新課標下高中數學教學問題情境創設的策略研究

摘 要：《數學課程標準》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學的方式，教師要創設適當的問題情境，讓學生主動的學習，自主發現數學中存在的規律和問題解決的途徑，使他們經歷探究新知識形成的過程。同時，原來的枯燥的、抽象的數學知識變得生動形象，饒有興趣。研究表明，只有親身經歷自己的內心世界的構建和體驗才能建立數學內容間的真實聯系，通過這樣的活動所獲得的知識，遠比教師強加的要理解得更透徹，也更具有實用性，同時也為進一步培養學生的數學創新能力提供了良好的保障。所以在高中數學教學中創設問題情境是很有必要的。

關鍵詞：問題情境；創設問題情境；有效性

1 引言

新的高中數學課程標準強調了課堂教學要以學生的發展為本，如何在課堂教學中根據學生的心理特點、不同水平的學生提供其感興趣的教學材料，創設有趣且適合學生學習的問題情景，激勵學生主動學習和探索，在交流和親自參與中獲得知識，是我們教師一項十分重要的任務。

2 創設問題情境的作用和意義

問題情境是指學習主體通過外部問題和內部知識經驗恰當程度的沖突，使之引起最強烈的思考動機和最佳的思維意向而形成的一種心理狀態。問題情境創設的理論依據是由瑞士心理學家皮亞杰（J.Piaget）通過研究兒童的認知規律提出的建構主義。建構主義主要強調知識不是通過感官或交流被動獲得的，而是通過認識主體的反省抽象來主動構建的。創設問題情境就是主動建構的方式之一。

新教材在編寫的過程中特別強調了應注意創設問題情境，從具體實例出發，展現數學知識的發生、發展過程，使學生能夠從中發現問題、提出問題，經歷數學的發現和創造過程，了解知識的來龍去脈。因此，問題情境創設是高中數學教學過程中的重要環節之一。通過設置具有啟發性、挑戰性的問題情境，激發學生進行思考，鼓勵學生自主探索，并在獨立思考的基礎上進行合作交流，有利于學生在思考、探索和交流過程中獲得對數學較為全面的體驗和理解。

3 創設問題情境的策略

在數學教學過程中，數學問題情境的設計要具有針對性，才能滿足學生的聽課需要，所以要杜絕重于形式而不求實質的問題情境設計。問題情境的設計的目的是為了更好的掌握所學的數學知識，所以情境的設計應該能體現數學的本質，意在引發學生思考，而不能創設脫離學生實際或脫離數學本質的情境。數學教學中問題情境的創設通常有以下幾個策略。

3.1 通過創設互動式的問題情境，加深知識的印象

數學問題情境的創設具有互動性，才能在教學過程中調動學生學習的積極性，才有學生的一直參與，而不是等待問題的出現。

案例1 兩角和與差的三角函數（第一課時）

學生先討論“是否成立？”（學生可能通過計算器、量余弦線的長度、特殊角三角函數值和余弦函數的值域三種途徑解決問題）。得出，進而得出這個結論。，雖然不是特殊角，但有某種特殊性，即可以表示成特殊角的和與差。那么能不能由特殊角的三角函數值來表示這種和角與差角的三角函數值？ 如果特殊角可以，對一般的兩個角，當它的三角函數值已知時，能否求出和與差的三角函數值？即能否用單角的三角函數來表示和角的三角函數呢？又等于什么呢？給出課題。

通過互動式的層層設問，利用學生的好奇心理，吸引了學生積極參與互動式的探究，同時對學生解決問題時的各種做法加以點評，鼓勵學生參與互動探究的熱情。

3.2 創設趣味性的問題情境，激發學習興趣

通過創設一些趣味性的數學問題，營造了活躍的課堂氛圍，鼓勵全體學生參與教學，激發了學生學習的積極性、趣味性和探究熱情。以下是本人在公開課中創設的具有趣味性的問題情境案例。

案例2 等比數列的前n項和（第一課時）

師：一個聰明的乞丐要和一個守財奴式的富翁做一筆交易——乞丐每天給富翁十萬元錢，而富翁只要第一天支付給乞丐1分錢，第二天支付給乞丐2分，第三天支付給乞丐4分，第四天支付給乞丐8分……。交易時間是一個月，乞丐問富翁是否愿意，富翁一聽1分換十萬，這等美事只有傻子才不愿意，于是滿口答應……。

請大家思考：一個月后（按30天算）結果會怎樣呢？

（問題的拋出立即引起了同學們的注意，馬上議論開來，有的學生因為數字“十萬”的出現覺得乞丐才是傻子，有的學生因為怕掉進陷阱而沉默不語，而有的同學開始動筆算了起來）

經過激烈的討論，有的學生已經躍躍欲試，舉手回答，其中有個學生是這樣回答的。

生：應該分別計算出30×10×10000×100和1+2+4+…+229，然后進行比較，但是我不會算1+2+4+…+229（該生的回答引來了同學們的歡聲笑語，氣氛進一步提升）

