配電網投資分配的模型策略

余松，吳延琳，王主丁，張漫

（1.國網陜西省電力公司，陜西西安 710048；2.國網陜西省電力公司經濟技術研究院，陜西西安 710048；3.重慶大學，重慶 400044）

為了滿足社會對電力的需求，供電企業每年都會投入大量的資金用于配電網的建設，而地區的差異性及發展的不平衡性給配電網的投資決策帶來了一定的困難。因此，在投資額給定的情況下，建立合理的投資決策模型，有利于為各地區的投資決策提供科學的依據，規范決策部門的決策及管理行為，提高資源的利用率，提升投資的經濟及社會效益。同時，在目前的體制下，各個供電局為了追求自身效益最大化，上報的項目往往較多，這也要求對配電網建設投資的分配進行科學和獨立的評估。

目前，針對配電網資金在不同地區之間的合理分配，較為直觀的方法是借助配電網規劃成果對相應投資規模進行估算[1-4]，但由于工作量大不適用于項目眾多且情況較為復雜的中低壓配網投資決策。其他方法大多是基于評估體系的配電網投資分配決策[5-10]，此類方法評估側重點不同時，評估結果相差較大。另外，文獻[11]通過典型供電模式配電網規模的估算來進行投資分配決策，但考慮的因素有限。

本文基于現狀配電網及其負荷增長對各地區配電網規模進行估算，并結合各地區配電網基本發展需要、投資的經濟效益及社會效益對總投資分配進行決策。首先，提出剛性投資、經濟投資、投資上下限、剛性需求和柔性投資的概念及計算方法；其次，基于配電網基本發展需要、投資的經濟效益及社會效益等基本原則，提出4種實用的投資分配模型策略（即按基本投資占比分配、按等收益率分配、按電量需求占比分配和基于加權的綜合分配）；最后，以某省的投資分配案例驗證所提出模型策略的實用性和有效性。提出的方法能在投資總額一定的情況下明確各地區的分配投資區間及分配方案，為決策者提供更全面的決策信息。

1 投資定義

首先對涉及配電網投資分配決策的相關投資定義如下。

配網總投資IA：可用于分配的配電網總投資。

經濟投資：在售電量、電價及目標收益率一定的條件下，基于配電網內部收益率法反算的第i地區的配電網投資，用以評估投資的經濟可行性。

基本投資：為滿足第i地區現有負荷和新增負荷所需要新建和改造的基本電網規模投資，可由下述基本投資模型估算求得。

特殊剛性投資：為滿足第i地區配電網某些硬性指標或者建設要求所需的投資（如涉及已納入國家電網公司規劃的項目和滿足無電地區用電需求），根據地區發展需求由相關規劃人員或專家給定。

應急投資：電網公司為適應應急需求而給第i地區預留的電網建設費用。剛性投資：第i地區的剛性投資，為該地區基本剛性投資、特殊剛性投資和應急資金之和。

投資下限：本文投資下限也叫剛性需求，為第i地區的剛性投資、規劃投資與經濟投資中的最小值為

投資上限：首先獲得第i地區的規劃投資與經濟投資中的較小值，該較小值與相同地區剛性投資中的較大值定義為投資上限，如公式（2）所示。

不同地區投資上下限如圖1所示（圖中，各地區“剛性需求”為其投資下限，各地區“柔性需求”為其投資總額中大于相應剛性需求的那部分投資）。

剛性總需求：所有地區投資下限或剛性需求之和，如公式（3）所示。

式中m為規劃區域的總地區數。

柔性總投資IF：滿足剛性總需求外剩余可供分配的總投資，如公式（4）所示。

圖1 各地區投資上下限取值示意圖Fig.1 Diagram of upper and lower limit investments for different subordinate areas

2 基本投資估算模型

根據現有配電網規模及預測負荷計算配電網基本剛性投資?；緞傂酝顿Y分為新建投資和改造老舊設備投資，其中新建投資又分為高壓配電網投資及中低壓配電網投資，詳細投資分類如圖2所示。

