實物期權理論在機械行業中企業估值的應用

程建君　陳風玲

摘要：機械制造業能為人類的物質生活需求提供更豐富方便有利的產品，且機械業的發展越來越趨向于信息化，機械業內企業的上市率也越來越高，對其市場估計尤顯重要。據此，以湖南天雁股份有限公司為例，利用Black—Seholes模型對該公司未來市場價值做了評估，并與其傳統代表性估價方法估價值進行了對比分析，得出實物期權估價值比現值估價值高，反映了針對機械制造業以固定資產為主的一類上市公司可參考的、更準確的新估值方法。

關鍵詞：實物期權；價值評估；湖南天雁機械股份有限公司；Black—Scholes模型

中圖分類號：F23

文獻標識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2016.21.054

0引言

實物期權自概念提出以來，先后不斷在各領域被應用，按國籍上的推廣來看，國內外以美國當首的國家對其皆有應用。從應用機構分類，包括家庭、政府、企業等，而從企業行業的分布上看，實物期權主要應用于房地產、物流、互聯網技術、礦產資源開發、藥物研發等一切擁有可開發投資價值的行業，從應用范圍上看，有企業戰略管理，投資融資、定價估價、資源分配等方面，具體應用于企業風險投資、并購公司價值評估、許可證以及專利技術評估、初創企業價值評估，合同定價、股利分配等。而未來所有行業所有可能存在由不確定性帶來存在期權值的領域，都是值得我們去探索和研究應用實物期權理論的寶地。這篇文章就實物期權在機械制造行業企業資產估值的應用上作一些研究。

1機械制造業

1.1簡介

機械制造業是一個貫穿于各大技術性產業領域的行業，在拉動整個國民經濟以及國防現代化進步的工業、農業、交通運輸業、軍事業等領域占據的地位尤為重要，為其提供物質技術設備。因此，機械制造業的發達與否及機器裝備的先進水平是衡量一個國家經濟發展水平與科學技術水平的重要標志。也就是說，如果缺乏現代化機械制造業，我國很多行業都會停滯不前，實現我國的經濟發展以及科學技術就猶如紙上談兵，因此，國家和社會各界對于該領域的發展和企業未來走向甚是關注。而對于機械制造企業的管者而言，一個企業的財務管理目標就是企業價值最大化。要使機械類上市公司認清自己在生產經營方面的缺陷以及掌握企業價值的驅動因素，對企業價值進行更準確的估值很有必要。在此基礎上，企業的管理者結合企業所處的外部環境，才能在當前競爭激烈瞬息萬變的市場上及時做出適合于企業發展規劃，實現企業價值提升的決策。

1.2機械制造業歷史估值法

1.2.1賬面凈值法

賬面凈值法是最簡單的一種成本估值法，該方法將被評估對象的固定資產的賬面凈值作為價值評估結論。這種方法適用于固定資產折舊額可準確計量，財務報告管理嚴格、核算規范的企業中某一項價格變化幅度小的不具備綜合生產能力的單項資產。計算公式為：

重估價值（資產凈值）=固定資產原值-已提折舊額

賬面凈值法雖然數據來源簡單、計算簡便，但是參考的企業要素單一，無法將企業的外部環境，未來發展預測等動態因素考慮進價值評估中作參考，因而與現代機械制造業日益變化顯著的實際價值有所背離。

1.2.2重置價值法

重置價值法又稱現值法，就是將過去已經購置過的評估對象放在現在的市場價格上進行定位，包括品種規格，使用效率和年限等都一致的產品價值，用現在的購置成本減去使用時間中消耗的嶄新度消磨、功能性陳舊和經濟性陳舊（用重置價格計算）等方面的貶值后的差額，作為資產現值。計算公式有兩個：重置價值=資產現行重置價格×成新率（%）；重置價值=資產現行重置價格—按重置價格計算的折舊額。

重置價值法考慮了資產在使用過程中的損耗程度以及現有的生產能力提高的資產價值，使資產評估更加科學，且該方法不局限于固定資產評估，類似技術專利、版權等無形資產也可以使用其方法。但該方法的評估結果跟賬面價值法一樣會低于產品的真實市場價值，因為該方法是將企業的各單項資產進行重置成本估價再進行簡單加和，容易忽視整體資產能夠創造1+1>2的經濟效益部分。

1.2.3市場法

市場法是以類似企業或類似交易事項作為參照物，用參照物的準確價值參數為基礎，加以修正，以評估真正評估對象的價值。市場法的評估價值主要是通過市盈率、市凈率和市銷率三種指標計算。市盈率=當前每股市場價格÷每股收益；目標企業每股價值=參照企業平均市盈率×目標企業的每股凈利；市凈率=當前每股市場價格÷每股稅后利潤；股權價值=參照企業平均市凈率×評估企業凈資產；市銷率=當前每股市場價格÷每股銷售額；評估企業股權價值=參照企業市銷率×評估企業的銷售收入。

