剛接梁法及鉸接梁法在梁橋結構解析中的驗算分析

張家源

摘 要：根據剛接梁法及鉸接板理論和結構力學基本原理，建立了基本體系的載荷一般方程且算法簡單、易懂，而且計算精度很高，利用這些方程可以方便進行不同板梁數量以及不同截面形式的橋梁設計驗算，使得接梁法及鉸接板理論更加完整。

關鍵詞：橋梁工程；剛接梁法；鉸接梁法；結構；驗算分析

中圖分類號：TB

文獻標識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2016.23.124

1 概述

梁橋上部結構一般由橋面、縱梁、橫梁、主梁組成。實際的橋面、橫梁都有連續性，而且根據結構的不同，也有與主梁剛性連接、具有抗扭剛度的情況。因而，對于成橋階段的梁橋而言，在諸如汽車、掛車或人群等活載作用下，具有各片主梁共同受力的特點。至于這些荷載，每片主梁分別承擔多少，因為橋梁結構解析實際是空間解析，亦即需要研究沿縱、橫向分布荷載的效應計算。梁橋結構解析主要任務就是進行結構內力和位移計算是梁橋設計的重點和難點內容。在驗算分析之前必須匯集必要的基本資料，在結構的解析過程中，還要借助于一些必要的假設條件。

2 剛接梁法

對于橋面系設有多片內橫隔梁的且沒有經過構造處理或相鄰兩片主梁的連接處可以承受彎矩的或橋面板澆筑成一塊整體板的箱形截面橋或是T形截面的橋跨結構，都可看作是剛接梁系，在設計驗算荷載橫向分布時均可采用剛接梁法進行。

剛接梁法分析時，將空間問題嚴格按照任意兩根梁所分配到的荷載的比值與撓度的比值以及截面內力的比值都相同并借助于橫向撓度分布規律的設計原理來處理，但實際集中作用的輪載以及其他分布力均不滿足這一要求。因此，剛性連接的橋面板剛接梁法的推導過程中，將用半波正弦荷載來替代集中荷載在縱向切口處的贅余力在半波正弦分布的峰值的分布荷載作用下按照正弦分布。這些贅余力共有五個：（1）由于扭轉中心不在橋面上而引起鄰梁對它的阻力；（2）彎矩；（3）橋面板內縱向剪力流；（4）由于相鄰主梁彎曲后不同曲率引起的橫向扭矩；（5）豎向剪力。在豎向荷載作用下荷載橫向分布的影響很小，通過精確分析可以忽略不計，故在設計中只考慮贅余力即可，建立以贅余力的力法方程并利用切口處位移協調條件解方程后，確定各片主梁的荷載分布影響線坐標。求解贅余力素的一般正則力法方程式，用矩陣形式可表示為：

以四梁式的簡支梁橋為例，主梁翼緣板之間為剛接由于其各主梁的剛度及截面均相等，因此運用力法求解。把翼緣板的連接處切開，切縫處有超靜定內力，在單位正弦荷載作用下，六個超靜定內力的峰值相應地有六個變形協調條件，從而就有六個力法方程。分別求出力法方程中的系數項和荷載項，代入方程，經過變換并引入參數結果得出下面的用矩陣表示的力法方程式為：

3 鉸接板法

鉸接梁橋與剛接梁法不同的是，主梁之間視為鉸接，即只傳遞剪力而不傳遞彎矩。故用力法求解時，每個切口上只有贅余力gi，所以力法方程就大大簡化，以四梁式的橋面為例，力法方程中僅有三個未知力g1、g2、g3。鉸接板法主要適用于有伸出的交叉鋼筋連接的無中橫隔梁的裝配式梁橋，及僅在翼板處用焊接鋼板連接的無中橫隔梁的裝配式梁橋或現澆混凝土縱向企口縫連接的裝配式板橋，包括T形、箱形截面。對于肋板式梁橋有時又稱作多脊梁橋，除了可用力法求解外，也可將這類結構理想化為鉸接板進行求解。原因在于，多脊梁橋的橫向抗彎剛度和抗扭剛度分別與它們的縱向抗彎剛度和抗扭剛度相比，通常是很小的，這一點可以通過有限樣條法分析比較后得到。特性參數γ一般比β大，故在不影響計算精度的前提下，可令特性參數p=0。這樣，鉸接梁橋的實用計算將和鉸接板是一樣的。在實用計算時考慮到β的影響，可以對表列值進行修正，設ηkk和ηki為修正后的坐標值，則有：

4 結束語

剛接梁法及鉸接板梁結構是橋梁結構的重要結構形式建立板梁之間的橫向聯系的裝配式結構利用板梁之間用現澆混凝土灌注企口縫的一種設計及施工方法，設計計算上常常采用鉸接板理論進行結構的橫向影響計算和設計這種聯系使得主板梁在受力時，周圍構件能夠分擔一部分荷載，大大簡化了橋梁結果計算從而把一個空間問題轉化成為梁的問題，探討橫截面形式以及尺寸關系對橋梁強度的影響對于新設計的梁的橫截面形式和尺寸都極為方便。

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