基于ANSYS的CSAMT法三維正演仿真模擬基礎研究

鄧偉+王少華+張露

摘要：介紹了基于ANSYS軟件的CSAMT法三維正演的建模及網格劃分方法，研究模型參數設置與卡尼亞視電阻率之間的關系，提出了CSAMT三維正演時模型參數設置建議及規律。研究結果表明：合理設置過渡區可以提高網格劃分精度，非均勻劃分網格可以有效減少網格數量，提高計算速度；線圈高度的變化會影響磁場垂直入射效果；線圈高度一定時，模型空氣層厚度會對視電阻率值產生影響；模型地層厚度會對視電阻率值產生很大影響，測量有效深度與模型地層厚度間存在一定比例關系，從而保證視電阻率值的準確性和規律性。

關鍵詞：CSAMT法；三維正演；ANSYS仿真；臨界比例；視電阻率

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）12-0228-04

Abstract： This paper makes an introduction about modeling and meshing of 3D CSAMT forward modeling by ANSYS， researching the relation between model parameters and Cagniard resistivity， coming up with a reference about setting of 3D CSAMT modeling parameters. The results indicate： meshing accuracy is improved by use of transition regionm， inhomogeneous meshing can effictively decrease quantity and enhance simulation rate. Coil height can influence the incoming of magnetic field which should be vertical. When coil height is certain， air thickness of the model influence apparent resistivity. Depth of the ground has a strong influence on apparent resistivity， and there is a proportion relation between surveying depth and ground depth. An appropriate ground depth can keep the simulated result accurate and regular.

Key words：CSAMT； 3D forward modeling； Ansys simulation； critical proportion； apparent resistivity

1 概述

CSAMT法是一種易于操作且成本較低的地質探測手段，它采用有限長線電流源作為激發源，在一定距離外布設測線接收電場和磁場，從而獲得卡尼亞視電阻率，并據此判斷地表下各地層的地質構造[1]。目前，一維、二維以及2.5維CSAMT法正、反演研究已經較為全面[2-5]，理論、模擬都很成熟。但是從實際問題考慮，特別是對于復雜局部地質體的勘探來說，三維CSAMT方法的正、反演才能更客觀、準確地反映地質特征[6-9]。

通過理論方法求解三維正反演問題是相當困難，而有限元仿真在解決場問題上有著極大優勢，采用有限元仿真軟件ANSYS對三維地質模型進行正演模擬[10-11]，研究模型建立、網格劃分、參數設置、仿真計算、數據提取的方法，為三維CSAMT法正演提供一種參考。

2 ANSYS仿真模擬原理

2.1 CSAMT法視電阻率計算

3 仿真模型建立及視電阻率計算

考慮到工程實際情況，假設模型需要實現探測100m以內的地層視電阻率，即模擬時的有效穿透深度[≥100m]。根據收發距要求，[r=（3～5）h有效≥300～500m]，選擇收發距[r=500m]，模型長、寬為[1km×1.3km]；線圈內、外徑[8m×12m]；初始空氣層厚度設為300m，地層設為200m，空氣層幾乎不導電，電阻率設為[106Ω·m]，地層電阻率[ρ0=100Ω·m]，線圈施加環向電流，電流密度[Js=10Am2]。

3.1 線圈高度變化與磁場入射角

在線圈內、外徑一定時，線圈高度的變化會影響磁場線入射地面時的角度，而卡尼亞視電阻率的計算要求是相互垂直的磁場和電場分量，所以在測量區應該讓磁場線盡量垂直入射，以保證計算的準確性。研究線圈磁場時采用二維模型，改變線圈高度，查看測量區[r≥500m]附近的磁場線入射角度。模擬結果如圖2所示。

通過改變線圈高度可以看到，隨著線圈高度減小，磁場線垂直入射效果越好，當線圈內、外徑一定時，高度決定線圈截面積，但場強變化并不會改變磁場方向。進一步研究發現，當線圈高度為200m、100m、60m、30m時，入射角度近似為62°、85°、90°、90°，線圈高度下降到一定值以后就能具有很好的垂直入射效果。后續仿真模擬選取線圈高度為30m。

