試析數學知識在高中物理解題中運用

馮雨麒

山東省青島第九中學2015級高二三班

試析數學知識在高中物理解題中運用

馮雨麒

山東省青島第九中學2015級高二三班

在對高中物理的學習過程中我們發現，其主要是以觀察與實驗為基礎的一門學科，并內含大量的數學概念與定律。作為一名高中生，利用數學知識對物理題進行解答，可以幫助我們構建合理的解題思路，并在我們腦海中形成完整的理性邏輯思維，是促進我們學習進步的重要方式。綜上所述，本文將對數學知識在高中物理解題中的運用策略展開簡單的探討，以期幫助廣大同學掌握這種解題辦法，并不斷提升自身的物理成績。

數學知識；物理習題；運用策略；探討

物理作為一門主要以實驗為基礎的學科，同時也與我們的日常生活息息相關。但無論是物理規律還是表述方式，都離不開數學知識的推動。在我們對物理學習的過程中，可以利用數學知識來加深對物理知識的理解，并通過數學知識解答物理習題，使我們的邏輯思維與推理能力得到顯著提升。接下來，本文將展開幾種運用策略的分析，希望能給廣大同學提供幫助。

一、函數知識在物理解題中的運用

函數知識作為數學中的重要組成部分，運用函數知識在物理解題的過程中，可以將物理知識的抽象性進行簡化[1]，易于我們正確解答出物理習題。因此，掌握好這種解題方法，可以形成良好的物理習題解題技巧，從而幫助我們在考試過程中取得優異成績。

例：在AB兩地分別有兩個人（甲乙）相向而行，A-甲比乙-B晚出發六分鐘。而當二者見面之后，乙-B比甲-A多走出110米，并在互相見面后相同的速度繼續共同前進。甲-A到達AB兩地所需的時間為7分鐘，乙-B到達A地的時間為10分鐘，問題便是兩人的行進速度、AB兩地之間相隔的距離分別為多少。

將該題利用物理知識進行解答較為復雜，會導致解題準確率低下。但利用數學知識對其進行解答，便可以采用方程的解題方式，并利用換元方法，有效將復雜的問題簡單化。最后，通過數學方程的方式得到該題的正確答案。具體解題過程如下：

首先將甲乙兩人見面時的地點與A點之間的距離設為X，所以，B=X+110，甲行進速度=X+110/7、乙行進速度=X/10，可得到方程X/X+110/7=X+110/X/9-6，將該方程利用數學方式簡化，便可以得到另一個方程即7X/X+110-9（X+110）/X+6=0[2]。然后，設Y=X/ X+110便可得出公式7Y2+6Y-10=0，便成功地將該問題以二元一次方程的形成呈現出來，方程解便是該道題的正確答案。

二、圖像法在物理解題中的運用

在數學知識中，經常會出現各種圖像，例如，對稱軸圖像、幾何圖像、函數圖像等，圖像的主要優勢便是可以將抽象的問題形象化，使我們可以更加直觀地對物理習題進行分析，并掌握物理知識的精髓。同時，利用數學圖像法解答物理習題，還可以在我們的腦海中形成完整的物理思維，提升我們的思維想象空間。

例：從圖像法的定義方面來說，利用圖像將物理知識進行表達的方式，主要是利用縱軸-交點，對量-函數的模式進行表達。以物理知識中的運動學為例，v-t、s-t之間，其圖像的差別較小，會讓我們在解題過程中對其混淆，因此在利用圖像法對該類型問題進行解答過程中，便要詳盡分析、認真辨別。

另一方面，在對物理習題中關于點、面積、斜率等相關知識進行解答的過程中，也要對其進行重點分析，例如，線在運動過程中的變化規律[3]、變化形態，v-t圖像中線的變化規律為傾斜直線做勻速直線運動，斜率主要是橫縱坐標物理量的變化率等。因此，我們在進行物理解題過程中，要對物理量的大小準確辨別，其中還要包括物理定性方面知識。再如s-t圖像的斜率主要依據速度大小來判斷，v-t圖像的斜率主要通過其加速快慢來進行判斷。只有將以上幾點充分掌握，才能在解決相關物理習題的過程中靈活運用數學圖像進行正確解答，這樣的解題方式有效提升了我們自身的想象空間、思維能力，并對數學知識、物理知識加深了掌握程度，是提升我們綜合水平的有效途徑。

三、幾何法在物理解題中的運用

在利用幾何法對物理習題進行解答的過程中，幾何圖形可以讓物理運動相關問題更加形象、直觀地呈現在我們面前，并在數學幾何思路中獲得對物理的正確認知。

例如，在我們解決帶電粒子在有界磁場方面運動等相關物理習題的過程中，便對要物理變力方面的問題進行分析，這時便可利用數學幾何知識中的一些基本理念。例如，三角形概念、作圖方法等，通過這樣的方式便可讓我們對物理習題更加直觀地進行分析。而利用對稱點性質、兩點間直線最短、相似三角形、全等三角形等知識進行物理解題過程中，便可以運用其基本性原理，我的解題經驗證明原理是最為常用的一種物理解題方式，能確保極高的正確率。

四、微元法在物理解題中的運用

在物理解題過程中，要想合理應用微元法，便要對其多樣性進行充分的了解。微元法的多樣性主要體現在質量、面積、體積、線段、圓弧等方面，并要求整體對象的完整性較強。另外，上述內容中，需要結合模型即模型微元化，利用電荷、勻速轉動、質點等多里規律，構建微元與物體之間的聯系，才能最終提升物理解題的效果。與此同時，得到微元答案之后，便可以將其運用在其他微元中，并會利用諸多關系，例如，對稱、近似極限、矢量等。當我們對答案進行累加之后，便可以得到最終的正確答案。

數學作為基礎性學科，得到了最為廣泛的應用程度。通過本文的分析我們可以看出，利用數學知識對物理習題進行解答主要有兩種方式，即關聯與明解。因此，我們利用數學知識進行物理解題，可以以新的思路更好地掌握物理知識，同時，還會加強對數學知識的運用能力理解程度，使我們的解題速度得到進一步的提升，因此要將這種解題方式牢牢掌握，才能全方位地提升我們的學習成績。

[1]楊子潺.數學知識在高中物理解題中運用的幾點思考[J].科技創新導報,2016,（30）:148-149.

[2]胡濤.重視數學知識滲透優化物理課堂教學——探析數學知識在高中物理教學中的有效應用[J].才智,2015,（27）:221.

[3]祝遠超.例談高中數學知識在生物學解題中的應用[J].生物學通報,2011,（04）:57-59.