對一道杠桿的平衡試題的探討

許曉惠

摘 要： 浮力和杠杠是初中階段兩個非常重要的知識點，歷來也是學生學習的難點所在。將浮力與杠桿知識相結合對綜合應用能力的要求就更高，如何解答此類題目？本文通過對一道浮力與杠桿綜合的試題進行探討，歸納總結出一定的規律，以求達到解一題懂一類的效果。

關鍵詞： 杠桿 浮力 平衡

以《義務教育物理課程標準（2011年版）》為指導，《2016年福建省初中學業考試大綱（物理）》對于浮力和杠桿知識的認知水平要求層次是B級，也就是要理解知識的確切含義及其與其他知識的聯系，能對現象進行解釋和對知識進行運用?，F以滬科版八年級教科書190頁的一道杠杠與浮力綜合的試題為例進行探究。

一、教材中的試題分析

試題：一根杠桿兩端分別掛著質量不等的兩鐵塊，如圖1所示，此時杠桿靜止。若將兩鐵塊同時浸沒于水中，杠桿是否仍然平衡？若不平衡，哪端下沉？

此題將浮力和杠桿知識相結合，體現了大綱里提到的與其他知識的聯系，對綜合應用能力的要求較高。雖然是教材中給出的習題，但本題也存在不嚴密的地方。

缺陷分析：仔細審題可以發現，題目中有很多交代不清楚的地方，例如：題目中杠桿的質量是否均勻？杠桿的重力是否考慮？鐵塊浸沒于水中時是否接觸到容器底部？圖中杠桿此時所處的位置是否是水平位置？雖然初中階段對問題的研究都是從最簡單的情況入手，忽略大部分的次要因素，即便如此，命題時也必須對條件做出清楚的交代。比如可以在杠桿前加上“輕質”，輕質一詞就很好地交代了條件，即可以忽略杠桿自身的重力，也不用考慮杠桿的質量是否均勻。在將兩鐵塊同時浸沒于水中的后面補上（不觸底），就無需考慮容器底部對鐵塊是否有支持力。此時杠桿靜止改成此時杠桿水平平衡。經過這么簡單的幾個詞語的交代，題目表達的意思就清楚明了。

解題分析：忽略問題本身的缺陷，如何解答此題？關鍵是要理解清楚題目的意思，能夠列出關鍵的式子。下面是關于此題的解法：

開始時杠桿在水平位置平衡，根據杠桿的平衡條件可以列出G。

將兩個鐵塊同時浸沒于水中，如圖2所示，因為鐵塊在水中受到豎直向上的浮力作用，所以鐵塊對繩子的拉力減小了。要判斷此時的杠桿是否仍然平衡，關鍵就是判斷杠桿左邊的受到的力與力臂的乘積是否等于杠桿右邊受到的力與力臂的乘積，也就是是否成立。此題的關鍵就是①式和②式，當把這兩個式子列出來時，整個解題的思路就非常清楚了。接下來分別對①式和②式進行處理。

參考文獻：

[1]強鳳芝.三招破解浮力杠桿綜合題[J].中學教與學，2009（11）：16.