巧妙追問對比提高學生計算技能與思維研究

李加樹

摘 要：教師通過不同層次的計算教學活動，讓學生體驗計算方法，并讓學生通過自主交流學習，逐步構建自己的計算經驗，提升思維品質。以兩次教學“乘法分配率”為例，探討巧妙追問對比提高學生計算技能與思維的方法。

關鍵詞：小學數學；計算教學；交流；構建；提升

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）29-0032-01

數學課堂教學過程是一個教學信息交流的過程。教師應該在課堂教學實踐中，讓學生有更多的機會能夠積極、充分地進行合理、有效的交流學習。在數學教學中，教師通過巧妙追問，對比辨析，不僅能夠提高學生計算技能，還能發展學生的計算思維。

一、精心調控，巧妙追問，把數學交流引向深處

【片段1】先引導學生學習本章節的主題圖中的問題，再提出問題讓學生猜想，然后舉例并驗證計算結果，誘導學生思考。

第一次執教。教師直接問學生：“這樣的等式寫得完嗎？誰能用一道算式來表示這個規律?！睂W生用自己的方式表示分配律，教師要求學生用自己的話說說這個規律。

第二次執教。教師設計了以下幾個教學環節。一是提問學生，現在能說猜想成立嗎？然后每個學生再寫幾道類似的算式進行驗證，并在小組內交流。二是讓學生說出有什么發現，舉出一個特例和反例來否定這個猜想?？凑l能用其他方法證明（65+45）×5=65×5+45×5并聯系算式的意義說一說。三是讓學生結合圖示說說自己的想法。四是讓學生用符號表示這個規律。

第一次執教，教師只關注算式的外在形式而淡化了內在算理的繼續闡釋。因此，教師提出的問題是封閉的、簡單的，當然不能引起更多的有意義的交流。而第二次執教時，教師考慮到學生之間差異性，同時，單憑幾道算式學生并不一定能理解抽象的乘法分配率，因此，教師進行追問：“現在能說猜想成立嗎？”“除了計算，你能用其他方法證明（65+45）×5=65×5+45×5嗎？”引導學生進行獨立思考和批判性思維。正因為有這兩個追問，才引發學生思維的碰撞。不管是“分”別算（橫看），還是“配”套算（豎看），由于求的算式里面都有5，可以這樣推導算式：（65+45）×5=65×5+45×5，通過圖示，形象地演示出問題的規律，證實了猜想的準確。這時，教師要引導學生利用字母寫出乘法分配率的表達式（a+b）×c=a×c+b×c。教師要多次通過圖示說明其中的道理。讓學生明白：無論是“分”別算，或者是“配”套算，都是求c個a的和與c個b的和一共是多少。數學教學的過程就應該是由具體到抽象、由特殊到一般、由感性到理性的漸進式學習的過程。

二、精心設計，對比辨析，把數學交流引向深入

【片段2】認識乘法分配律特征后，第一次執教。課件出示算式：（1） 64×8+36×8、8×（64+36）□；（2） 74×（20+1）、 74×20+74 □； （3） 40×50+50×90、40×（50+90）□。讓學生橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”。學生完成后，再看看有什么新發現，學生只能說每組算式的結果都相等，在老師的啟發下，有的學生說到等式兩邊交換位置后還是相等，學生的思維仍停留在乘法分配率的外在形式上。

第二次執教。在學生完成判斷后，將“74×20+74”替換成“74×20+1”，增加25×4×11和25×（11+4）。 教師呈現得到的兩組算式，讓學生觀察上述兩組算式相等嗎？為什么？在全班交流時，有了很精彩的發言。 生： 74×（20+1）與74×20+1不相等。74×（20+1）=1554， 74×20+1=1481。生：74×（20+1）應用乘法分配率，應得到74×20+74。生：74×（20+1）是求21個74，而74×20+1是求20個74加上1的和是多少。

由于第一次教學欠缺，沒有加入異類題，結果學生的思維產生了定式，盡管通過多次小組討論式學習，但無明顯效果。學生始終不能主動往乘法意義這方面去思考，交流的范圍比較小。學生的思維只停留在算式的結果和形式上。第二次執教時，由于有了“74×（20+1）和74×20+1”，“25×4×11和25×（11+4）”這兩組算式的加入，學生就能進行充分的觀察、思考、辨析，通過合作學習，他們就能發現問題，學生的思維自然會活躍起來，他們也就能有信心參與到主動學習中來。有的從結果上比較說明，有的從過程上比較說明，有的從意義上比較說明。因此，有了“乘法分配率是求幾個幾加幾個幾，合起來是幾個幾”的認識。此時的交流是深刻的，是學生獨特的思考。在活動中，學生認識得到了深化，應用能力逐步提高。而且，學生通過辨析與比較，能夠理解乘法分配率的本質，他們的學習能力也得到了進一步提升。只要教師給予學生足夠的時間去思考，足夠的空間去探討，那么他們的思維能力就能發展得更快，更容易解決問題。

三、結束語

數學交流不僅僅是一種能力，還是一種基本技能，一種學習方式，一種教學原則。任何課堂上的交流活動都應該在教師的掌控下進行，教師要設計、組織好學生交流的每一個環節。只有學生的思維得到充分發揮與碰撞，課堂才能迸發出更強的活力，充滿著智慧。

參考文獻：

[1]陳祥彬.在小學數學教學中滲透數學思想方法[J].課程·教材·教法.2010（07）.

[2]趙淑娟.分組合作唱出課堂好聲音——《乘法分配率的應用》合作教學案例[J].山西教育，2013（10）.