埋管敷設方式下多回路電纜截面優化方案

王恩德，卞斌，張曉穎，仇天驕，馬學良，楊薇，李彥，熊曉雨

（北京電力經濟技術研究院，北京 100055）

高壓電纜敷設于地下，美觀、可靠性高、節約用地，符合城市現代化發展需求，已基本取代架空線路，成為城市核心區電網的首選。相比于架空線路，電纜綜合單千米造價更高[1-2]。依據載流量選取合適的電纜截面，充分利用電纜的輸送容量對高壓電纜經濟安全性意義重大。

電纜載流量的準確求取需要考慮的因素多，困難大，其中空氣溫度、土壤熱阻系數、外部熱源、電纜排列方式以及深層土壤溫度等外界環境因素均會對電纜載流量及溫度場產生不同程度的影響[3-6]。目前，電纜載流量計算采用最多的是利用IEC60287標準中的電纜載流量計算方法進行計算，并基于所計算的結果進行電纜截面選擇[7-10]。對于多回路電纜，各回路互為熱源，特別是埋管敷設方式的多回路電纜，由于各回路間距離近，相互間的影響更嚴重，僅依據該標準計算易產生較大的偏差、難以獲得準確的載流量[8-12]。另外，對于多回路電纜同時敷設時，系統所要求載流量也多是考慮極端情況即N-1情況下的最大載流量，分別依據每一回路電纜在故障情況下所需要的最大載流量，而不是分別分析所有可能故障情況下的電纜實際所需要的載流量，這樣所選擇的電纜截面實際上仍然有較大裕度，無法取得最大的經濟效益[13-16]。電纜敷設截面和環境隨電纜路徑不盡相同，而敷設環境直接決定電纜載流量水平。此外，通入同等電流，截面越小，損耗越大，僅進行電纜本體造價對比而不考慮損耗顯然是不盡合理的[17-21]。

基于此，本文通過一個實際埋管敷設方式下多回路電纜工程，詳細說明了電纜截面選擇的思路和方法，分析了不同故障情況下各回路電纜的實際載流量需要，并通過所建立的多回路電纜熱場模型，考慮損耗的影響，進行了綜合經濟性比選，得到了該工程綜合性能最優的電纜截面，為多回路電纜截面優化提供了參考。

1 建模分析

1.1 建模方法對比

建立合理模型是精確選擇電纜截面的前提。目前，國內外對電纜的溫度場及載流量計算主要有2種方法，一種是基于電纜的等值熱路（即IEC60287標準）分析法，是目前應用最為廣泛的一種方法[22-25]；另一種是數值計算法，即用溫度場方法來分析電纜周圍溫度分布情況。

1.1.1 等值電路分析法

目前，國際上公認的電力電纜額定載流量計算標準，即IEC-60287系列標準，涵蓋了較為完整的電纜損耗、溫度和載流量的解析計算?；跍囟葓隼碚?，將電纜載流量計算具體分為損耗計算、熱阻計算和載流量計算3步。

1.1.2 數值計算法

1932年，Simmons首先利用溫度場的概念近似求解地下電纜的溫度情況。而Neher首先采用微分的形式來解能量方程，即利用微分形式來求解電纜的導熱微分方程，并利用場的概念計算出了電纜及其周圍的溫度分布情況。近年來，又有一些學者提出了Kennelly方程，但是它只能適用于理想狀態下的電纜敷設形式[26-28]。為了改進這種方法，后來一些專家提出了一種改進的方程，這種方程通過采用疊加法來提高精度，非常適合于多根電纜敷設的方式。

目前，隨著數值傳熱學的發展，國內外學者越來越多的應用數值計算法來求解地下電纜溫度場及載流量，并采用該方法發表了多篇論文，其中，在這些數值方法中，應用較多的有有限差分法、矩量法、有限元法和邊界元法等[29-30]。

1.1.3 多回路電纜建模方法選擇

同路徑進行多回電纜敷設時，各回路電纜間互為熱源，特別是對埋管敷設方式而言，由于各回路間距離更近，相互影響無法忽略。為了精確分析同路徑其他電纜運行對所分析電纜載流量的影響，有必要建立所有電纜的熱場分析模型，同時需要對電纜故障時其他各在運電纜的熱場進行分析，保證所有電纜的安全性。僅依據電纜的等值熱路（即IEC60287標準）分析法，無法對多回路電纜熱場進行精確建模，故本文基于等值熱路的分析思路采用數值計算法建立熱場分析模型以精確分析各斷面、敷設工況的電纜發熱情況，實現多回路電纜截面優化。

