小學數學教學中“聽懂卻不會”現象思維層次的分析

朱茜

摘 要： “聽懂卻不會”是小學數學教學過程中一個普遍存在的現象，即“課上聽得懂，課下不會做”。這一現象表明學生“聽懂”的認知境界與“會做”的認知境界是不同的。作者依據布魯納的認知發現心理學和思維層次劃分理論編寫測試題，對小學生進行問題測試、訪談，并提煉出“不懂裝懂”現象四個層次的具體表現：不懂裝懂；聽懂，但變式題不會做；聽懂，應用題不會做；聽懂，解決生活問題不會做。

關鍵詞： 小學數學 思維層次 認知分析

“聽懂卻不會”是學生學習過程中普遍存在的現象，即“課上聽得懂，課下不會做”。在小學數學教學過程中，這一現象更為突出。這一現象說明學生的學習認知有不同的境界，表明“聽懂”的認知境界與“會做”的認知境界是不同的①。下面我將以《平行與垂直》這節課為例，在對學生進行訪談、記錄、觀察的基礎上分析學生“聽懂卻不會”現象的層次及具體表現。

一、研究的設計

對于學生“聽懂卻不會”現象研究，我主要采用行動研究法與個案研究法相結合的方法。首先，我先選定《平行與垂直》這節小學數學中空間與圖形板塊的概念課；再依據預先設計好的教案對目標班級進行教學，盡可能觀察學生的總體反應；上完課后，選擇目標學生研究。為了盡可能地體現學生之間對同一內容的認知差異性，使研究結果更具準確性和科學性，我重點選擇四種類型學生共80人，每類20人，從每類中各隨機抽取1名學生進行個案研究。其中學生A在班級數學成績比較優秀，思維能力很強，具有相對較強的抽象能力、分析能力；學生B在班級成績數一數二，是一個學習比較認真、用功的女孩，但數學思維靈活性較于學生A較弱；學生C在班級中數學成績平平，數學思維靈活性不夠；學生D屬于上課注意力容易分散的孩子，愛做小動作、隨便講話，課后不按時完成作業。最后，綜合學生反映的情況，分析目標學生認知所達到的階段，并總結“聽懂卻不會”現象幾個層次學生的表現。

將兩份測試題均分為三大題：第一大題是與上課講過的例題相類似的題目或者上課時講過的概念，考查學生對概念、定理的理解，是否聽懂教師上課講過的題目、知識點；第二大題為改變一些無關條件或題干的變式題，第三大題為應用類題目及解決生活類問題。

二、測試過程

（一）測試卷的編寫。

1.填一填

（1）在同一平面內（？搖？搖 ）的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線（？搖？搖 ）。

（2）如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（？搖？搖 ），其中一條直線叫做另一條直線的（？搖 ？搖），這兩條直線的交點叫做（？搖？搖 ）。

（3）下列各圖中，互相平行的是（？搖？搖 ），互相垂直的是（？搖？搖）。

2.寫一寫、畫一畫

（1）教室里黑板上相鄰的兩條邊互相（？搖？搖 ），相對的兩條邊互相（？搖 ？搖）。

（2）3時整，鐘面上的分針與時針互相垂直嗎？（？搖 ？搖）。（填“是”或“不是”）

（3）下圖中，出現平行的畫∥，垂直的畫⊥，既不平行又不垂直的畫×。

3.涂一涂、想一想

（1）把下列圖形中互相平行的線描成紅色，互相垂直的線描成藍色。

（2）請你想一想，在下圖中有互相垂直的直線嗎？為什么？

（3）學校要擴大綠地面積，園林工人打算把7棵小樹平均栽成6行，每行3棵，該怎樣栽？（畫圖表示出來）

（二）學生的語言、動作、表情記錄

做測試題時，學生A、B、C、D分別有比較豐富的動作。

學生A做得最快，沒有多余的小動作。做第三大題第二小題時，不是像之前那樣奮筆疾書，而是一會兒用牙齒咬著筆，過了一會兒，又看看老師，突然想起怎么做，A學生“哦”了一聲，然后馬上寫起來。做最后一題時，他托著腦袋思考了很久，實在想不出。

學生B做得并不快，遇到有困難的第二大題的第四小題時，她拿左手伸到耳朵邊，抓抓耳朵，用左手托著自己的腦袋。當做到第三大題的第二小題時，她看看老師，然后趴在桌子上，用手托住下巴。

學生C做的速度和學生B差不多，遇到會做的題目時，思維就比較集中，一道題目接著一道題目做下去，遇到不會做的題目時，拿著筆在那里轉筆，過一會又捏一捏筆尖，然后咬咬自己的手指甲。

