淺析如何引導孩子體驗數學之美

宋艷萍

美無處不在，我們的數學中處處體現出美。著名數學家龐加萊說：“數學的探索有著深刻的美學原則……恰如繪畫和音樂能夠陶冶人們的性情一樣，數學內容的展示能夠給人帶來種種喜悅，提高人的修養?！盵1]數學的美既可以誘發學生的非智力因素，又可以誘發學生的無限創造力，因此我們應從小學開始在教學中有意識地引導學生體驗數學中的美，使其情操受到熏陶。筆者在教學中引領兒童從如下方面體驗數學中的美。

1.從數學符號，體驗簡練之美

數學隨著抽象性和嚴謹性發展，逐步演變成獨特的語言符號系統。數學處處離不開術語和符號。從孩子踏入校門開始，低年級就安排認識關系符號=、>和<。即在一年級上冊第五單元《認識10以內的數》，這里教師就注重引導學生比較森林運動會上小兔和小猴的數，建立“同樣多”的概念，抽象出“4=4”。而“4=4”這簡短等式卻表示“小兔和小猴的只數同樣多”的意思。還有通過一一對應的排列，讓學生明確松鼠比小熊多，小熊比松鼠少，可以表示成“5>3”和“3<5”，充分感受到用符號表示的簡練抽象之美的話。本冊教材的第八單元第一次出現了“+、-”符號，這小小的一橫一豎，表示“澆花的小朋友和提水的小朋友合起來的人數”。在今后的學習中還會遇到這樣“[]、（）、%、∑、∪”等數學符號。正因為擁有這些符號，數學王國才更奇妙。

2.從數學圖形，體驗和諧之美

如果說數學符號是簡練的抽象之美的話，那么數學圖形是形象的、直觀的和諧對稱之美。小學階段常見的圖形有：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓柱和圓錐等。如三年級上冊第三單元《平移和旋轉》，教學中讓學生通過基本圖形連續的平移和旋轉創造美麗的圖案。他們的設計有：一座房子、一棵松樹、一條小魚等有趣又豐富。在活動課上孩子們自由擺弄七巧板，拼搭的圖形五花八門，小組之間相互欣賞，交流介紹，即便相同的圖形想象的物體也不同；又如四年級下冊讓學生畫出圖形的對稱軸或軸對稱圖形的另一半；再如高年級讓學生計算稍復雜組合圖形的面積、周長等。這些數學圖形的安排不僅開發了學生的非智力因素，而且提高了學生的思維能力。為了讓學生更強烈地感受數學圖形的和諧對稱之美，特意在教學中加入了欣賞“九點圓定理、函數圖像、勾股樹”等圖片，大大提高了孩子們學習數學的熱情，讓他們受到美的熏陶，得到美的啟迪。

3.從數學結構，體驗完備之美

數學結構包括代數結構、序結構和拓撲結構。下面我們談談在小學階段遇到的點滴知識結構，引領兒童意識到數學結構的存在感受其協調完備之美。小學數學內容包括數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四大領域。而數與代數又包括：數的認識、數的運算、常見的量、解決實際問題和解決問題的策略和探索規律。圖形與幾何內容包括：圖形的認識、測量、圖形的運和動圖形與位置。每一學段的每一冊教學內容均涉及以上四個領域，每一領域又根據內容的難易程度不同，分散在各個年級的教科書中。下面我們欣賞數與代數里典型結構美：1×8+1=9

12×8+2=98

123×8+3=987

1234×8+4=9876

12345×8+5=98765

123456×8+6=987654

1234567×8+7=9876543

12345678×8+8=98765432

123456789×8+9=987654321

這是讓學生尋找規律的題，學生在尋找規律的同時將充分體驗到數學的結構之美、協調之美和完備之美。

4.從數學方法，體驗多樣之美

數學方法就是用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，并加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。數學方法包括觀點和方法兩個方面。小學階段專門設置了“解決問題策略”這一單元，需要孩子們初步理解和掌握方法。有：運用畫圖的方法解決圖形面積問題、用列表的方法梳理題中條件、用舉例驗證的方法證明解答正確性、用假設轉化的方法解決雞兔同籠問題。在解答同一問題時學生各種不同方法，如：六年級下冊總方法復習中有這樣一題：小明看一本故事書，已經看了全書的3/7，還有48頁沒有看。小明已經看了多少頁？孩子們的做法如下：方法一48÷（1-3/7）×3/7。方法二48÷4×3。方法三48×3/4。方法四3/7X=X-48。方法五48÷4/3。方法六（1-3/7）X=48。這六種不同方法，充分體現學生的思路和解題角度的不同，也讓學生體驗了方法的多樣性和奇妙之美。

數學中的美是千姿百態的，是豐富多彩的，是無處不在的。筆者只是在教學中有意引導學生初步感受體驗數學中的美，僅是九牛一毛，點滴之舉，希望起到引領的作用，數學中更多的美等待他們去欣賞、去探索。

參考文獻：

[1][美]R.E.莫里茲.數學家行錄[M].朱劍英，譯.南京：江蘇教育出版，1990.