的考慮，本測量裝置選擇采用的是高斯擬合亞像素邊緣檢測算法，該方法定位邊緣的精度高。

在梯度方向上的高斯曲線擬合亞像素定位的算法思想是針對M×N圖像的，我們先在圖像的邊緣附近選擇某一個領域U，例如領域U（P0，δ）={（x，y）|x=x0，|y-y0|<δ}，假設H是在此領域內的某一矩陣，且表示在該領域內（i，j）點的灰度值，則可以求出灰度矩陣H=[h1；h2；h3；…；hi]，i=1，2，3，…，N。

假設圖像的灰度值的分布函數為y=f（x），那么t=f（x）即為灰度值梯度函數，利用f”（x）=0求出灰度值分布特征點。繼而求出圖像邊緣的梯度圖，如下圖2，在特征點k一定會形成一個凸點，我們只要能求出梯度分布曲線的凸點就可以得到灰度分布特征點。

對圖像的灰度值進行求導可以得到圖像的梯度值，然后再根據梯度值進行高斯擬合。因為求梯度值求得的是離散的點，那么我們首先需要將離散的點擬合稱為一條連續的曲線，然后再求擬合而成的曲線的對稱軸的坐標值。求某一梯度方向上灰度值的一階導數，求出的結果與高斯分布很相似，因為高斯分布的平均值是該梯度方向上灰度值變化最大的地方，即邊緣的具體位置，所以只要我們能夠求出高斯分布的均值，那么也就能夠準確的定位亞像素邊緣的位置了。

上式中的μ值即為亞像素值。因為通過同一個邊緣點的不同方向上求出的亞像素精度上的邊緣值均相等，也就是說圖像在同一邊緣處具有旋轉不變性，所以我們對亞像素精度上的邊緣值對選擇的直線方向沒有特別的要求，任何方向都可以選擇。

4試驗及誤差分析

測量的關鍵一步就是準確找到攝像頭A上紅色十字的橫線的上下邊緣，為了準確地提取出邊緣，首先要對原圖像進行相應的預處理。邊緣檢測的處理流程包括：灰度化、二值化、邊緣檢測。實驗中我們使用整像素級別的測量方法求下十字架和上十字架的中心位置的像素點的差值是171，通過實驗我們可以求得每個像素點代表的實際長度是0.926cm，所以可以求出攝像頭A距零點的位置為158.346cm，即h的值為158.346cm。因為s的值為2000cm，所以根據公式可求得光線的發射角度為：θ=arctan（h/s）=arctan（158.346/2000）=4.527o

此角度是我們利用測量系統測出的角度，而用全站儀測量距離然后計算出的角度為4.471o，兩者相差0.056o，誤差大于要求的誤差0.05o。

利用亞像素邊緣檢測圖中下十字的中心在653.403個像素位置上；上十字的中心在483.801個像素位置上。計算出：h=157.3341cm；θ=4.498°。此角度與全站儀所測距離計算出角度4.471o的差值為0.027o，誤差小于要求的誤差0.05o。

為了進一步驗證亞像素圖像處理提高測量系統精確度，我們進行了多次測量實驗。結果如下表所示：

由上表可以看出，利用亞像素圖像處理測量誤差均比利用整像素圖像處理的測量誤差還要小。所以由實驗可知，測量過程中利用亞像素圖像處理很好地提高了測量精確度，滿足了系統的測量誤差要求。

5結束語

本文將亞像素邊緣檢測算法運用到平行光角度檢測系統當中，來提高系統的測量精度。通過用全站儀測得的數據作為標準與測量系統測得的數據進行比較，表明亞像素圖像處理測量誤差比整像素圖像處理測量誤差小，說明利用亞像素圖像處理很好地提高了測量精確度。

參考文獻：

[1] 于起峰，陸宏偉，劉肖林.基于圖像的精密測量與運動測量[M].北京：科學出版社，2002.

[2] 張永宏，胡德金，張凱，等.基于灰度矩的CCD圖像亞像素邊緣檢測算法研究[J].光學技術，2004，5.30（6）：693-698.

[3] 羅鈞，侯艷，付麗.一種改進的灰度矩亞像素邊緣檢測算法[J].重慶大學學報，2008，5（5）：549-552.