基于VAR模型的武漢市建成區規模擴張動力研究

江濤+頓創

【摘要】本文通過動態經濟計量方法研究了武漢市建成區、非農業人口與固定資產投資直接的相關性。研究發現，建成區面積與固定資產投資之間存在著互為因果的關系；第二，建成區變動對自身和固定資產投資都具有促進作用，但對固定資產投資促進作用是不斷增強，對非農業人口具有微弱的負向作用；非農業人口變動，對自身、建成區擴張和固定資產投資都具有正向促進作用，但對自身的促進作用隨著時間的推移減弱；固定資產投資對自身、建成區擴張和非農業人口增長都具有促進作用。最后，本文通過不同沖擊對對建成區變動的影響，發現隨著時間的推移，其自身影響減弱，固定資產投資和非農業人口影響增加。

【關鍵詞】VAR Granger因果檢驗 建成區

一、引言

隨著我國經濟的快速增長，城市化進程不斷加快。城市化包括經濟城市化、人口城市化和空間城市三個維度，不同的學者從多個角度對我國城市化問題進行了全面深入的研究。當前，國內外學者已在城市建設用地增長的時空過程與特征、影響因素與動力機制、模擬預測方面進行了多尺度、多地域的綜合性與典型性研究，探討了城市建設用地增長對耕地的占用，并提出了一些致力于城市用地增長調控的對策和方法。在城市建設用地增長因素與驅動力機制研究方面，涌現出大量優秀的研究成果，例如徐小欽等通過熵值法賦權對1986-2011的城市化水平進行了綜合度量，利用VAR模型及相關檢驗對我國城市化動態進行了實證分析；談明洪等通過單因子回歸和偏相關分析，研究發現GDP增長更能解釋城市用地的擴張，經濟增長是城市用地擴展最重要、最根本的驅動因素；蘇幫榮等基于省際面板數據，分析了不同經濟發展階段下城市用地規模擴張的動力；張占錄通過分析得出1986-2006年期間，北京市城市擴張主要驅動力為第三產業的大力發展及常住人口的增加；郭瑞敏等基于廣州市1987年—2010年的建成區面積和第二、三產業GDP的統計數據，應用協整分析、庫茲涅茨曲線和“脫鉤”理論對建成區面積擴張和經濟發展之間的關系進行實證研究。

本文試圖通過構造VAR模型，分析城市發展中建成區擴張、固定資產投入和人口城市化之間的動態關系。

二、數據和模型構建

（一）變量選取和數據來源

為保證數據來源的一致性、可比性和可靠性，本文中部六省地級及以上城市的數據來源于《中國城市統計年鑒》（1993年—2013年），包括城市市轄區建成區面積（km2）、全社會固定資產投資（單位：萬元）、年末市轄區人口（萬人）。

（二）模型設定

向量自回歸模型（VAR）。本文采用unrestricted VAR（p）模型的數學表達式是：

Yt=AtYt-1+A2Yt-2+…+ApYt-p+HXt+εt t=1，2，····，T （1）

其中：Yt是k維內生變量，Xt是d維外生變量，p是滯后階數，T是樣本個數。k×k維矩陣A1，···，Ap和k×d維矩陣H是待估計系數矩陣。是k維擾動列向量，它們之間可以同期相關，但不與自己的滯后值相關且不與不等式右邊變量相關。

三、分析結果

（一）單位根檢驗

在估計模型之前，首先對建成區面積、市轄區非農業人口數、固定資產投資額等三個變量分別取對數，并記為lna、lnp、lni，然后對其進行了ADF單位根檢驗。三個變量中lnp和lni為平穩時間序列，lna通過對變量取一階差分，發現在1%水平下表現為平穩序列，為一階單整。因此，變量可以用于進一步的動態計量經濟研究。

（二）Granger因果檢驗

分別研究建成區面積與市轄區非農業人口、固定資產投資之間的Granger因果關系，如果設置顯著水平10%，在滯后3期的情況下，非農業人口是建成區面積增長的單向Granger原因，固定資產投資和建成區面積互為Granger因果關系，非農業人口是固定資產投資的單向Granger原因。城市非農人口與建成區面積之間的單向Granger因果關系表明，隨著人口城市化，帶動了城市部門的發展，用地需求增加，帶動了城市規模的擴張。非農業人口與固定資產投資的單向Granger因果關系，表明隨著人口城市化，城市擁有更多的勞動力資源，為企業投資提供了有利條件，進而帶動了固定資產投資的增加，而固定資產投資的增加，卻不一定會引起城市人口的集聚。固定資產投資于建成區面積互為Granger因果關系表明，固定資產投資和建成區擴張互為因果，相互促進。固定資產投資的增加，促進了城市經濟的發展，需要更大的城市發展空間；城市空間的擴展，為城市經濟發展提供了有利的條件，進而帶動了固定資產投資的提高。

