基于滬深300指數的價格發現及波動性研究

張琳++李凱

[摘 要] 股指期貨功能的發揮建立在股指期貨與現貨市場價格形成有效互動、引導關系的基礎上。本文對股指期貨價格與現貨價格間的傳導關系進行實證分析，通過研究，發現股指期貨和現貨市場價格存在著長期穩定的均衡關系。同時本文以此為根據，對股指期貨市場與現貨市場的運行提出改進建議。

[關鍵詞] 滬深300股指期貨；現貨市場；價格發現；波動性

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2016. 21. 067

[中圖分類號] F830.91 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2016）21- 0131- 02

1 滬深300股指期貨介紹

2006年，中國金融期貨交易所從抗操縱性、基本特征等方面綜合考慮，選取了覆蓋兩市六成市值的滬深300股票指數作為股指期貨合約的標的指數，并率先推出了股指期貨仿真交易。經過四年籌備，我國滬深300股指期貨終于在2010年4月16日正式上市交易，不僅為我國期貨市場增加了一種新的交易品，而且使我國建立起自己的證券衍生品交易市場。滬深300股指期貨上市以來運作良好，在我國期貨市場的地位日益穩固。

2 實證結果分析

對2015年1月5日至2016年6月15日共353組數據進行分析。為縮小數據分布范圍，避免異常值對統計量的影響，對所選取的日收盤價數據均取對數。

2.1 單位根檢驗，單整檢驗

為避免偽回歸發生，進行平穩性檢驗。LNS的ADF統計量-0.38和LNF的ADF統計量-0.35均大于5%顯著性水平下的臨界值-1.94，即不能拒絕原假設，存在單位根，均為非平穩的時間序列。對于一階差分，DLNS的ADF統計量-17.54和DLNF的ADF統計量-14.98均小于5%顯著性水平下的臨界值，拒絕原假設，說明滬深300股指期貨與現貨日對數價格的一階差分序列均平穩，即均為一階單整序列。

2.2 協整檢驗

釆用E-G兩步法，對于同是一階單整的序列LNF與LNS，進行OLS：

■=-0.241 746+1.028 128 ln s

■2=0.982 83 t=（-4.733 123） （165.075 2）

殘差的ADF統計量-4.30小于10%顯著性水平下的臨界值-1.62，拒絕原假設，表明滬深300股指期貨價格與現貨價格間存在長期穩定的均衡關系。

2.3 格蘭杰因果檢驗

可以發現，雖然滯后三階不存在序列相關，但AIC已開始增大，選擇滯后兩階為最佳滯后。對于原假設“ln s不是ln f的Granger原因”和“ln s不是ln f的Granger原因”，P值都較小，拒絕原假設，表明股指期貨收益率和現貨收益率互為Granger原因，即股指期貨價格與現貨價格間存在領先滯后關系。

3 基于ARIMA模型對滬深300指數的實證分析研究

以滬深300指數日時間序列為研究對象，用 ARIMA模型對其進行實證分析并作出預測。

3.1 判定原始序列的穩定性，識別模型

滬深300指數日數據記為S，現貨價格原序列的ADF統計量-0.51大于5%顯著性水平下的臨界值-1.94，為非平穩序列，一階差分后ADF統計量-14.79小于5%顯著性水平下的臨界值，為平穩序列，即S～I（1）。

3.2 模型的定階

確定d值后，用自相關函數、偏自相關函數以及它們的圖形來確定p，q值。觀測差分數據dS序列的ACF和PACF圖能看出dS序列的自相關系數和偏自相關系數都在2階拖尾，均無明顯截尾性，故可建立ARIMA（2，1，2）。再用AIC和SC準則最小化來確定模型。經比較，ARIMA（2，1，2）過程的AIC=11.756 63和SC=11.800 73都是最小的，然后進行模型估計，模型參數估計在5%的水平下不完全是顯著的。在ARIMA（2，1，2）計算結果的基礎上，逐步剔除不顯著的滯后項或移動平均項，得到由AR（1）、AR（2）、MA （2）組成的改進后的ARMA（2，2）模型進行擬合。各參數的t檢驗量在5%顯著性水平下都通過，且滯后多項式f（x-1）倒數根值都在單位圓內說明過程平穩，DW在2附近說明殘差不存在一階自相關。模型最小二乘估計：■=0.046 093dst-1-0.947 612dst-2+0.854 822εt-2