市場法相對于前幾種方法參考了來自市場的更加廣泛的可借鑒信息，包括整體市場、機械制造行業以及行業內單個公司的估值信息；此外，一些新興不成熟的剛上市的企業更加喜歡抓住該方法的簡單性而適用。但該方法的價值估計容易受市場評估人員的主觀因素影響權重較大，尤其是上市公司，其股價的市場影響因素更加廣泛。

1.2.4收益法

DCF模型（Discounted Cash Flow）指現金流量貼現模型，在其模型的基礎上減去公司的負債總額，得到現金流量凈貼現值，其公式為：

V0=∑10t=1CFt1（1+r）t-L

V0為現金流量凈貼現值，CFt為預期收益年限期間每年的收益額，L為企業負債總額。相對而言，現金流量貼現法很好的體現了企業價值的真正本質，即企業看中的不是眼前的近期估值，而是未來長遠的盈利情況，且該方法的運用計算中能較好的將企業內部財務數據整合運營起來。但現金流量貼現法需要確定很多的參數，而這些參數的確定性有一定的難度，受主觀判斷和不確定因素的影響與準確數值有些許偏差，用固定的折現率將未來價值折現到現在缺乏一定的靈活性，各投資項目的利潤增長或許不是隨年份的增長呈線性，而是因為項目彼此間的依賴契合性而在中間某一年限發揮出最大效益。而且如果遇到企業未來現金流量很不穩定、虧損企業等情況，現金流量貼現法也無能為力。

2實物期權理論

2.1實物期權理論綜述

實物期權理論是金融期權的派生，是其在實物資產中的具體應用，是期權所有者對某實物資產進行投資或不投資的選擇權。企業可以取得一個權利，在未來以一定價格取得或出售一項實物資產或投資項目，然后用金融期權類似的方法根據實際情況修正參數，對實物資產或投資項目進行估值。由于這種評估方法的對象為實物資產，故稱其為實物期權。在國外，Stewart-Myers最先提出實物期權理念。他發現許多公司實物資產尤其是成長機會，可以看成一種看漲期權，這種期權的價值依賴于公司未來的投資選擇。1973年，Black和Scholes創立了金融期權定價理論，提出了Black-Scholes期權定價模型（簡稱B-S模型），對標的資產價格服從對數正態分布的期權進行定價。Merton（1973）針對B-S期權定價模型存在不考慮支付紅利等不足，對B-S模型進行了拓展，考慮了股利對期權價值的影響，提出了Black-Scholes-Merton定價模型（簡稱B-S-M模型），對上市公司股票、債券等估值具有很大意義。但B-S模型和B-S-M模型都是基于連續時間的條件。1979年，Cox和Ross等提出了基于離散時間條件的期權定價方法，即Cox-Ross-Rubinstein二項式（又稱二叉樹或二叉網格圖）期權定價模型，推導了離散期權定價公式。1994年Dixit和Pindyck出版了其經典著作《不確定環境下的投資》，提出實物期權大大豐富了投資決策的理論與方法。

國內研究發展：鄭德淵（2000）等人在吸收國外研究成果的基礎上，將期權模型引入實際投資項目中，著重的分析了三個實物期權模型的估值過程。嚴峻（2001）結合Black-Scholes模型中的影響因素，分別討論了實物期權估值時所應考慮的問題，并分析了模型中因素的敏感性問題。夏暉，曾勇，唐小我（2004）對技術創新戰略投資領域中的實物期權方法進行了歸納和總結。由于在實際生活估值時標的資產總是不止一個，梁朝暉，王巍，李樹生等人（2012）將多個標的資產綁在一起，構建一個資產組合，并得出針對這種多資產組合的實物期權解析式。劉小靜，鄒濤，陳彥穎（2015）根據實物期權理論，構建了關于企業設計創新的投資時機模型，證明了企業在利用收益法進行分析的同時，應充分考慮企業設計創新的投資期權價值，把握時機。趙麗，黃文禮，李勝宏（2016）運用消費效用無差別定價原理等理論，基于部分信息的非完備市場有對沖機會的實物投資回報，建立一次性支付的期權定價模型。

2.2實物期權的模型

經濟學家Black、Seholes通過對實物期權理論的研究，創造性地設計出Black—Seholes模型，得到了廣泛的應用。但B-S估價模型的應用需要滿足一定的假設條件，即：（1）股票價格服從對數正態分布；（2）無風險利率是恒定的；（3）市場不存在稅收和交易成本；（4）該期權是歐式期權，即在期權到期前不可實施；（5）不存在無風險套利機會；（6）投資者能夠以無風險利率借貸。而在滿足這些假設條件下的看漲期權的定價模型是：

