東西方數學發展史對比分析

林彤

（吉林師范大學，吉林 四平136000）

東西方數學發展史對比分析

林彤

（吉林師范大學，吉林 四平136000）

著名學者畢達哥拉斯曾言：“萬物皆數?！睌祵W是一門工具性學科，人類的文明與發展離不開數學。從中國古代的結繩記事、易物換物，到英國的第一次工業革命，數學就像是上帝的手一般，推動著歷史的巨輪。人類的每一次進步，都和數學息息相關。從古至今，東西方國家之間由于政治、經濟、文化、思想、軍事等各個方面的差異，使得東西方數學的發展軌跡大不相同。然而，近百年來，由于世界的格局動蕩，世界各國的科學家們求同存異，使得東西方的數學由兩條平行線逐漸衍變成了相交線，讓數學的思想更為科學，更為統一，東西方數學碰撞出了越來越多的火花。

東西方數學；歷史；文化差異

1 東方數學發展史

在東方國家中，數學在古中國的搖籃里逐漸成長起來，中國的數學水平可以說是數一數二的，是東方數學的研究中心。

古人的智慧不容小覷，在祖先們的逐步摸索中，我們見識到了老祖宗從結繩記事到“書契”，再到寫數字，在原始社會，每一個進步都要間隔上百萬年乃至上千年。春秋時期，祖先們能夠書寫3000以上的數字。逐漸的，他們意識到了僅僅是能夠書寫數字是不夠的，于是便產生了加法與乘法的萌芽。與此同時，數學開始出現在書籍上。

戰國時期則出現了四則運算，《荀子》、《管子》、《周逸書》中均有不同程度的記載。乘除的運算在公元三世紀的“孫子算經”中有了較為詳細的描述?，F在多有運用的勾股定理亦在此時出現。算籌制度的形成大約在秦漢時期，籌的出現可謂是中國數學史上的一座里程碑，在“孫子算經”中有記載其具體算數的方法。

《九章算術》的出現可以說將中國數學推到了一個頂峰地位。它是古中國第一部專門闡述數學的著作，是“算經十書”中最重要的部分。后世的數學家在研習數學時，多是以《九章算術》啟蒙。在隋唐時期就傳入到了朝鮮、日本。其中最早出現了負數的概念，遠遠領先于其它國家。

遺憾的是，從宋末到清初，由于戰爭的頻繁，統治的思想理念等種種原因，中國的數學走向了低谷。然而，在此期間，西方的數學迅速發展，西方數學的成長將我國數學甩的很遠。不過，我國也并非止步不前，至今很多人還在用的算盤出現在元末，隨之而來出現了很多口訣及相關書籍，算盤，是數學歷史上一顆燦爛的明珠。

16世紀前后，西方數學被引入中國，中西方數學開始有了交流，然而好景不長，清政府閉關鎖國的政策讓中國的數學家們再一次坐井觀天，只得對之前的研究成果繼續鉆研。這一時期，發生了幾件大事，鴉片戰爭失敗，洋務運動興起，讓數學中西合璧，此時的中國數學家們雖然也取得了一些成就，如冪級數等。然而，中國已不再獨占鰲頭。

19世紀末20世紀初，出現了留學高潮，代表人物有陳省身、華羅庚等人。此時的中國數學，已經帶有了現代主義色彩。新中國成立以后，我國百廢待興，數學界也沒有什么建樹。隨著郭沫若先生的《科學的春天》的發表，數學才開始有了起色，我國的數學水平已然落后于世界。

2 西方數學發展史

古希臘是四大文明古國之一，其數學發展在當時可謂萬眾矚目。

學派是當時數學發展的主流，各學派做出的突出的貢獻改變了世界。最早出現的學派是以泰勒斯為代表的愛奧尼亞學派，畢達哥拉斯學派的初等數學，勾股定理。還有以芝諾為代表的悖論學派。在雅典有柏拉圖學派，柏拉圖推崇幾何，并且培養出許多優秀的學生，比較為人熟知的有亞里士多德，亞里士多德的貢獻并不比他的老師少亞里士多德創辦了呂園學派，邏輯學即為呂園學派所創立，同時也為歐幾里得著的《幾何原本》奠定了基礎。