1.2 多回路電纜熱場分析模型

本文以圖1所示的110 kV電纜送電工程為例進行分析，該工程采用埋管敷設方式，所選電纜均采用銅芯、交聯聚乙烯絕緣、皺紋鋁護套及聚乙烯外護套型單芯電纜。

圖1 系統接線示意圖Fig.1 System wiring diagram

該工程WB～WJ間埋管（及頂管）終期共有4回電纜（WB～WJ 2回+預留2回，定義斷面1）；WJ出站埋管終期共有5回電纜（WB～WJ 2回+WJ～ZH 2回+WB～WJ 2回+WJ～SG 1回，定義斷面2）；WJ～ZH間埋管（及頂管）終期共有5回電纜（WJ～ZH 2回+WJ～SG 1回+預留 2回，定義斷面 3）；ZH～WJ、SG間埋管（及頂管）終期共有4回電纜（ZH～WG 1回+WJ～SG 1回+預留2回，定義斷面4）。ZH出站斷面定義為斷面5。

涉及現狀5個站，同一斷面最大敷設電纜需求為5回，共15根單芯電纜?？紤]預留1回電纜備用，故考慮除穿越河湖段選用Ф1.35 m頂管外，其他均選用3×6埋管。圖1中，斷面1、斷面3和斷面4有河需要穿越。

圖2、圖3中埋管埋深為地下1.5 m，頂管埋深為10 m，由于埋設深度直接影響電纜載流量，故需要分別進行分析。

針對不同線路的運行需求，通過計算得到各條線路的載流量需求，如表1所示。

2 電纜截面選擇

2.1 系統載流量

2.1.1 初步分析

依據所建立的5回路埋管敷設的電纜熱場分析模型，首先計算400 mm2、630 mm2和800 mm23種常見截面電纜，5回路同時敷設時的電纜載流量分別為412 A、521 A和577 A。埋深1.5 m，土壤熱阻系數1.0，埋管間距250 mm。

N-1情況下，終期電纜載流量為2回341 A，3回 569 A，而 341 A＜412 A＜521 A＜569 A＜577 A?？梢?，雖然只有800 mm2截面電纜能夠滿足極端情況（即5回路電纜均為569 A要求），但是400 mm2截面載流量要遠大于最寬要求（341 A），在進行合理的優化后，400 mm2和630 mm2截面電纜仍具有滿足工程載流量要求的可能性，而且由于小截面電纜經濟性優越，故下面重點考慮400 mm2和630 mm2截面電纜。

圖2 排管布置圖Fig.2 Piping layout

圖3 Ф1.35 m頂管斷面示意圖（單位：mm）Fig.3 Schematic diagram of the Ф1.35 m pipe jacking section（unit:mm）

表1 線路的載流量要求值Tab.1 Cable ampacity requirements A

2.1.2 電纜故障

基于排管和頂管的溫度場建模計算，可校驗運行過程中給定截面的電纜能達到的載流量水平，從而指導電纜截面選擇。但校驗條件不能取全部線路N-1運行方式下的載流量要求值，否則會造成盲目投資，應先分析系統可能出現的正常、故障運行方式，確定某一斷面的多回路電纜組合最苛刻的情況，從而選擇出更加經濟合理的電纜截面。經分析，結合系統接線，線路可能出現的故障情況如表2所示。

表2 系統故障運行方式Tab.2 System failure mode of operation

考慮到斷面4有4回電纜較斷面3少1回，即斷面3環境較斷面4惡劣，故不需要再校驗斷面4載流量情況。下面具體分析斷面1和斷面3中電纜短路故障情況（見表3、表4）。

表3 斷面1故障情況Tab.3 Fault conditions of Section 1

表4 斷面3故障情況Tab.4 Fault conditions of Section 3

考慮到不同段電纜敷設情況，共有4種埋管斷面，結合系統故障運行方式分析，斷面1有3回載流量要求569 A+1回載流量要求341 A，斷面2有4回載流量要求341 A+2回載流量要求569 A，斷面3有3回載流量要求341 A+2回載流量要求569 A，斷面4有2回載流量要求341A+2回載流量要求569A。不難發現，若能滿足3回載流量要求569 A+2回載流量要求341 A，4個斷面就均能滿足。

