談創新素質與創新思維的培養

甘肅省景泰縣第一中學(744000)

高興霞●

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談創新素質與創新思維的培養

甘肅省景泰縣第一中學(744000)

高興霞●

本文在回顧與啟發中重點敘述什么是創造思維怎樣產生創造思維,創造力與創造思維的關系，本文第二部分通過實踐過程培養創造思維過程.

創新素質；創造力與創造思維關系；數學解題

一、回顧與啟發

從古至今，人的想法和理念成就了自然科學和社會科學領域的許多重大發明：在遠古時期，當歐洲大陸還在沉睡時，東方的先哲們就開始對自然、宇宙和人生進行思索和實踐，并形成了一系列樸素的價值觀，直到今天還在澤被著一代代的后人，指南針的發明縮短了世界各國的距離，印刷術的發明便利了文化的傳播…在近現代，愛因斯坦創造性地提出了相對論的有關理論，將人類的視野從三維世界向更多維空間擴展，內燃機的發明使石油變成了一種非常有價值的資源，硅片的發明使世界上最普通的砂子改變了眾多人的生活方式…無怪乎美國的喬治·布什總統不無感慨道：“我們不要忘記，不是政府使美國強大起來，使美國強大起來的是富有想象力的人和使他的夢想得以實現的方法.”

中華民族自古就是一個非常有智慧的民族，“2000多年前，中國就出現了諸子百家的盛況，老子、孔子、墨子等思想家上究天文、下窮地理，廣泛探討人與人、人與社會以及人與自然關系的真諦，提出了博大精深的思想體系.他們提出的很多理念，如孝悌忠信、禮義廉恥、仁者愛人、與人為善、天人合一、道法自然、自強不息等，至今仍然深深影響著中國人的生活.”坦普爾在《中國：發明和發現的國度》一書中曾經提到：現代世界賴以建立的基本發明創造，一半以上源于中國.中國在現代農業、航運、石油、氣象、音樂、十進制數學、紙幣、高級火箭、槍炮、載人飛機、蒸汽機設計等領域創造了100個世界第一…古中國有四大發明，有都江堰、趙州橋、北京故宮等偉大的工程，現在看來都可稱作科技創新的項目.

什么是創新素質？我們很難用一句話簡單概括，因為它是一種綜合素質，但是縱觀科學、藝術和技術發展，它們的共同基礎都是宇宙的替身規則和人類的想象力、創造力，兩者缺一不可.

藝術，例如詩歌、繪畫、音樂等，是創作者將對生命、宇宙、人生的感情通過藝術形式的表現喚起人們的意識或潛意識中深藏著的已經存在的情感；自然科學，例如化學、物理、生物等是用數學公式或自然定律的方式對自然界的現象進行準確的抽象，雖然自然現象是不依賴于科學家的主觀意志而存在的，但這種抽象的過程和藝術家的創造是一樣的；發明則更是依靠發明家的經驗和創造性活動進行技術革新.可以說古往今來，所有被稱作天才、人才、通才、偉才的科學家、文學家都具有出色的創造力，創造力是構成創新素質的最主要組成部分.

科學家對機器的大膽設想，是從現實需要出發，作家和家對人物的逆造也是從現實生活中取材的.人們把實踐活動和觀察社會中獲得的表象進行藝術加工，創造出新形象的過程就是進行創造性思維的過程.

生活經歷不同，觀察事物的角度不同，每個人的想象也不同，例如：新疆游客看到云南石林，可能會把它想象為一個個戴著維吾爾族小花帽的石人；內蒙古游客看到石林，會把它想象為一把把鋒利的馬刀；漁民看見石林，會把它想象為創聳立的桅桿；林業工人看見石林，則把它想象為無邊的林海.石林“變”為戴花帽的維吾爾人、蒙馬刀、桅桿或林海是和每個游客的閱歷血肉相連的.想象源于生活又高于生活，觀察、經歷越豐富，想象也越豐富，觀察和閱歷的想象儲備了豐富的表象.

人的大腦是一個非常復雜的物質器官，它不僅有記憶、聯想的功能，還有學習的功能，人在一生中的經歷是有限的，但是知識的獲取是無限的.古往今來，人們在生產勞動、生活實踐中積累的經驗，在朝代更迭中總結的教訓為我們開拓了廣闊的時空，為我們提供了豐富的表象素材.