《原本》是歐洲數學的基礎，被認為是歷史上最成功的教科書，在西方的流傳廣度僅次于《圣經》。它采用了邏輯推理的形式貫徹全書。哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓等數學家都受《原本》的影響，而創造出了偉大的成就。

現今，我們在計數時普遍用的是阿拉伯數字。阿拉伯數學于8世紀興起，15世紀衰落，是伊斯蘭教國家所建立的數學，阿拉伯數學的主要成就有一次方程解法，三次方程幾何解法，二項展開式的系數等。在幾何方面：歐幾里得的《原本》，13世紀時，納速拉丁首先從天文學里吧三角分割出來，讓三角學成為一門獨立的學科。從12世紀時起，阿拉伯數學漸漸滲透到了西班牙和歐洲。

而1096年到1291年的十字軍遠征，讓希臘、印度和阿拉伯人的文明，中國的四大發明傳入了歐洲，由于意大利的有利的地理位置，從而迎來了新時代的到來。

到了17世紀，數學的發展實現了質的飛躍，笛卡兒在數學中引入了變量，成為數學史上一個重要轉折點；英國科學家和德意志數學家分別獨立創建了微積分。繼解析幾何創立后，數學從此開拓了以變數為主要研究方向的新的領域，它就是我們所熟知的“高等數學”。

3 東西方數學的對比分析

在計數方面，中國采用算籌，而西方則運用了字母計數法。不過受到文字和書寫用具的約束，各地的計數系統有很大差異。希臘的字母數系簡明、方便，蘊含了序的思想，但在變革方面很難有所提升，因此希臘實用算數和代數長期落后，而算籌在起跑線上占得了先機。不過隨著時代的進步，算籌的不足之處也表露出來?？梢姺彩乱棉q證的思想來看待事物的發展。

自古以來，我國一直是農業大國，數學也基本上為農業服務，《九章算術》所記錄的問題大多與農業相關。而中國古代等級制度森嚴，研究數學的大多是一些官職人員，人們逐漸安于現狀，而統治者為了鞏固朝政，也往往扼殺了一些人的先進思想。數學的發展與國家的繁榮昌盛息息相關。在西方，數學文化始終處于主導地位，隨著經濟的發展需要，對計算的要求日漸提高，富足的生活使得人們有更多的時間從事一些理論研究，各個學派學者們，樂于思考問題解決問題，不同于東方的重農抑商，西方在商業方面大大推進了數學的發展。

4 結論

數學的發展離不開鉆研與交流，國家的發展離不開數學的進步。實用與演繹應當相輔相成、有機結合，而不是極端的相互對立。用發展的眼光看待問題才會讓我們有長足的進步。閉門造車對國家的發展有百害而無一利。前人的經驗教訓，今人應引以為鑒。東西方數學應當相互補充，取長補短，才會有更加讓世界矚目的成果問世。

［1］李江.外國數學發展史概略[J].數學愛好者，2007-1.

［2］楊婉.從無理數發現看東西方數學差異[J].

［3］楊錫華.中國和希臘數學發展史的對比分析與反思[J].科技創新導報,2011.

［4］范梅.東西方數學發展史對比分析[J].高教視野,2012(19).

［責任編輯：朱麗娜］

Cultural Development Between East and West Mathematics Analysis

Famous scholar Pythagoras once said:“all things.”Mathematics is an instrumental discipline,the human civilization and the development cannot leave the mathematics.From ancient Chinese knotting diary,barter barter,to the UK for the first time the industrial revolution, mathematics is like god’s hand,push the wheel of history.Each time the progress of human,and mathematics.Historically,between the eastern and western countries due to political,economic,cultural,ideological,military and other aspects of difference,make the development of east and west mathematics trajectory.However,over the past century,due to the pattern of world turmoil,scientists around the world seeking common ground while putting aside differences,makes the east and west mathematics by two parallel lines,trade became the intersecting lines,let mathematical thoughts more scientific,more unified,more and more spark collision between east and west mathematics.

East and west mathematics;History;The cultural differences

吉林師范大學學生科研基金項目編號14119。

林彤（1995—），女，吉林師范大學數學學院，本科。