若選用5回630 mm2電纜，其中2回路通入341 A，三回路通入569 A。計算可知，最高線芯溫度85.1℃，小于線芯要求的90℃，即全部選用630 mm2截面電纜能夠滿足要求。

而由前面分析可知，若全部選用400 mm2截面電纜，載流量為412 A，其中3回不能滿足要求。

故初步選用2回400mm2截面電纜+3回630mm2截面電纜?？紤]到埋管中間處電纜散熱條件最差，故將埋管中間處2回路（回路3、4）取400 mm2截面電纜，通入341 A電流，剩下3回630 mm2截面電纜通入569 A電流。

2.2 頂管斷面

2.2.1 正常工況

結合工程情況，斷面1、斷面3和斷面4需要有頂管段。由于管埋設深度達10 m，同時敷設5回路電纜發熱很容易超標，故需要進一步核實和優化。如圖4所示，電纜溫度超過限定值（選用2回400 mm2截面電纜，運行電流341 A；另外選用3回630 mm2截面電纜，運行電流569 A）。

圖4 五回路頂管敷設Fig.4 5-loop pipe jacking

下面驗證僅敷設本工程所采用2回路電纜，電纜發熱是否可以滿足要求。選用1回400 mm2截面電纜，運行電流341 A；另外選用1回630 mm2截面電纜，運行電流569 A，見圖5。

圖5 兩回路頂管敷設Fig.5 2-loop pipe jacking

可見若只放置本工程2回，最高溫度78.0℃，在最極端情況下能滿足系統要求，所以先通過優化埋管布置來降低線芯溫度。

2.2.2 故障情況下電纜截面校驗

由前面分析可知，5回路敷設于頂管中，且同時通入最大電流，電纜線芯溫度會超過限定值，但是若只是本工程2回路運行，電纜線芯溫度則不會超過限定值。故需要依據系統故障運行方式進行核算所選電纜截面是否滿足頂管敷設要求。

而結合系統故障分析可知，并非所有電纜都需要同時運行在N-1工況，故可以依據故障分析的結果進行斷面1、斷面2故障情況驗算。電纜發熱情況見表5。

表5 電纜發熱情況Tab.5 Cable heating ℃

可見，按所選電纜截面計算終期所有斷面各種故障情況，斷面1 ZH～WG故障時，電纜運行溫度最高，為88.8℃，即具體故障分析后，所選電纜截面滿足實際N-1情況下載流量需求。

2.3 正常運行時頂管斷面載流量校驗

通過計算可知，正常運行，斷面1電纜最高線芯溫度為80.2℃，斷面3電纜最高線芯溫度為76.9℃，由于斷面4、斷面5對電纜載流量環境相對較好，這里不再作分析。

可見，在正常運行情況下，電纜能夠滿足系統規劃傳輸容量要求。

2.4 特定回路優選

由 2.1—2.3 小節分析可知，除 WB～WJ（2T）電纜選型為630 mm2，截面外的其他電纜均選擇400 mm2截面，從載流量上看也選擇所能比選的最小截面。而WB～WJ（2T）電纜處在斷面1，斷面1中有排管和頂管2種形式，那么是否可分排管和頂管分別選擇400 mm2截面電纜和630 mm2截面電纜，仍需進一步比選。

2.4.1 可行性

若選用400 mm2電纜，則斷面1在ZH～WG故障時，共有4路運行電纜：分別為WB～WJ（1T）段電纜截面 400 mm2，運行電流 341 A；WB～WJ（2T）段電纜截面400 mm2，運行電流457 A；預留2回電纜截面630 mm2，運行電流457 A。通過計算可知，優化布置后最高線芯溫度為90℃，可滿足電纜溫度限定值。

可見僅考慮可行性，WB～WJ（2T）有2種方案：

1）可采用 400 mm2+630 mm2+400 mm2方式，其中頂管段用630 mm2電纜。

2）全線采用630 mm2電纜。

2.4.2 經濟性選擇

WB～WJ雙回電纜正常工作時分別通入228 A和457 A電流。于是可分別得到WB～WJ（2T）2種方案的WB～WJ雙回電纜損耗損耗比較見表6。

表6 損耗比較Tab.6 Loss comparisons

在電價0.45元/kW·h、年最大損耗小時3 500 h條件下，按照電纜壽命40 a計算，400 mm2+630 mm2+400 mm2電纜方案WB～WJ雙回電纜損耗為197.8萬元/km，全線采用630 mm2電纜方案WB～WJ雙回電纜損耗為141.4萬元/km。