3.2 網格

三維模型示意如圖1所示，整個模型外形為立方體，但線圈處于立方體內部，劃分網格時必須進行有效切分且進行有效的網格過渡處理，以保證線圈處以及測量區域網格細化。線圈與邊界、測量區與邊界之間需有一定距離的過渡區，因為模型并不是無限大，所以模型邊界處數據必定存在誤差。三維模型網格劃分結果如圖3所示，在線圈網格外部設置了過渡網格，測量區與邊界之間網格由細到粗，自然過渡，空氣層網格等比例劃分。

對于地層網格，有效深度以內部分采用等距離細網格劃分，有效深度以外等比例網格劃分。這樣處理的好處是既保證了網格劃分精度，又可以有效地控制網格數量，提高運算速度。

3.3 不同頻率下視電阻率值

根據有效深度計算公式（3），不同激發頻率的線圈產生的磁場能夠穿透的地層深度不同。模型地層厚度為200m，由公式可推算出穿透10m～200m范圍大致的線圈激發頻率，首先在200～100000Hz激發頻率范圍內運行仿真模型，提取測量帶中心處的電場、磁場分量，其值如表1所示。再利用公式計算出視電阻率，不同頻率下視電阻率計算值如圖4所示。

從圖中可以看出，在高頻區，視電阻率值與設定的電阻率值保持了較好地吻合，但是當場源頻率下降到某一值（1000Hz附近）之后，視電阻率值快速增大，偏離真實值。這個結果是與采用有限長導線作為激發源的模擬效果相符的[12]。

3.4 空氣層厚度對視電阻率值影響

空氣層雖然認為近似不導電，但作為磁場傳播介質，其厚度對穿過空氣層進入地層的磁場有影響?？刂破渌麉?，僅改變空氣層厚度，計算有效深度為20m、30m、40m時的視電阻率值。不同空氣層厚度是測量區中心點數據對應視電阻率值如圖5所示。

從圖中可以看出，在200m空氣層厚度時整體偏離地層電阻率值較大，300m～600m范圍內視電阻率值趨于穩定。這說明空氣層厚度確實會對模擬結果產生影響，可以推測在其他參數一定時，只有當模型空氣層厚度超過某一臨界值之后，仿真結果才趨于穩定。具體是與線圈高度還是地層深度有關有待進一步探究。

3.5 地層深度對視電阻率值影響

保持模型既定參數不變，空氣層厚度設為300m，模型有效穿透深度為100m，根據有效深度計算公式，在10m～100m范圍內按照每10m一個測深間隔的順序，計算出對應諧波電流頻率。在ANSYS中通過建立模型多載荷步分析，可一次完成10個頻段計算，地層深度200m時視電阻率計算值如表2所示，表中[σ]表示視電阻率值與真實電阻率的偏差。

由表中數據可以看出，此時視電阻率的模擬效果并不理想，視電阻率值與真實值偏差范圍達到了-26%～66%，測深100m時的視電阻率值更是遠遠偏離實際值。通過查看淺層地層和深層地層的感應電場線可以發現，淺層時的感應電場線是較為規則的，而一定深度后電場線將逐漸發生變形，越靠近邊界這種現象越明顯，這必將影響視電阻率計算值的準確性。

當探測深度為一定值時，應該對模型的地層深度適當加深，以保證提取數據的深度范圍電場線變形較小。因此，改變模型地層深度，查看在不同深度下10m～100m范圍內視電阻率值如何變化。

在300m～500m范圍內改變地層深度，計算200m、300m、400m、500m深度下各頻段的視電阻值，結果如圖6所示。

可以看到，隨著深度的增加，視電阻率值計算值逐漸趨于穩定，偏離程度減小。在400m時，10m～100m有效深度范圍內，如表3所示，視電阻率值偏離真實電阻率值范圍在-5%～15%，這已經能夠很好的反映地層電阻率特征。

