數學課堂培養學生分析問題、解決問題的能力初探

孫廣芝

【中圖分類號】G623.5

一、解決問題與傳統應用題的區別：

對于應用題教學，我們都熟悉它的結構、類型以及解題思路、方法等。新課程改革以來，把“應用題”改為“解決問題”，“應用題”也不再單獨的安排一些單元，而是把解決問題貫穿到四個學習領域之中。那么應用題與解決問題到底有何區別呢？我引用吳正憲老師的一段文字和大家分享一下。

1. 重視過程的教學：應用題更多的強調盡快獲得答案；而解決問題是強調一個過程，就是尋求解決問題方式方法的過程。重視解決問題的過程，尋求解決問題的方法和策略比獲得一個結論本身來的更重要。

2.不僅僅依附一個知識點：應用題往往是結合某一個具體的知識點，例如今天講加法，就是加法應用題，明天學乘法是乘法應用題，應用題常常是依附在某一個知識點的背景下；而解決問題是強調針對具體的一個真實的情景，它更多的強調綜合解決問題的過程。例如今天講完加法后，解決問題的情景它可能不局限于用加法，也不局限于用減法，它要調動學生已有的知識來解決問題。它是不僅僅依附于某一個知識點的。

3.具體問題具體分析：應用題教學把應用題歸成類，集中一類問題進行思考，強調速度和技巧；而解決問題強調的是具體問題具體分析，換句話說就是在一種新的情境中如何運用所學知識解決問題，使問題更具挑戰性，可能一個問題跟著一個問題。學生面臨具體情境不同，問題就不同，學生要具體問題具體分析。要尋求解決這個問題的方法，它更具有挑戰性，更具有新意。

4.問題的開放性和多元性：解決問題強調廣泛性，即從生活中來、從兒童已有的經驗出發、從現在的科技、社會發展的過程中發現問題和提煉問題。問題本身的開放性和多元性也是其很重要的一個特征。這是吳老師對應用題與解決問題之間區別的一段解讀。搞清楚他們的區別后，針對目前解決問題教學中存在的問題，我們制定了小專題：數學課堂如何培養學生分析問題、解決問題的能力。

二、目前“解決問題”教學中存在的問題：

1.作為教師，如何教學解決問題的內容？受老教材“應用題”教學的影響，對“解決問題”如何處理存在疑惑，現在解決問題的表現形式不同了，不單純局限在文字敘述題了；不再去抓題型教育，不再完全按照應用題的結構來進行分析，條件和問題都開放了。作為教師如何去引導孩子，如何教學這部分知識，很難把握。

2.作為學生，在讀懂題意和捕捉有用信息上存在問題：題目的呈現方式大多是都是圖文并茂，用這樣的方式來呈現眾多的信息，學生不能夠有效地提取出來，不能夠準確地把圖畫信息轉化成文字信息，有的孩子就把圖畫的信息遺漏了。同時這也是教師在教學中遇到的問題。

3.教材中沒有給學生清晰的分析，第一步算什么，第二步算什么，學生中出現了會寫不會說的現象，如何處理？

三、具體的做法如下：

1.重視培養學生解決問題的能力。關于解決問題，《標準》中第一學段的教學目標是：“能在教師引導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。了解同一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體驗。初步學會表達解決問題的大致過程和結果?！痹诮虒W中，我充分利用教材提供的資源，首先，以例題中提供的學校生動活潑的內容為素材，展示實際活動學校開運動會中的計算問題。生活中有許多數學問題，從學校生活選材，使學生產生親切感，利于加深學生對數學問題的基本含義的理解。教學例題時，我采用“收集信息——提出問題——自主解決——小組交流——全班匯報——反思——比較異同”模式，讓學生在解決問題的過程中，感受到同一問題由于觀察點不同，可以有不同的解決方法。在得的出答案后，我并沒有滿足，而是讓學生反思自己解決問題的過程，讓他們在經歷的同時，總結出自己解決問題的策略?？梢詮囊阎畔⑷胧?，先選取兩個相關聯的信息提出問題，算出中間量，再把中間量當作已知信息和余下的信息經過運算得出答案。如：學生根據“每行有10人，每個方陣有8行，”可以算出一個方陣有幾人這個中間量，然后再乘3就可以得到答案。選找兩個相關聯的信息，可以算出一個中間量，然后和另一個信息經過運算得出結論，這也是這類問題解決時比較快捷、簡便的方法。另外我在收集信息時，每出示一題都注意培養學生收集信息、處理信息能力的培養，如：學生由于觀察不深入，沒有發現3個方陣這個信息，學生補充后，我讓學生把收集到的信息整合，完整的敘述信息，，又如第3題中信息過多導致學生選取信息混亂，也就是說學生在篩選信息的過程中存在困難。我就讓學生以班為單位發揮集體的力量，交流篩選收集的信息。在這個過程中讓學生有與同伴交流的體驗。這樣做既然讓學生經歷了，又有所收獲，而不是停留在解題的表面現象上，即解題技巧上，我想這也是《課標》中將應用題改為“解決問題”的目標吧。

2.體現解決問題策略的多樣化。教材呈現了解決問題的內容，注意體現解決問題策略的多樣化。因此我在每一個問題中都鼓勵學生展示不同的解決辦法，使學生了解同一問題可以有不同的解決方法。比如說：例題中可以先算一個方陣的，也可以先算3個方陣有多少行，還可以橫著看先算一行共多少人…做一做中可以…（舉例）另外，練習中的習題，有的情景圖中蘊涵有解決問題的多種信息，揭示了可以從不同角度觀察選擇信息，采用不同的方法解決問題。例如第3題，學生可以從先算出每層多少瓶入手解決問題，也可以從先算出每摞多少瓶入手解決問題，還可以……做一做中，學生可以先算一盤有多少個雞蛋，也可以先算有多少行，甚至還可以把8盤雞蛋分成好幾個部分來算，這完全取決于學生觀察思考的角度。這些習題使學生通過自己的分析、思考，尋找一種或兩種解決問題的方法，并與同學進行交流，讓學生在不斷探索與創造的氣氛中發展創新意識。

3.放手讓學生主動探索解決問題的方法。學生在二年級學習時，已經會用表內乘、除法以及加、減法解決簡單兩步計算的實際問題。本單元提供的需要用兩步計算解決的實際問題，選材范圍擴大了，提供的信息數據范圍擴大了。教學時，我注意調動學生的學習經驗和生活經驗，采用獨立嘗試、討論等方式，讓學生主動探索解決問題的方法。在教學過程中，讓學生已掌握的知識技能對解決新問題產生積極的影響，體現學生學習的自主性。如，出示例題后我并沒有過多的講解，而是讓學生自主探究解決的方法，通過在組內和班內交流，使學生能將所想與所做統一起來，達到心、手、口的統一。

4.重視讓學生說思考過程。

在教學中，我讓同學們在匯報時說說自己是怎樣想的，或者和同桌、在小組里說說思考過程，達到讓學生能寫出來就能說出來的目的。