圖2 基本投資分類示意圖Fig.2 Diagram of basic investment classification

2.1 新建投資

2.1.1 高壓配網新建投資

由于每年的規劃報告中高壓項目相對較少且經過嚴格審查，其規劃投資可信度非常高。因此，第i地區高壓配網新建投資可直接由第i地區的規劃報告獲得。

2.1.2 中壓配電網新建投資

1）中壓線路新建投資

考慮到現有中壓線路供電半徑變化，第i地區中壓線路新建投資為

式中：和分別為第i地區現有和新增中壓線路回數；為現狀年平均的中壓出線回路單價；為規劃年和現狀年中壓線路供電半徑的比值。

以中壓線路目標負載率（一般為經濟負載率，也可根據供區負荷密度或接線方式調整，如三供一備可取75%，負荷密度低的農村地區可以輕載，如取20%）為基準，超過該基準的負荷可轉移到其他線路，低于該基準的線路容量裕度可帶新增負荷或其他線路轉移的負荷。因此，第i地區新增中壓線路回數為

式中：和分別為新增中壓負荷和現狀年中壓負荷；為每條中壓線路平均容量；和分別為現狀年中壓線路平均負載率和線路目標負載率；cosφ為功率因素。注意：若根據式（6）算出的新增中壓線路回數為負，讓。

第i地區現狀年平均的出線回路單價為

式中：為電纜線路長度；為架空線路長度；CMVL-C為電纜線路的平均長度單價；CMVL-W為中壓架空線路的平均長度單價。

考慮到單座變電站的供電面積與其供電半徑的平方成正比，規劃年和現狀年的中壓出線供電半徑的比值為

式中：和分別為現狀年和規劃年中壓線路供電范圍面積；和分別為現狀年和規劃年有中壓出線的高壓變電站個數；為與的比值。

2）配變新建投資

第i地區配變新建投資為

以配變目標負載率（一般為經濟負載率，也可根據供區負荷密度調整）為基準，超過該基準的負荷可轉移到其他配變，低于該基準的配變容量裕度可帶新增負荷或其他配變轉移的負荷。因此，第i地區新增配變臺數為

式中：和分別為現狀年配變平均負載率和配變目標負載率；Ti為中壓負荷相對于配變負荷的同時系數；為現狀年配變總容量；為現有的配變臺數。注意：若根據式（10）算出的新增配變臺數為負，讓

3）環網柜新建投資

第i地區環網柜新建投資為

式中：為新增電纜回路數；CSR為每臺環網柜的平均單價；為中壓電纜線平均分段數。其中，為

4）柱上開關新建投資

第i地區柱上開關新建投資為

式中：為新增架空線回路數；CSP為每臺開關的平均單價；為中壓架空線平均分段數。其中，新增架空線回路數為

2.1.3 低壓線路新建投資

第i地區低壓線路新建投資為

式中：和分別為現有和新增低壓出線回路數；為現狀年平均的低壓出線回路單價；為規劃年和現狀年低壓線路供電半徑的比值。

類似新增中壓線路回數計算公式，第i地區新增低壓線路回數為

式中：和分別為新增低壓負荷和現狀年低壓負荷；和分別為現狀年低壓線路平均負載率和線路目標負載率（一般為經濟負載率）；cosφ為功率因素；為每條低壓線路平均容量。注意：若根據式（16）算出的新增低壓線路回數為負，讓。

低壓出線回路單價為

式中：為現有低壓線路長度；CLVL為低壓線路的平均長度單價。

類似中壓出線供電半徑變化率計算公式，為

式中：和分別為現狀年和規劃年低壓線路供電范圍面積（可近似認為與現狀年和規劃年中壓線路供電范圍面積和相同）；為與的比值（可近似認為與相同）。

2.2 老舊設備改造投資

2.2.1 高壓配網改造投資

類似高壓配網新建投資，第i地區高壓配網老舊設備改造投資可直接由第i地區的規劃報告獲得。

2.2.2 中低壓配電網改造投資

若在每年的規劃報告中，中低壓項目基礎數據（如使用年限、運行狀況等）比較齊全，第i地區中低壓配網舊設備改造投資可直接由第i地區的規劃報告獲得。否則，可采用以下的模型進行宏觀投資估算。