故400 mm2+630 mm2+400 mm2電纜方案WB～WJ雙回電纜費用為390.2萬元/km，全線630 mm2電纜方案WB～WJ雙回電纜費用為374萬元/km，即全線630 mm2電纜方案較400 mm2+630 mm2+400 mm2電纜方案WB～WJ雙回電纜綜合費用節省16.2萬元/km。

2.4.3 小結

WB～WJ（2T）電纜采用全線 630 mm2電纜方案和400 mm2+630 mm2+400 mm2電纜方案均能滿足載流量要求，但從經濟性看，全線630 mm2電纜方案WB～WJ雙回電纜綜合費用可節省16.2萬元/km，故本工程WB～WJ（2T）電纜采用全線630mm2電纜方案。

2.5 運行電流為228 A時電纜截面經濟性校驗

由2.1—2.3小節分析可知，除WB～WJ（2T）電纜選型為630 mm2截面外的其他電纜均選擇400 mm2截面，正常運行時電纜運行電流為228 A，前節已驗證400 mm2截面能夠滿足載流量要求，但是仍需進行經濟性對630 mm2截面和400 mm2截面進行比選。表7為正常運行時電纜電流為228 A時，分別采用400 mm2和630 mm2截面電纜的損耗情況。

表7 分別采用400 mm2和630 mm2截面電纜的損耗情況Tab.7 Losses when cables of 400 mm2and 630 mm2 sections are used respectively

630 mm2電纜造價258.9萬元/km，回收價26萬元/km；400 mm2電纜造價 195.6萬元/km，回收價23.5萬元/km。

在電價0.45元/kW·h、年最大損耗3 500 h條件下，按照電纜壽命40 a計算，630 mm2電纜損耗為37.13萬元/km，單回400 mm2電纜損耗為54.65萬元/km。

綜合比較，單回630 mm2電纜費用270.03萬元/km，單回400 mm2電纜費用為226.75萬元/km，即單回400 mm2電纜單公里綜合費用較單回630 mm2電纜節省43.28萬元/km。故對于運行電流為228 A時，采用400 mm2電纜在本工程敷設工況下，綜合費用小于630 mm2電纜，故對于運行電流為228 A選取400 mm2電纜。

該工程所涉及電纜截面選型如表8所示。

表8 電纜截面選型Tab.8 Cable section selection

3 結語

本文以一電纜送電工程為例，分別建立該工程不同斷面時電纜熱場分析模型，并據此得到了3種常用110 kV電纜的載流量，結合本工程載流量需求，初步確定了電纜截面。為了進一步實現多回路電纜截面優化，詳細分析了各種故障工況下，電纜實際N-1情況下的載流量需求，據此分析了頂管段（相對惡劣敷設環境）、多回路電纜發熱情況。針對斷面1，采用全線630 mm2電纜方案和400 mm2+630 mm2+400 mm2電纜方案進行了經濟性綜合比選，確定了最終方案。

由該工程電纜截面優化過程可知，對于同路徑多回路電纜敷設，電纜截面優化需要建立系統熱場分析模型，這樣更能反應電纜間的相互影響；對于N-1情況下電纜載流量需要，需要具體分析各種故障工況下電纜實際載流量需求，不能僅僅依據所有線路載流量均用N-1情況下進行約束，這樣所選的電纜截面偏大；對工程全路徑要分不同斷面、敷設環境進行全路徑分析，確保所選斷面全線均能滿足要求；對特定線路，還要作綜合經濟性比選，以確定最終電纜截面優化方案。

參考文獻

[1]鄭麟驥，高壓電纜線路[M].北京：水利電力出版社，1983.

[2]劉子玉，王惠明，電力電纜結構設計原理[M].西安：西安交通大學出版社，1995.

[3]張殿生，電力工程高壓送電線路設計手冊[M].北京：中國電力出版社，1999.

[4]鐘宇軍，李程，孫建生，等.國內外橋梁敷設電力電纜的可行性對比分析及建議[J].浙江電力，2016，35（7）：16-19.ZHONG Yujun，LI Cheng，SUN Jiansheng，et al.Compara?tive analysis on the feasibility of bridge-along power cable laying both at home and abroad and the suggestions[J].Zhe?jiang Electric Power，2016，35（7）：16-19.

[5]胡其秀，電力電纜線路手冊[M].北京：中國水利水電出版社，2005.