師：這個同學的回答得很好，而且提出了新的問題，這正是我們今天要討論的該如何求等比數列的前n項和的問題。

通過這樣一個趣味性的問題情境不但使學生產生濃厚的興趣，而且激發了學生的探求新知的欲望，讓學生產生“要我學”變成“我要學”內在動力。事實上，這節課同學們至始至終呈現出高昂的情緒和飽滿的精神狀態，最后較好地完成教學目標。不得不說，興趣是最好的老師，是學習的動力。

3.3 借助生活實際創設問題情境，感受知識的實際應用

從生活中的實際問題入手，讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，使學生感受數學學習的現實意義與作用，這樣更容易激發學生的學習興趣和數學應用意識。

案例3 用二分法求方程的近似解（第一課時）

師：大家先來看一段錄像（播放CCTV2幸運52片段）

支持人李詠說道：猜一猜這件商品的價格。觀眾甲：2000！李詠：高了！觀眾甲：1000！李詠：低了！觀眾甲：1700！李詠：高了！觀眾甲：1400！李詠：低了！觀眾甲：1500！李詠：低了！觀眾甲：1550！李詠：低了！觀眾甲：1580！李詠：高了！觀眾甲：1570！李詠：低了！觀眾甲：1578！李詠：低了！觀眾甲：1579！李詠：這件商品歸你了。下一件……

師：（手拿一款手機）如果讓你來猜這件商品的價格，你如何猜？

生1：先初步估算一個價格，如果高了再每隔十元降低報價。

生2：這樣太慢了，先初步估算一個價格，如果高了每隔100元降低報價。如果低了，每50元上漲；如果再高了，每隔20元降低報價；如果低了，每隔10元上升報價……

生3：先初步估算一個價格，如果高了，再報一個價格；如果低了，就報兩個價格和的一半；如果高了，再把報的低價與其半價相加再求其半，報出價格；如果低了，就把剛剛報出的價格與前面的價格結合起來取其和的半價……

師：在現實生活中我們也常常利用這種方法。譬如，一天，我們愛周校區與農墾校區的線路出了故障，（相距大約3500米）電工是怎樣檢測的呢？是按照生1那樣每隔10米或者按照生2那樣每隔100米來檢測還是按照生3那樣來檢測呢？

生：（齊答）按照生3那樣來檢測。

師：生3的回答，我們可以用一個動態過程來展示一下（展示多媒體課件，區間逼近法）。

此案例讓學生明白了數學來源于生活，又服務于生活。數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用、數學與現實生活的聯系。

3.4 從數學文化創設問題情境，了解數學知識產生背景

人們普遍認為，數學文化的教育價值在促進人的素質提高方面的作用越來越大，為了充分發揮數學課程的文化傳播功能，教材的編寫過程中，結合具體的教學內容，適時恰當的以古代的一些數學文化為討論問題的背景，這樣一方面為相應內容的學習提供了素材，另一方面還向學生展現了古代數學及其理念、思想、方法在人類文化發展中的重要作用和地位。

案例4 變化率與導數（第一課時）

導數對于眾多學生而言，這是一個完全陌生的概念，有必要讓學生先對導數的創立和產生的背景做初步的了解，所以在教學過程中我是這樣創設情境的：

師：請同學們閱讀引言部分的內容并思考以下兩個問題：1、誰創立了導數？2、導數是在怎樣的背景下產生的？

（問題的提出讓學生產生了濃厚的興趣，同學們紛紛開始詳細的閱讀并思考）

4 反思

有效性教學是新課程的教學理念，創設高效的問題情境應該是新授課的主題。教學有法，但教無定法，新授課的問題情境的創設還有其他的方法，比如根據知識形成過程，設置問題懸念、質疑或認知沖突等方法創設各種各樣的問題情境。在教學實踐中，可根據實際情況選取恰當的方法，或幾種方法結合在一起。問題情境的創設是新授課的先導，設計有效的問題情境，是提高高中數學關鍵環節，也是一個長期的工作?？傊鳛橐幻麛祵W教師一定要做到“目中有人，心中有情，課中有境”，努力去激活學生認知起點，提高課堂教學實效，幫助學生快樂、輕松、高效的學習是我們教師最終追求的目標。

參考文獻

[1]普通高中數學課程標準（實驗）[S]北京：人民教育出版社，2003

[2]數學課程標準研制組.《數學課程標準解讀》[M].人民教育出版社

[3]《走進高中新課程》.編寫組走進高中新課程[M].華中師范大學出版社.2004.1.

作者簡介

羅俊松（1982-），男，廣西崇左市天等縣，湛江師范學院數學與應用數學專業，本科，廣西師范大學2013級教育碩士，湛江市愛周高級中學數學教師，中學二級。研究方向：數學教育。