同時，由圖6還可以發現，測深范圍在10m～40m范圍內時，地層深度200m～500m范圍視電阻率值幾乎相同，即測深[≤40m]時，地層深度設為200m即可確保計算準確性；而當有效深度為50m～60m時，只有在300m～500m范圍視電阻率值接近，即地層深度[Hd≤60m]時，地層深度設為300m可保證計算準確性；最后，當有效深度范圍為70m～100m時，地層深度取為400m～500m均可得到較為理想的視電阻率值。由上述分析可以發現，為了確保模型計算出的視電阻率值準確性，有效測量深度和地層深度之間存在著一個比例關系，在本文研究的參數下，比例系數大致為1：5，即地層深度為有效深度5倍時，可保證較好仿真效果。

地層深度為400m時，誤差上下限已經比較理想，此時，再提取測量帶中心截面上以測量帶中心為原點，-80m～80m范圍內9個點的磁場、電場值，計算截面視電阻率。結果如圖7所示。

通過截面視電阻率圖可以看出，在-80m～80m范圍內，視電阻值保持了很好的準確性。說明采用上述的模型處理方法進行三維正演的仿真，可以得到較好模擬效果。

4 結論

通過建立三維有限元仿真模型并對模型進行有效地網格處理、參數設置，得出了進行CSAMT三維正演模擬一些有參考價值的結論，具體如下：

①采用線圈作為激發源進行模擬仿真，有別于傳統的偶極源激發源，卡尼亞視電阻率值能夠很好反映測量區電阻率。線圈高度會影響磁場入射地面的角度，劃分模型網格時，在線圈、測量區處要進行網格細化，模型各部分之間采用過渡網格、等比例劃分網格可以保證運算精度并提高運算速度。

②空氣層厚度對仿真結果有影響，當模型要求測深一定時，空氣層厚度需要超過一臨界值才能保證視電阻率計算值的準確性。

③地層厚度直接影響視電阻率計算值，只有合理調整縱向地層厚度才能保證一定范圍內視電阻率值的準確性，總的規律是隨著電磁波測量有效深度的增加，地層厚度需要增加。且在探測范圍[≤]100m時，有效深度與地層厚度之間存在近似1：5的臨界比例關系，模型地層厚度設為有效探測深度的5倍可以保證很好的仿真效果。

文中僅探究了以線圈為激發源的三維CSAMT法正演的有限元仿真實現方法以及部分參數的變化規律，主要是模型高度方向變化規律，對CSAMT三維正演研究提供一種參考，為下一步引入吸收邊界的視電阻率研究提供基礎支撐。模型長度與寬度對仿真應該也有一定影響，有待進一步研究并總結出更全面的規律。

參考文獻：

[1] 底青云，王若.可控源音頻大地電磁數據正反演及方法應用[M].北京：科學出版社，2008.

[2] 王若，王妙月.一維全資料CSAMT反演[J].石油地球物理勘探，2007，42（1）：107-110.

[3] 龔強.CSAMT二維正演研究[D].北京：中國地質大學，2007.

[4] 鄭仁淑，鐘宏偉.地表上方電偶極源響應特征研究[J].工程地球物理學報，2005，2（5）：349-350.

[5] 許廣春.CSAMT法在實際應用中的若干問題[J].物探與化探，2011，35（6）：810-812.

[6] 王若.CSAMT三維單分量有限元正演[J].地球物理學進展，2014，29（2）：840-843.

[7] 陳銳.CSAMT三維交錯采樣有限元差分數值模擬并行算法研究[D].北京：中國地質大學，2012.

[8] 黃臨平，戴世坤. 復雜條件下三維電磁場有限元計算法[J].地球科學—中國地質大學學報，2002，27（6）：775-780.

[9] 閻述，陳明生. 電偶極源頻率電磁測深三維地電模型有限元正演[J]. 煤田地質與勘探，2000（3）：50-56.

[10] 張倩.ANSYS 12.0電磁學有限元分析從入門到精通[M].北京：機械工業出版社，2010.

[11] 謝龍輝，耿煜，邱婉. ANSYS電磁場分析[M]. 北京：電子工業出版社，2012.

[12] 王若，王妙云，盧元林. 三維三分量CSAMT法有限元正演模擬研究初探[J]. 地球物理學進展，2007，22（2）：584.