對數函數性質的應用

馮玉玲+陳玉珍+張萬琴

摘 要：對數函數是一類非常重要的基本初等函數，歸納總結了對數函數的性質在高等數學、信息論基礎和圖像處理中的應用。

關鍵詞：對數函數；高等數學；信息論基礎；圖像處理，

中圖分類法：O122.6 文獻標識碼：A

Abstract： Logarithmic function is one of basic elementary functions， this thesis summarizes applications of the properties of logarithmic function in advanced mathematics， information theory and image Processing.

Key words： logarithmic function； advanced mathematics； information theory； image processing

16、17世紀之交，隨著天文學的發展，為了解決繁雜的數字運算，英國數學家納皮爾發明了對數，恩格斯給對數很高的評價，把笛卡爾的坐標、納皮爾的對數、 牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為17世紀數學的三大發明，伽利略甚至說：“給我時間，空間和對數，我可以創造出一個宇宙來”[1]。隨著計算器和計算機等先進計算工具的普及，雖然對數的簡化功能無法得到很好的體現，但是，對數函數仍然是重要的基本初等函數之一，在自然科學和社會科學的各個領域中應用廣泛。筆者在教學和學習中也深刻感受到對數及對數函數性質的重要性，并歸納總結其在高等數學，信息論基礎和圖像處理中的應用。