技工學校數學學習困難及突破

陳開銘

摘 要：如何克服學生學習數學的困難？是提高我們技校數學教學的實效性的關鍵。本文通過對技工學校學生數學學習困難的成因及突破方法的分析，以起到拋磚引玉的作用。

關鍵詞：數學 學習 困難 突破

數學是人類文化的重要組成部分，已成為公民所必須具備的一種基本素質。數學在形成人類理性思維的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。面對初中數學學習的較好者淪為技校數學學習的困難者，筆者對他們的數學學習狀態進行了研究、調查表明，造成數學學習困難的主要原因有以下幾個方面。[1]

一、初中和技校的不銜接

技校數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍，這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。技校數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，三角函數的圖像與性質，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。[2]

二、學習不得法

老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵和外延，分析重點難點，怎樣化解難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時復習、鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。結果是事倍功半，收效甚微。

三、脫離基本知識、基本技能和基本方法

一些“成績良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就行了，而沒有認真規范去解答，對課本習題看不起，對難題很感興趣，以此顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。[3]

四、被動的學習數學

許多同學進入技校后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權。表現在無計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。沒有真正理解所學內容。

五、缺乏數學學習的信心和恒心

有些同學到技校，覺得數學難學，聽不懂，不會做，考試成績不好等，很快就失去信心。有些同學盡管知道數學學習應當勤奮，但無法持之以恒，只有三分鐘熱度。數學的學習是沒有捷徑的，需要不斷的學習。

技校學生要有學好數學的信心和毅力，要講究科學的學習方法，提高學習實效，才能化被動為主動。針對學生數學學習中出現的上述情況，教師應當做好知識的銜接，加強學法指導為主，化解分化點為輔的對策，幫助學生樹立信心和持之于恒的心態，來對學習困難加以突破：

1.做好初高中的銜接

義務階段的數學課程標準安排了四個學習領域，這四個學習領域是：數與代數，空間與圖形，概率與統計，實踐與綜合應用，我想重點談談空間與圖形這方面，我們使用的教材在培養空間觀念方面是一個亮點。

2.加強學法的指導，培養良好學習習慣

良好的學習習慣包括制定計劃、課前預習和自學、專心上課和做好自己的筆記、及時復習、獨立作業、解決疑難幾個方面。

上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節?！皩W然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

及時復習是高效率學習的重要一環，通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

獨立作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。[4]

解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

3.抓住學科特點，尋找最佳學習方法

數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學要“活”，只聽不練不行，只做題不總結歸納和積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。方法因人而異，但學習的四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（復習總結）是少不了的。

4.培養學生的自信心和恒心

對學生的學習要循序漸進，由易到難，由淺入深，由簡單到復雜。針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數學的信心。

例：一年級學生剛進技校時，一般我們都要復習一下二次函數的內容，而二次函數中最大、最小值尤其是含參數的二次函數的最大、小值的求法學生普遍感到比較困難，為此我作了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎差的學生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。設計如下：

1.求出下列函數在x∈[0，3]時的最大、最小值：

（1）y=（x-1）2+1，

（2）y=（x+1）2+1，（3）y=（x-4）2+1

2.求函數y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]時的最小值。

3.求函數y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。

上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率，增強了

信心。

技校學生容易急躁，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、擴充新知識的積累過程，絕非一朝一夕可以完成，許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實。

總之，我們要做好學生知識的銜接，加強學法指導，樹立學生的數學學習信心，幫助學生找到適合自己的學習方法，讓他們突破技校數學學習的困難，圓滿的完成技校數學的學習。

參考文獻

[1]徐娟珍《數學》（第五版上冊）（2011年5月）中國勞動社會保障出版社

[2]《廣東技工教育研究》（2015年12月）

[3]顧越嶺《數學定向分析法》（95年5月版）

[4]陶彩棟《數學復習與訓練》（2011年7月）中國勞動社會保障出版社