基于時間序列的我國人均GDP分析與預測

周倩

摘 要：人均GDP被人們作為評價一個國家或地區宏觀經濟發展狀況的核心指標。為更好地把握2016年中國的經濟發展狀況，文中結合1978-2014年的全國人均 GDP時間序列數據，應用統計軟件進行回歸分析，建立了AR自回歸預測模型。據預測，在國家大環境不發生較大變化的條件下，2016年我國人均GDP將繼續穩定增長，與2015年相比增幅略與下降。

關鍵詞：時間序列；人均GDP；AR模型；預測

一、引言

中國幅員遼闊，資源較豐富，但人口眾多，所以人均資源相對不足，經濟發展不平衡。GDP和人均GDP作為國民經濟核算的重要指標，也是衡量經濟總體狀況的關鍵指標，是人們用來衡量和把握一個地區或國家的宏觀經濟發展狀況最有利的工具。一直以來，我國的經濟總量雖然在持續增長，但是人均水平還是相對較低。雖然中國部分地區發展比較靠前，但是中國依然是一個發展中國家，因此研究人均 GDP 對于依然具有及其重要的意義。

二、方法選擇與數據來源

關于預測人均GDP的方法有很多，如回歸預測法、趨勢外推法、時間序列分解法、時間序列平滑預測法等[1]。本文選取的是精度較高的短期預測法-時間序列模型預測法。在統計學中，時間序列就是時間序列數據，即某個統計指標按時間先后順序排列形成的數列。該模型的特點是重點分析時間序列本身的變化，沒有考慮其他變量及其相互的影響，這樣可以使多變量引起的誤差問題得以有效規避。但是時間序列數據不以經濟理論作為指導，同時經濟問題的外在影響因素又很多，因此這種方法的使用條件是：影響經濟問題的大環境（比如經濟政策、政治、環境等）不發生巨大變化[2]。本文中所應用的AR回歸預測模型可以用數學公式表示，AR模型利用過去以及現在客觀存在的數據，對未來趨勢的分析預測主要利用的是數據的慣性特征，同時加入了白噪聲這個隨機誤差項，模型精確度較高。所以，通過此模型我們可以得出與數據類型配合最佳的預測結果。許付常（2013）為研究山東省人均GDP，建立了時間序列自回歸模型，并且模型通過了EViews的所有檢驗[3]。

本文選取的研究數據均來自1978年至2015年的《中國統計年鑒》，共37年的全國人均 GDP時間序列數據[4]。

三、模型建立與檢驗

（一）平穩性檢驗

由圖1，可以發現1978-2014年全國人均GDP呈現明顯的上升趨勢，全國人均GDP序列是不平穩序列。為了防止出現由異方差引起的“偽回歸”，必須將不平穩時間序列進行平穩化處理。

經分析取對數后一階差分條件下的相關圖，自相關函數在延遲36階的過程中，有迅速向零趨近的趨勢；且取對數后一階差分序列的ADF值為-3.7799267分別小于三個不同檢驗水平的臨界值。即取對數后的一階差分序列是平穩序列。

（二）時間序列的模型識別

圖2中顯示自相關系數（AC）具有波動性，可以近似認為是拖尾的，偏自相關系數（PAC）只有在滯后1期時顯著的大于2倍標準差，可以近似看作是結尾的。同時為了提高定階的準確度，在此我們初步建立兩個回歸預測模型：AR（1）、AR（2）模型。根據AIC和SC準則評判模型的相對優勢，依據AIC和SC函數值最小的原則選擇AR（1）為最終模型。

（三）模型的建立與適應性檢驗

建立模型如下：且經模型的適應性檢驗p值大于0.05，AR（1）模型的殘差序列通過白噪聲檢驗。

四、模型的預測

Eviews7.0包含動態預測功能和靜態預測功能。動態預測的結果只有第一個預測值是以真實值為解釋變量，其后各期的預測值均是通過遞推算法預測得出，它屬于多步預測；靜態預測則是對序列向前一步預測，而且其解釋變量都取真實值。本文選用的是靜態預測，對于向前一步預測，靜態預測相比動態預測更準確。預測序列（Series to forecast）采用默認序列LNY；因此，輸出預測結果如圖3所示。

預測人均 GDP 的2倍標準差置信帶比較窄，由圖3右側的數值可知平均絕對百分誤差（ MAPE）為0.479201小于5%，希爾不等系數接近于0，且協變率約等于1，說明 AR（1）模型預測的準確度比較高。表1為2011年至2014年的預測值與實際值的比較，以及依據模型預測得出的2015年、2016年的人均GDP值，從中我們也可以看出模型的預測值和實際值相差不大。在此需要說明的是，靜態預測屬于一步向前預測，2016年的GDP預測值是根據 1978-2015年的數據（2015年數據為預測數據）重新建立的模型且預測得到的，所以預測的準確度稍有下降。根據預測顯示：在沒有較大的人口變動、經濟危機等其他能夠影響大環境的因素發生變革的前提下，2016年全國人均GDP繼續將穩定增長，而且增幅與2015年相比略有下降。

五、結語

本文選取1978年至2014年的全國人均 GDP為樣本數據，選擇時間序列分析方法，建立了自回歸模型。據預測，在國家大環境不發生較大變化的條件下，2016年我國人均GDP繼續穩定增長，與2015年比增幅略與下降。我國經濟發展正處于由主要依靠投資驅動和較多依靠出口驅動，轉向主要依靠消費同時三駕馬車全面驅動的階段。2016年經濟增長進入“新常態”，經濟增速繼續小幅回落，下行壓力較大。

2016年是我國步入“十三五”的第一年，根據全面建成小康社會的目標，中國經濟仍需保持快速增長。政府仍需繼續堅持宏觀經濟政策的連續性、穩定性；加快實施創新驅動戰略，加快轉變經濟發展方式，調結構、促產業升級；同時要深化收入分配體制改革，實現經濟持續、健康、快速發展和社會的整體和諧穩定。（作者單位：山東建筑大學商學院）

參考文獻：

[1] 吳海軍.ARIMA在北京市全社會固定資產投資預測中的應用[J].經濟研究導刊，2007（02）：131-133.

[2] 田永強.談談AR模型在短期經濟預測中的應用[J].數理統計與管理，1988（05）：26-30.

[3] 許付常.基于時間序列的山東省人均GDP分析與預測[J].金融教育研究，2015（01）：57-63.

[4] 中華人民共和國國家統計局網[EB/OL].http：//www.stats.gov.cn/