若第i地區現狀年電網規模采用最新設備單價計算的價值為，負荷平均增長率βi，新建項目投資可近似表示為現狀規模價值乘上負荷增長率，如式（19）所示。

假定第i地區改造比例為改造投資與新建投資的比值，改造老舊設備投資為

改造設備投資包含了之前第N年的新建投資與改造投資為

式中：為第N年電網規模價值；為某年規模與往前推第N年前電網規模的比值。

則改造比例為

改造比例與設備使用年限及負荷增長率βi關系如表1所示。

表1 改造比例K2i與設備使用年限N及負荷增長率βi的關系Tab.1 Reconstruction ratios related to equipment service life and load growth rates

由表1分析可知：當配電網設備使用年限變化范圍為15～30 a、負荷增長率變化范圍為3%～12%時，老舊設備改造比例變化范圍為3%～179%；在負荷增長率一定的情況下，設備使用年限越長，老舊設備改造比例越低；在設備使用年限一定的情況下，增長率越高，老舊設備改造比例越低；由于中低壓設備使用年限較短，負荷增長率較小，中低壓老舊設備改造比例相對較高；高壓設備使用年限較長，負荷增長率較快，因此老舊設備改造比例相對較低。

通過負荷增長率及設備使用年限可估算出各地區的設備改造比例，根據式（20）由新建投資及改造比例即可求得各地區老舊改舊設備投資。

2.3 基本投資匯總

綜上所述，第i地區基本投資由新建投資與改造老舊設備投資構成，可表示為

3 經濟投資估算模型

本文經濟投資計算方法是在售電量、電價及目標收益率一定的條件下，采用內部收益率法反算投資；而且一年投資（流出）只對應相應年份（一年）的增供電量（流入），但需要考慮投資使用年限內該增供電量總收入及投資折舊維護率。

針對某一年的配電網經濟投資計算，經濟流量模型如圖3所示，各地區經濟投資計算步驟如下。

1）根據式（24）計算各地區配電網售電平均凈收益電價

式中：Ci為第i地區的平均電價；Ei為第i地區的總售電量；和分別代表第i地區的工業售電量、商業售電量、居民售電量、水電購電量和火電購電量；和分別代表工業售電單價、商業售電單價、居民售電單價、水電購電單價和火電購電單價。

2）在電價已知的情況下即可計算第i地區現有售電收入：

第i地區新增售電收入為

3）現金流出為投資與折舊維護費用之和，假設地區的折舊維護率為γ，投資設備使用壽命為N年，為i地區包含基建、技改和小基建等當年所有投資，則根據復利公式現金流出為

4）將對應新增售電的N年收入與改造涉及的N年售電收入之和作為現金流入：

式中IRR為已知的內部收益率。

5）在第i地區配電網售電收入、改造比例、負荷平均增長率βi、內部收益率IRR及折舊維護率為γ為已知的情況下，利用公式（29）可反算各地區的。

6）令第i地區電網建設投資占企業總投資比例為，配網投資占全網投資比例為，則第i地區配電網經濟投資為

圖3 經濟流量模型示意圖Fig.3 Diagram of economic flow model

4 投資分配模型策略

考慮到配電網基本發展需要、投資的經濟效益及社會效益等基本原則，提出了幾種投資分配的模型策略。

4.1 模型策略I

若整個規劃區域可分配總投資IA小于等于剛性總需Imin，即柔性總投資IF小于等于0，則各地區分配投資額可按其投資下限的占比進行分配，此時第i地區投資分配額為

4.2 模型策略II

若柔性總投資IF＞0，考慮到配電網基本發展需要、投資的經濟效益及社會效益等基本原則，可在滿足各地區投資上下限條件下，按以下4種方法進行各地區間的投資分配。

4.2.1 按基本投資占比分配

基本投資反映各地區配電網基本建設需求，按各地區基本投資在總基本投資中的占比分配總投資有助于配電網的協調發展。在滿足相應投資上下限條件下，各地區分配投資可由式（32）—式（34）求得。