■2=0.096 264

t=（2.566 582） （-30.795 57） （16.520 82）

3.3 模型的檢驗

對ARIMA （2，1，2） 模型的殘差序列進行Q-檢驗，該模型的殘差不存在序列相關，殘差序列為白噪聲過程，且模型的各項統計量也很好，因此可確定ARIMA（2，1，2）模型來擬合滬深300指數序列是合適的，并可選取此模型作為預測模型。

3.4 模型的預測和分析

采用一步向前靜態預測，依據模型對滬深300指數下一日收盤價預測。預測值與實際觀測值有一定偏差?？紤]到六月份以來，滬深300指數波動較大且6月16日指數出現了一個向上猛沖的勢態，這種情況下6月17日指數出現一次回降，導致了預測值的偏誤。

3.5 研究結論

從實際值和預測值能看出該模型預測效果基本接近實際值，作為滬深300指數的短期預測模型是可行的。ARIMA模型擬和預測的結果說明此序列包含了滬深300指數的大部分信息，在一定程度上可代表滬深300指數的走勢。但該模型只考慮了時間序列本身的特性，沒考慮其他一些不確定因素的影響，雖然它們以隨機項來反映，但在預測的期望值中無法反映。

4 基于 GARCH 模型的滬深 300 指數收益率波動性分析

4.1 基本統計特征分析

為減少誤差，將收益率根據以下公式計算：r=log（Pt/Pt-1），即得到滬深 300 指數收盤價對數的一階差分。由EViews日對數收益率線形圖知日收益率的波動表現出時變性、突發性和集簇性等特征。日收益率偏度-0.938 181，其分布左偏，峰度為 5.480 630，遠高于正態分布峰度值3，并結合Jarque-Bera正態性檢驗結果（P=0<0.05）知，收益率不服從正態分布，即利用基于正態分布統計方法對收益率的檢驗均失效。

4.2 ARCH效應檢驗

先對收益率的自回歸的滯后階數進行選擇。滬深 300 指數收益率的均值方程都采用如下形式：rt=c0+■cirt-i +εt

分別對滯后 1、2、3、4、5 期進行回歸，結果見表1。

根據 AIC 最小原則可看出滯后 4 期為最優，則公式可寫成：rt=c0+■cirt-i +εt

4.3 GARCH（1，1）模型檢驗

殘差是一個白噪聲過程，說明GARCH模型能解決原來所存在的異方差性。

4.4 研究結論

滬深 300 指數收益率序列具有顯著的波動集簇性。充分說明我國股市投機氛圍濃厚，投資者的短期投資偏好明顯。滬深指數收益率存在明顯的 GARCH 效應，說明過去的波動對于未來的影響是持久的，同時也是逐漸衰減的。

5 對策建議

5.1 提高信息效率

滬深300股指期貨推出的短期時間內，股指期貨價格與現貨價格的因果關系不顯著，兩市場間聯動機制未能有效實現，但隨著股指期貨市場的發展壯大，現貨價格對期貨價格不斷增大影響，兩市場間聯動性增強。股指期貨與現貨市場價格之間存在長期均衡關系。但當前信息效率較低，股指期貨引導現貨價格走勢的作用有待提升，因此必須提高信息效率。

5.2 加快機構投資者入場步伐

機構投資者是股票現貨市場的重要參與者，是套期保值的主要需求者，加快機構投資者的入場步伐不僅對股票市場的平穩快速發展具有重要意義，還有利于股指期貨市場風險轉移功能和價格發現功能有效發揮等。

5.3 對套利等交易提供政策優惠

套利交易與單純的投機交易相比風險較小，并且能有效發現市場中出現的錯誤定價并進行修復，從而促進市場價格發現功能的運作。所以我國也可以嘗試提供類似政策優惠。

5.4 對監管機構加強宣傳和監管

建立以信息披露為中心的制度體系，確保政策信息等被及時準確地披露，同時市場參與者應提高獲取信息和理解信息的能力，結合市場信息和專業知識，做出客觀合理的決策，從而完善信息傳導機制。

主要參考文獻

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