分析結果表明人口城市化和固定資產投資均能引發建成區擴張，這與當前部分研究結論不一致——財政分權下的晉升激勵使得地方政府有更強的政治動機進行投資、擴大生產，而盲目、過度投資帶來了財政缺口往往依靠土地進行維系，導致了城市的空間擴張主要依賴于政府推動，而與人口、經濟城市化相脫離。這一方面是由于本文對人口城市化和經濟城市衡量指標選取的差異所導致?，F有文獻多對從多個角度綜合衡量人口城市化、經濟城市化和空間城市化指標，并非如本文采用單一指標。因此本文所得結論僅反映了該指標所代表的方面。

（三）VAR模型的估計和分析

在滯后一期上：建成區擴張對自身和固定資產投資具有明顯的促進作用；人口城市化對自身具有較明顯的促進作用，對固定資產投資具有較明顯的反向作用；固定資產投資對自身具有較明顯的促進作用，對建成區擴張具有一定的促進作用，對人口城市化影響較小。在滯后兩期上：建成區擴張對自身和其他子系統都具有負向作用，尤其對固定資產投資具有較為明顯的負向作用；人口城市化對固定資產投資具有明顯的正向作用，對自身和建成區擴張作用相反，影響較??；固定資產投資對建成區擴張和自身具有較弱的負向作用，對人口城市化具有微弱的促進作用

（四）脈沖分析

本文采用廣義脈沖響應函數來衡量“人口、經濟、空間”城市化的動態相關性，通過反復比較，我們將函數追蹤期定為10期。

（1）建成區擴張對城市化系統的沖擊。脈沖分析第一列顯示了城市化子系統分別遭受建成區擴張1個單位標準差后的沖擊反應。建成區擴張對自身有著循環累計的作用，其期初的0.047到第10期的0.011，雖然有所減弱，但正向作用從未改變，表明城市規模的擴大，城市規模將加速擴大；建成區擴張對人口城市化具有阻礙作用，由期初的-0.005到期末的-0.001，雖然阻礙作用有所減弱，但負向作用從未改變，表明隨著武漢城市規模的擴大，人口傾向于向外遷移，城市吸引力下降；建成區擴張對固定資產投資由期初的負向作用（-0.05）增加到期末的正向作用（0.01），表明隨著城市規模的擴大，固定資產投資將增加。

（2）人口城市化對城市化系統的沖擊。脈沖分析第二列顯示了城市化子系統分別遭受到人口城市化沖擊后的反應。人口城市化對建成區擴張具有正向促進作用，由期初的0增長到期末的0.021；人口城市化對人口城市化具有正向作用，但逐漸減弱，由0.032降低到期末的0.012；人口城市化對固定資產投資具有促進作用，由期初的0.05先降低到0.04，然后再升高到0.07。這說明隨著人口城市化的推進，城市人口的集聚，城市規模將擴大，固定資產投資將增加，其將對空間城市化和經濟城市化都將產生積極促進作用。

（3）固定資產投資對城市化系統的沖擊。脈沖分析第三列顯示了城市化子系統分別遭受到固定資產投資沖擊后的反應。固定資產投資對建成區擴張具有正向的促進作用，且從期初的0增加到第3期的0.012，并保持穩定；固定資產投資對人口城市化具有正向的促進作用，且從期初的0增加到第3期的0.011，并保持穩定；固定資產投資對固定資產投資具有正向的促進作用，且從期初的0.08減弱到期末的0.05。這說明隨著固定資產投資的增加，城市公共基礎設施逐步完善，經濟發展條件不斷改善，城市對人口的吸引力增加，促進了人口的城市化，同時促進了建成區的擴張。

（五）方差分解

脈沖響應函數能解釋各個變量對特定沖擊的響應符號和響應幅度，但是不能比較不同沖擊對一個特定變量的影響程度，而預測方差分解（Variance Decomposition）將系統的均方差（Mean Square Error）分解成各個變量沖擊所做的貢獻，為解決此問題提供了更加正式和準確的信息。為了得到人口城市化和固定資產投資對建成區擴張貢獻程度的大小，附表6顯示了VAR模型的方差分解的模擬結果。

短期來看，城市建成區的擴張主要受到自身規模變動的影響，但隨著時間的推移促進作用減弱，人口和固定資產變動對建成區擴張的促進作用加強。這表明隨著城市規模的擴大，由于空間集聚效應等原因，城市規模將進一步擴大，前期的固定資產投入和非農人口的增加對城市規模的擴大的驅動作用開始凸顯，并成為城市擴張的主要動力。

四、結論

本文通過構造VAR模型，研究了建成區面積、固定資產投資、非農業人口等時間序列數據之間的動態關系。通過Granger因果檢驗研究發現，建成區面積與固定資產投資之間存在著互為因果的關系，這與武漢市正處于城市建設快速發展的階段相吻合。通過脈沖分析發現，建成區變動對建成區擴張具有促進作用，但對固定資產投資具有不斷增強的促進作用，與Granger因果檢驗結果一致，對非農業人口具有微弱的負向作用；非農業人口變動，對自身、建成區擴張和固定資產投資都具有正向促進作用，但對自身的促進作用隨著時間的推移減弱；固定資產投資對自身、建成區擴張和非農業人口增長都具有促進作用。

最后，本文通過不同沖擊對對建成區變動的影響，發現隨著時間的推移，其自身影響減弱，固定資產投資和非農業人口影響增加。

參考文獻：

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