式中：為根據基本投資占比分配獲得的第i地區的投資額；S1,min，S1,max和S1,med分別為按基本投資占比分配投資取下限、上限和上下限之間值的地區編號集合。

4.2.2 按等收益率分配

經濟投資反映各地區配電網投資的經濟合理性按相同經濟收益率在各地區間分配總投資有助于平衡各地區配電網的經濟收益。在滿足相應投資上下限條件下，各地區分配投資可由式（35）—式（38）聯立求解獲得。

式中：為采用等收益率分配方法獲得的第i地區的投資；S2,min，S2,max和S2,med分別為按等收益率分配投資取下限、上限和上下限之間值的地區編號集合。

4.2.3 按電量需求占比分配

電量反映各地區的社會需求，按各地區電量需求在總電量需求中的占比分配柔性總投資有助于平衡各地區電量需求。在滿足相應投資上下限條件下，各地區分配投資可由式（39）—式（41）求得。

式中：為根據電量需求占比分配方法獲得的第i地區的投資額；S3,min，S3,max和S3,med分別為按電量需求占比分配投資取下限、上限和上下限之間值的地區編號集合。

4.2.4 基于加權的綜合分配

采用專家意見法對前3種分配方案的投資結果進行加權求和，以便綜合考慮電網建設的基本需求以及投資的經濟效益及社會效益。此時，第i地區的分配投資為

式中：為基于加權的綜合分配方法獲得的第i地區的投資額；ε1、ε2和ε3分別為對應3種方法的投資分配權重，可根據決策者經驗引入人工干預。

5 總體思路和求解步驟

已知整個規劃區域總投資，各地區投資分配決策的總體思路及求解步驟如下。

1）按配網現有規模和預測負荷估算各地區剛性投資。

2）按預測電量采用內部收益率法反算各地區配電網經濟投資。

3）根據各地區剛性投資、經濟投資和規劃投資確定各地區分配投資的上下限。

4）基于上文投資分配模型策略，制定各地區投資分配方案，相應的流程步驟如圖4所示。需要注意的是，各地區投資應考慮上下限約束，為此本文采用了啟發式迭代方法。

①將上文計算公式中投資取下限和上限的地區編號集合初始化為空集，將投資取上下限之間值的地區編號集合初始化為含所有地區編號。

②采用上文的投資分配模型策略計算各地區投資。

③對于柔性總投資IF大于0的情況（即模型策略II），若在采用3種不同投資分配策略（即按基本投資占比分配、按等收益率分配和按電量需求占比分配）計算各地區投資過程中，沒有發生某地區投資越限的情況，即獲得了滿足投資上下限約束的各地區投資分配方案；否則，繼續到下一步。

④對于發生投資越限的地區，若越上限（或下限）則將其投資設置為相應投資上限（或下限），同時更新投資取上限、下限和上下限之間值的地區編號集合，返回步驟②。

圖4 配電網投資分配制定的流程步驟示意圖Fig.4 Overall thinking lines and flowchart for investment allocation

6 實例計算分析

本文以隸屬于Y省的15個市為研究對象，采用提出的模型及方法，分別對各市歷史年及規劃年配電網投資分配情況進行計算分析，通過對歷史年（2017年）投資分配情況校驗對規劃年（2018年）的投資分配決策檢測算法在實際配電網投資分配決策中的效果。

6.1 參數設置

本文算例采用的部分技術參數為：中壓線路經濟負載率0.45；配變經濟負載率為0.6；中壓負荷相對于配變負荷的同時系數為0.7；電網平均凈收益電價為0.165元/（kW·h）；設備使用年限為20 a；折舊維護率為3.5%；目標收益率為8%；電網建設投資占總投資比例為80%；電網建設中配網投資占比為55%。

