找準起點， 讓孩子們高效起跑

方曉明

平日教學前，我們通常要備教材、備學生。然而常常忽略分析學生，想當然地認為他們會某個舊知，或不會某個新知，其實，有的舊知孩子們掌握得還不夠全面或已遺忘，有些新知即使老師不教，他們也會。如此課堂就出現兩種狀況：“都會了，沒興趣聽了！”或“講什么呢？聽不懂！”為了讓課堂既不提前又不滯后，我們要為孩子們找準合適的起跑線，即課堂教學前要找準起點。這個起點可以是知識的，也可以是技能的或活動經驗的，還可以是數學思想與方法，這個起點可以通過提前測——摸底得知，也可以提前想——究底探尋得到，還可以提前做——鋪底輔助尋求，下面筆者就學生的起點問題在教學中做一些嘗試與思考。

一、提前測，找準起點——摸底

提前測，找準起點就是摸底，摸學生知識儲備的底，力求“知己知彼，百戰不殆”，真正讓教學工作更具實效性，做到有的放矢。實施前測，便于老師們了解孩子們已有的知識儲備情況，了解學生在新知學習中可能遇到的困難，并據此設計出適合學生的課堂教學方案，真正讓教學工作落到實效。

2013年12月，華東六省一市第15屆小學數學課堂教學活動中，有節金奎老師的《認識負數》，為了更好地把握學生已有的負數基礎，金老師對200名市區學生和100名農村學生進行了前測，內容包括“正負數的讀法和分類、負數的生活表示、正負數的意義理解、0的狀態理解”四個方面。通過前測，發現一部分學生會把正負號讀成加減號；數的分類模糊不清的占了71%；負數的生活表示，半數以上的孩子能正確表示；將數標在數軸上大部分孩子不能正確解答。根據調查結果，金老師將問題聚焦在0的歸屬問題，數軸表示數及0的分界。上課時，金老師先讓孩子們寫負數、讀負數，再思考-2的含義并用自己的方式表示出來。孩子們結合自己的生活經驗，發散出了少、虧、左、地下、零下等不同含義。在此起點之上展開相反意義的量教學，內容更加廣泛，感知更加充分，建構正負數的知識框架順利多了。由此看來，金老師將本節課的起點設置在學生可以解決的問題上——讀寫負數及去生活中找出-2的意義?！墩J識負數》的起點設置，有些老師從需要入手、讓學生經歷負數產生的經過，有些老師從生活素材引入，有些老師從運算入手引出負數，還有些老師從負數的發展史引入……對比發現，金老師的前測理念及設計思路更符合學生思維的發展，負數在生活中經常見到，但孩子們并不真正理解，結合生活場景，或圖畫或文字理解負數，讓他們用自己的語言敘述出負數的意義，發散孩子思維的同時提高他們的語言表達能力、邏輯思維能力。

二、提前想，挖掘起點——究底

提前想，挖掘起點就是究底，究學生技能與活動經驗儲備的底，力求“因材施教，因人而教”，這一點對課堂教學效果來說尤為必要。學生是課堂的主體，他們是課堂學習的主人，教師只有把握每一個學生的實際情況，在教學中才能針對不同學生的實際設計出有針對性的問題呈現給學生。提前想，想的是一個類似的問題或對本節課有輔助的知識點，而不是本節課的知識。

如教學《解決問題的策略——列舉》例2“南山中心小學舉行小學生足球賽，有4支球隊參加，分別是紅隊、黃隊、黃隊和藍隊。如果每兩支球隊比賽一場，一共要比賽多少場？”其實例題本身很簡單，只要孩子們能夠用不同形式進行有序列舉，做到不重復、不遺漏即可。但是，老師們往往會將此例題結合練一練（小強、小華和小麗是好朋友。如果他們每兩人互相寄一張節日賀卡，一共要寄多少張賀卡？）作重組并提升。如果遇到的數字很大，孩子們還會繼續用列舉的方法嗎？逼著他們用算式方法或找規律，這里的算式有加法、也有乘法，可以追溯到二年級數角、數線段問題，而列舉的前身可以追溯到搭配問題。因此，課前我讓孩子們先數角，孩子們數得很快也很有序，先一個一個地數，再兩個兩個地數……這就為本節課的有序打好了基礎。接著讓孩子們數線段，在一條線段的中間點了20個點，有些孩子就不耐煩了，也有的孩子拋出了21+20+……+1的加法算式，更有一個孩子說出了“22×21÷2”的乘法算式，我乘勝追擊：“為什么這樣列式？這道乘法算式表示什么意思？”一部分孩子說是根據等差數列的求和公式得來的，但究其意義，沒有一人得知。于是我就布置了“提前想”這道乘法算式意義的作業。提前想，不僅要求老師提前根據教材作前移和后思，還要將相關問題重組與包裝，并將疑難點拋給學生提前思考，以便孩子們以更好的姿態立足于起跑線前。

三、提前做，墊補起點——鋪底

提前做，墊補起點，鋪學生數學思想、方法、策略的底，力求“融會貫通、舉一反三”。數學是思維的學科，學生的解題能力需要在實際問題解決中不斷升華、不斷提升。提前做，一般安排在整理與練習課前，讓孩子們針對自己的理解，用自己擅長的方式整理一個單元的所學。當然，這里的提前做，一定要在教師的指導下有針對性地訓練，針對重難點選取典型性問題。

如《多邊形的面積》單元教學后，要求孩子們整理，有的孩子不僅羅列了公式，還用圖示將推導過程及它們之間的關系做了系統梳理；也有的孩子將組合圖形和不規則圖形的方法做了總結；有的孩子將公式法、分割法、添補法、轉化法逐一標注與類化；還有的孩子將平時的易錯題、不會的題都進行了整理……這樣的鋪底工作是非常必要的，尤其整理與復習課。學生提前做了，老師也要提前看，捋出有價值的題目和方式方法。這樣的底，是學生自己提供、鋪墊的，更是他們自己需要的。孩子們鋪墊出的起點，起跑更加有針對性和實效性。

綜上所述，找準起點，就是摸底、究底與鋪底，只有做好前測工作，才真正了解學生，才能為學生設計出適合他們的數學課堂，這樣的課堂才是學生獲取鮮活知識的課堂，也只有這樣，他們才能快樂地、高效地起跑，在數學課堂上不僅收獲知識，更享受快樂。