其中S是標的資產的現值，C（s，t）為期權價格，X為期權執行價格，r是無風險利率，t為距離到期日的剩余時間，σ是標的資產波動性，N服從正態分布函數N（0，1）。機械行業作為具有代表性的創造行業，從其未來生產和創造的價值上看，具有一定的期權價值。企業現有的資產投資，能使企業在未來占據更大的份額，獲取更多的利潤。從而，期權估值模型給機械業提供了新的啟發和思路，或許能在歷史上所用過的任何估價方法基礎上為機械行業開鑿一條更加準確的估價途徑。

3B-S模型的應用——案例分析

3.1湖南天雁機械股份有限公司簡介

湖南天雁公司的最初建立可追溯到1950年，坐落于湖南省衡陽市，始稱衡陽市大利工礦藥品廠。1991年三線調遷，三個分廠在衡陽合并組建湖南江雁機械廠。2003年擴展成立湖南天雁機械有限責任公司。2014年上市，組建湖南天雁機械股份有限公司，股票名稱湖南天雁，A股代碼600698。公司自上世紀70年代末正式進入汽車零部件領域，迄今已經發展成了一家品種多樣，技術創新，規模壯大的汽車零部件百強企業，成為國家認定的第一個企業技術中心的增壓器企業，第一家國內增壓器上市公司，隸屬于中國兵器裝備集團公司。天雁的主打研究產品除增壓器外，還有氣門、冷卻風機等，經過30多年的發展，在各方面的研發上都創造了多個國內第一。

3.2天雁機械股份有限公司傳統企業價值估值

以現金流量凈現值法作為機械制造業歷史估價法代表方法，對天雁機械公司做一個估值，為了其數據在企業受到外界環境的影響的情況下更加真實的反映估價，將收益法中重要的參數之一預期收益年限限定為10年，即n=10。

3.2.1預期收益年限現金流量

利用收益法評估企業資產價值時，第二個需要確定的重要參數是收益額，收益額的確定在歷史估值應用中有三種方式確定，即利潤總額，凈利潤加固定資產折舊，以及現金凈流量。本文通過研究前人學者對這三種確定數值的利弊分析，得知現金凈流量相比之下使用收付實現制為基礎進行核算，且現金流動情況比盈利情況更能反映企業的經營能力，體現了企業資金的時間價值。根據Modigliani和Miller在1958年提出的MM理論[12]得出的如果企業籌資決策與投資決策分離，那么公司的股利政策與公司價值無關，因而現金流量簡單將三種活動產生值相加得出。從而計算預期收益額的基準凈現金流量為1825萬元。

3.2.2折現率

r=R0+β（Rm-R0）（4）

公式中r為貼現率，RO為無風險收益率，β為系統風險，Rm為企業的必要報酬率。根據我國的國情和實際，存款基準利率與無風險利率性質是最為接近的，用中國人民銀行規定的存款的基準利率作為無風險利率最為合適。本文選用最新的2016年五年期國債利率為4.22%，即RO的取值為4.22%。天雁公司主要生產汽車零部件，據有關文獻對汽車零部件行業的系統風險值進行的比較深入的估測研究，得出的β平均值為1，本文假設天雁在此行業的市場系統風險均值β為1，查閱企業的盈利能力指標分析表可知企業2015年的必要報酬率為17.05%，根據公式（4）可以計算出r=17.05%。

3.2.3公司負債

由表1可知天雁2015年負債總額L=47759萬元。

3.2.4靜態貼現值

根據下面的公式計算傳統企業價值靜態貼現值：

V0=∑10t=1CFt1（1+r）t-L

則根據天雁公司已公開數據計算出其產生的現金流量的凈現值V0=-39272.49萬元。

3.3天雁機械股份有限公司期權定價

在本文，我們應用實物期權定價模型中的Black—Scholes模型進行企業價值估計。以天雁機械股份有限公司公開的最新財務數據以及歷史股票交易數據，我們可以估值計算出Black—Scholes模型中所需要的數值。但Black—Scholes模型具備一定的假設條件，由于模型中的數據要素都能可靠的直接得到或推出，為了方便計算，我們假設天雁公司的定價條件符合該模型所有的假設條件限制。

3.3.1標的資產現值

S表示標的資產現金流收益的現值，而資產的對象就是天雁公司本身，因而最能無偏估計資產現值的即為本公司的資產總額。查閱2015年期末天雁公司資產總額112892萬元，即標的資產的現值S=112892萬元。