學生D做得最慢，一開始就趴在桌子上，看東看西，當教師示意她快點做的時候，她在那里說：“老師，我不會做，太難了?！敝?，她嘴巴一嘟，假裝在那里做，但是很少動筆，有了答案以后才動筆，有的時候就玩玩手指，翻翻鉛筆盒，在那里挖橡皮擦。

三、學生“懂而不會”現象的測試分析

批完學生的測試卷后，針對學生錯誤情況與學生交談，當問學生：“上課的內容你聽懂了嗎？”學生都回答：“聽懂了?！碑攩枺骸澳菫槭裁醋鲥e呢？”學生說的意思大體是：“我也不知道，明明聽懂了，可是做得時候沒注意，想不到?！?/p>

四個學生的測試結果是：

A學生是做得最好的，只有在其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），這兩條直線的交點叫做（垂足），該學生填成了垂點，這是對書本上單純的記憶性文字定義混淆了。但該學生解決生活問題的第四大題還是不會做，說明該學生的認知只達到“聽懂但不會解決生活問題”的階段。

B學生做得較A學生差一些，只是在第二大題的第三小題中風箏線的交叉情況，認為是垂直了，證明對垂直的概念不是特別清楚，學生B第三大題的第二小題還有第四大題都不會做，表明學生的認知只達到“聽懂但不會應用”的階段。

學生C則錯得相對比較多，第一大題“其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），這兩條直線的交點叫做（垂足）”，該學生也填成了垂點，第二大題的第三小題，判斷生活中的垂直與平行現象錯誤得比較多的第三大題，也不能從一個圖中把既有平行又有垂直的找完整。第三大題的第二小題和第四大題不會做，表明學生的認知只到了“聽懂，但變式題不會做”的階段。

學生D做得最差，表明學生的“聽懂”是假的，根本是“不懂裝懂”。

四、“懂而不會”現象幾個層次的具體表現

綜上所述，總結出“聽懂卻不會”現象幾個層次學生的表現有：

（一）不懂裝懂。

“不懂裝懂”的學生在課堂上眼神迷離，課堂上時不時看一下教師，呈現心虛的狀態，或者干脆自己干自己的，完全沉浸在自己的小動作或者說話之中，當教師問“懂了嗎”的時候，學生下意識地點頭；做題目時，學生無從下手，木木地掃著一道一道題目，長久不見動筆，后來干脆做小動作，左顧右看或者趴在桌子上。

（二）聽懂，但變式題不會做。

“聽懂，但變式題不會做”的學生，課堂上聽課時而做做小動作、分分心，又聽進去部分內容，對課堂重難點沒有完全理解，如“互相”、“在同一平面內”等概念。因而只會做與上課講過的差不多的題目不能拓展。這類學生時常的表現是做題速度比較慢，并且答案模棱兩可，做題時常常感覺好像會做，又好像不會，有點思路，又做不下去，因而學生做題目時小動作比較多，速度較慢，正確率不是很高。

（三）聽懂但應用題不會做。

“聽懂但應用題不會做”的學生上課比較認真，能初步理解課堂重難點，但是不能很好地應用，該學生時常的表現是能比較順利地做基礎的題目，但面對稍有難度的題目時則需要時間思考，做題的速度中上水平，思維容易受限，不能很好地發散，較好地應用所學知識解決問題。

（四）聽懂但不會解決生活問題。

“聽懂但不會解決生活問題”的學生上課能緊跟教師的思維，較好地理解課堂重難點，但不能解決生活問題。該學生時常的表現是會做的題目能夠很快又順利地做題目，沒有多余的小動作，并能在做題中從語言、動作等多方面顯示出做題自信。

通過《平行與垂直》課例研究，總結出“聽懂卻不會”現象幾個層次學生表現，我們能根據學生動作、表情、做題情況，分析目標學生認知達到的階段，進而提出有效應對策略，使教學實踐更有指向性，便于在教學中因材施教，真正實現新課標提出的“不同的人在數學上得到不同發展的目標”。

注釋：

①何善亮.從意義建構到能力生成——“懂而不會”現象的原因探析、實踐應對與理論思考[J].教育科學研究，2008（10）.

參考文獻：

[1]皮連生.學與教的心理學[M].華東師范大學出版社，1999：237.

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[3][美]L·W·安德森等著.皮連生譯.學習、教學和評估的分類學——布盧姆教育目標分類學修訂版[M].華東師范大學出版社，2008：56-80.

[4]何善亮.從意義建構到能力生成——“懂而不會”現象的原因探析、實踐應對與理論思考[J].教育科學研究，2008（10）.

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