在創造性思維中有兩種思維方式格外引人注目，它們就是靈感和直覺，這兩種思維方式的產生有多種提法，關乎人體科學和另外時空的研究，但是它們的產生往往需要創造者堅持不懈的探索，有時這種探索到了“山重水復疑無路”時，“柳暗花明又一村”，而出現轉機.當然不是所有的持之以恒都能使思考結出創新的果實，但是許多偉大的發明確實來自于發明者持之以恒的堅持.

二、培養創造思維的實踐過程

怎么才能將已經學到的知識靈活用于解題？這就是“解題思維過程”.

在數學中，形象思維與邏輯思維不是互相獨立的，而是密不可分的，反映在解題方法上，我們最常鼓勵學生使用“數形結合法”，因為它既快捷又直觀.而熟練的解題方法來源于對知識點的熟練掌握，學生只要對數學概念有較深的理解，就會自然地將其融入解題方法、用于思維過程里.一味地單獨強調“培養思維”而忽視對基本概念的深入理解，是不可能憑空在學生腦內構造出真正的思維模式的，也不可能培養出真正的數學思維能力.下面通過《集合簡易邏輯》的一個解題實例總結培養創造思維過程.

例題一 設全集U=R，集合A={x|x2-4x+3≤0},集合B={x|x2-(a+1)x+a<0}.

若B?A，則實數a的取值范圍是____.

分析與思考 集合A中的元素是由不等式x2-4x+3≤0的解為1≤x≤3，而不等式x2-(a+1)x+a<0對應的方程x2-(a+1)x+a=0的兩根分別為1和a，需討論a<1,a=1,a>1,三種情況.從而確定集合B，就可以求出實數a的范圍.

解法一 解不等式x2-4x+3≤0得集合A={x|1≤x≤3},又方程x2-(a+1)x+a=0的解為x=1或x=a.

當a<1時，B={x|a

當a=1時，B=Φ，滿足B?A;

當a>1時，B={x|1

綜上所述，1≤a≤3.

解法二 解不等式x2-4x+3≤0得集合A=[1,3],由x2-(a+1)x+a<0可知集合B的區間為(x1,x2),此時x1

評論 解法一用到了分類討論，有的同學不知道在什么情況下需要分類討論，如何分類.就此題而言，A、B都是區間，A可以寫為[1,3]，而B是寫成(a,1)還是寫成(1,a)，要比較a與1的大小才能確定，這就得分三種情況考慮a，這就是分類討論.由a∈R，故a可能比1大，也可能比1小，或者等于1.只有這三種情況，這就是如何分類.

解法二實際上是數形結合法，解出不等式，畫出集合A的區間，集合B在數軸上有兩個位置(空集除外)一看便知.

例題二 已知集合M={(x,y)|y-1=k(x-1),x,y∈R},集合N={(x,y)|x2+y2-2x=0,x,y∈R},那么M∩N中( ).

A.不可能有兩個個元素 B.最多有一個元素

C.不可能只有一個元素 D.必含有無數個元素

將直線方程代入圓的方程，得到一個關于x的一元二次方程，由其判別式的情況可知方程的根的個數，從而M∩N中元素的個數可定.當然，也可以利用數形結合法，這種方法更簡捷.

由于1+k2≠0，且Δ=(-2k2)2-4(1+k2)(k2-1)=4>0可知，方程(1)有兩個不同實根，從而M∩N中必有兩個元素.故選C.

圖1

解法二 如圖，集合M是過點的一條直線，集合N是圓心為(0，1)，半徑為1的圓，如圖1所示，因為直線的斜率存在，故直線與圓必有兩個交點.故選C.

評論 解法一是代數法，直接從描述集合元素的方程入手，解方程組考察方程解的個數.解法二是數形結合法，由兩個集合所對應的圖形直接觀察交點的個數，即M∩N中元素個數.對于本題來說，宜用數形結合法.

[1]章慧蓉，郭文，楊靜編寫.《開啟創新之門》冶金工業出版社出版.

[2]黃東坡著.《數學培優新方法》湖北人民出版社出版.

G632

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1008-0333(2017)12-0003-02