3.3.2期權執行價格

在實物期權理論中，期權執行價格是確定的，即公司債務的市場價值，本研究直接將x的估計價值認定為資產負債表中的債務總額X=L=47759萬元。

3.3.3標的資產的波動利率

估計項目價值的波動率通?？梢酝ㄟ^以下方法進行估算：可以借助類似或關聯項目企業的現金流量方差作為估計值；可以使用公司價值的平均方差作為估計值；可以得到該企業上市股票日回報率的標準差，再相應求出年回報率的標準差作為年波動率。本文使用第三種方法，使用其股票交易歷史數據的年回報率作為估計值。選取湖南天雁公司（股票代號為600698）從2015年1月1日到2015年12月31日共244個交易日的收盤價和開盤價數據，并計算出每天的漲跌率，輸入到excel表格中用函數計算其日回報率的標準差可得到日波動率為0.048%，然后在此基礎上乘上年交易日的平方根，就得到波動性σ=75%。

3.3.4期權價值的計算

將Black—Scholes模型中的各參數得到合理估計后，將參數估計值S=112892萬元，X=47759萬元，t=10，r=4.22%，σ=75%代入Black—Scholes公式。

3.3.5結果分析

由以上計算可得天雁的股權價值總額為86006.14萬元，進一步的我們還可以計算出其單位股價。2015年天雁發放在外的股本=187100，每股股價：P=45.97元。實際上2015年12月31日天雁的收盤價為39.4元（復權值），我們用Black—Scholes模型計算得到的股價為企業的內在價值，則市場價格比內在價值低估了（45.97-39.4）/45.97=14.29%。而利用現金流折現模型計算出的天雁企業內在價值為負數，認為天雁企業在接下來十年的價值總值還不足以抵消企業的負債總額。

4結論與展望

本文在機械行業企業價值評估中采用實物期權方法，并與機械行業傳統的現金流貼現法進行了對比，發現實物期權方法考慮的因素更多更全面更科學，結果更貼近企業未來預期價值的真實值。且該方法雖沒有以解析與公式推理相結合的形式將企業價值表達與解釋出來，但運用得以嚴謹驗證以及在國內外充分應用的模型，足以在表示各種狀況的參數條件下對企業估值進行評定，并且可以分析相關條件變化對行業產品價值的影響。

但由于實物期權法的假設前提太多，難以與現實相吻合，且實物期權要求每一個參數的推理和計算源都是相互依據的，這一點在實際運算時也很難做到。而且適用實物期權估價法的行業具體主要是能源行業、高科技行業和需要高額營銷投資的行業，比如對于本文的研究對象機械類上市公司來說，企業價值來源于產品銷售，而項目投資并非該類企業收入的主要來源。因此，對于機械制造業的估值方法，還有待學者們進一步探究。

參考文獻

[1]劉才.21世紀的機械制造業——介紹MERCHANT的一篇報告[J].中國機械工程，1995，6（4）：2729.

[2]中國資產評估協會.資產評估[M].北京：科學經濟出版社，2012，4：3344.

[3]黎斌林.應用修正后的折現金流法對礦業權價值的評估[J].中國人口資源與環境，2013，（S2）：400403.

[4]喬納森·芒.實物期權分析[M].北京：中國人民大學出版社，2006.

[5]鄭德淵，伍青生，李湛.企業R&D項目的實物期權評價方法[J].研究與發展管理，2000，（4）：2730.

[6]嚴俊.試論現實期權的戰略價值[J].企業經濟，2001，（06）：1618.

[7]夏暉，曾勇，唐小我.技術創新戰略投資的實物期權方法綜述[J].管理科學學報，2004，7（1）：8896.

[8]梁朝暉，王巍，李樹生.基于矩匹配的、多標的實物期權估值方法研究[J].數學的實踐與認識，2012，24（16）：7078.

[9]劉小靜，鄒濤，陳彥穎.基于實物期權理論的企業設計創新投資時機研究[J].財經理論與實踐，2015，（1）：6467.

[10]趙麗，黃文禮，李勝宏.部分信息實物投資的消費效用無差別定價[J].系統工程理論與實踐，2016，36（3）：604612.

[11]李榕.不確定條件下產能項目評價模型及應用[J].大慶石油地質與開發，2012，31（1）：6669.

[12]王軍輝.資本結構理論在企業價值估值中的應用[J].財務與會計：理財版，2011，（11）：6870.

[13]Yang J Q，Yang Z J，Song D D.The pricing and timing of the option to invest for cash flows with partial information[J].African Journal of Business Management，2011，5（21）：84328445.

[14]陽軍，孟衛東，熊維勤.不確定條件下最優投資時機和最優投資規模決策[J].系統工程理論與實踐，2014，32（4）：752775.

[15]Jianfu Shen，Frederik Pretorius.Binomial option pricing models for real estate development[J].Journal of Property Investment & Finance，2013，31（5）：418440.