6.2 歷史年（2017年）投資分配計算分析

已知2017年Y省規劃投資合計96.40億元；實際投資合計56.87億元。根據本文提出的模型和方法，計算得到Y省配電網總剛性投資55.30億元，總經濟投資109.10億元，各市的各類投資情況分布如表2所示。

表2 2017年各地區各類型投資情況Tab.2 Investments of all the cities in 2017 億元

采用本文提出的投資加權綜合分配方法，在滿足剛性需求的前提下，對各市配網投資進行分配，計算結果如圖5所示。

圖5 2017年各地區投資分配結果Fig.5 Investments of all the cities in 2017

2017年大部分地區實際分配投資與理論計算投資趨勢一致；其中B市、C市、G市、L市投資不足，A市、E市、F市、I市、K市、O市投資過勝；L市投資規劃偏于保守，而省公司分配過程中未能得到有效傾斜，造成分配投資偏少；B市、C市、G市發展較快，配電網建設需求大，但實際分配投資比模型分配投資要少，這可能是造成這幾個地方變電站重過載等指標較差的原因；A市新增負荷少，且新增電量小，在實際投資中應酌情減少投資。E市、F市、I市、K市新增負荷較少，配電網建設需求不大，但其規劃投資較大，造成該地方投資過剩；雖然O市新增電量多，但O市現狀電網帶負載能力強，實際投資分配決策時應相對減少投資。

6.3 規劃年（2018年）投資分配計算分析

已知2018年Y省規劃總投資為83.85億元。根據本文提出的模型和方法，計算得到Y省配電網總剛性投資56.75億元，總經濟投資120.09億元，各市各類型投資分布結果如表3所示。

表3 2018年各地區各類型投資情況Tab.3 Investments of all the cities in 2018 unit:100 million Yuan

2018年Y省110 kV及以下配電網可分配總投資為62億元。采用本文提出的投資加權綜合分配方法，在滿足剛性需求的前提下，對各市配網投資進行分配，結果如圖6所示。

圖6 2018年各地區投資分配結果Fig.6 Investments of all the cities in 2018

2018年規劃投資普遍高于理論計算的分配投資。通過本文提出的模型計算后，部分經濟及負荷發展較快的地區投資占比有所提高，如B市、C市和G市；部分前期投資過盛或負荷發展較緩慢的地區投資占比有所下降，如F市和K市。

投資分配結果在滿足各地區負荷增長的同時，考慮到了其經濟效益及社會效益，有利于配電網的平衡發展。

7 結論

1）提出了新的配電網投資分配模型策略，涉及剛性投資、柔性投資、經濟投資和投資上限及下限的概念，為省市電力公司決策者對下級地區的投資分配提供更全面的決策信息。

2）推導了改造比例與設備使用年限和負荷增長率的關系表達式，為改造比例定量分析提供了參考依據。

3）考慮到配電網基本發展需要、投資的經濟效益及社會效益等基本原則，提出了4種涉及柔性總投資的實用分配模型和方法，分別為按剛性需求占比分配、按等收益率分配、按電量需求占比分配和基于加權的綜合分配。各地區分配到的柔性投資多少不會產生直接的收益，但有助于完善其配電網，提升其各項技術經濟指標。

4）在中低壓配電網新建投資估算中采用了目標負載率來衡量設備供電能力。目標負載率取值越大，投資越??；目標負載率一般采用經濟負載率，也可基于不同接線模式采用其最大允許負載率。

5）可靠性、電壓合格率和線損率等指標與目標負載率和供電半徑關聯性較強，在配電網規劃中已經宏觀規范了目標負載率和供電半徑的合理值，但具體線路的負載率和供電半徑還與規劃及項目實施情況有關。因此，如存在某重要指標偏低的情況，可根據具體情況考慮相應的特殊剛性投資。

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