[6]燕怒，朱攀勇，熊曉晨，等.交聯聚乙烯電纜中空間電荷的研究現狀[[J].華北電力大學（自然科學版），2015，42（4）：29-33.YAN Nu，ZHU Panyong，XIONG Xiaochen，et al.Numer?ical calculation of ampacity of buried sinleore cable[J].Jour?nal of North China Electric Power Universtiy（Natural Sci?ence Edition），2015，42（4）：29-33.

[7]吳飛龍，徐杰，鄭小莉，等.光纖傳感技術在海底電纜監測中的研究及應用[J].電力信息與通信技術，2016，14（3）：72-76.WU Feilong，XU Jie，ZHENG Xiaoli，et al.Research and application of optical fiber sensing technology in the sub?marine cable monitoring[J].Electric Power Information and Communication Technology，2016，14（3）：72-76.

[8]姚海燕，張靜，留毅，等.基于多尺度小波判據和時頻特征關聯的電纜早期故障檢測和識別方法[J].電力系統保護與控制，2015，43（19）：115-123.YAO Haiyan，ZHANG Jing，LIU Yi，et al.Method of ca?ble incipient faults detection and identification based on multi-scale wavelet criterions and time-frequency feature association[J].Power System Protection and Control，2015，43（19）：115-123.

[9]胡鑫，張勇軍，鐘紅梅.基于電纜網無功潮流特性的高壓配電網無功補償方法[J].電力電容器與無功補償，2017，38（3）：134-140.HU Xing，ZHANG Yongjun，ZHONG Hongmei.Reactive compensation method for high voltage distribution network based on reactive power flow features of cable network[J].Power Capacitor&Reactive Power Compensation，2017，38（3）：134-140.

[10]姜憲.新型預制裝配式電纜操作工井設計研究[J].浙江電力，2016，35（10）：81-83.JIANG Xian.Design and study on a new type of prefabricat?ed cable working shaft[J].Zhejiang Electric Power，2016，35（10）：81-83.

[11]于洋，孫學鋒，高鵬，等.高壓直流輸電線路暫態保護分析與展望[J].電力系統保護與控制，2015，43（2）：148-154.YU Yang，SUN Xuefeng，GAO Peng，et al.Analysis and prospect on transient protection for HVDC transmission lines[J].Power System Protection and Control，2015，43（2）：148-154.

[12]季斌煒，陳瀟一.基于粒子群算法的配電網無功補償方法研究[J].電網與清潔能源，2016，32（3）：111-114.JI Binwei，CHEN Xiaoyi.Research on reactive power compensation of distribution network based on particle swarm optimization algorithm[J].Power System and Cleen Ener?gy，2016，32（3）：111-114.

[13]楊建，唐忠.高壓電纜在線行波故障測距算法的設計[J].電力系統保護與控制，2016，44（14）：48-54.YANG Jian，TANG Zhong.Design of online travelling wave based fault location algorithm for HV power cable[J].Power System Protection and Control，2016，44（14）：48-54.

[14]曹俊平，溫典，蔣愉寬，等.110 kV電纜振蕩波局部放電模擬試驗分析[J].浙江電力，2017，36（2）：1-4.CAO Junping，WEN Dian，JIANG Yukuan，et al.Analy?sis on simulation test of oscillation wave partial discharge of 110 kV cable[J].Zhejiang Electric Power，2017，36（2）：1-4.

[15]王雄偉，張哲，尹項根，等.多回單芯電力電纜并聯運行護套感應電壓的計算與分析[J].電力系統保護與控制，2015，43（22）：77-84.WANG Xiongwei，ZHANG Zhe，YIN Xianggen，et al.Cal?culation and analysis of sheath induced voltage for multicircuit single-core power cable lines in parallel[J].Power System Protection and Control，2015，43（22）：77-84.

[16]劉渝根，尚龍龍，田金虎.220 kV四回高壓申纜同相2根并聯敷設方式優化研究[J].高壓電器.2015（12）：27-32.LIU Yugen，SHANO Longlong，TIAN Jinhu.Optimal layout of the 220 kV quadri-circuit cables with doublc split conductors in each phase[J].High Voltage Apparatus，2015（12）：25-32.

[17]李建南，張慧媛，王鮮花，等.中壓電纜網接地故障的電弧建模及仿真研究[J].電力系統保護與控制，2016，44（24）：105-109.LI Jiannan，ZHANG Huiyuan，WANG Xianhua，et al.Arc modeling and simulation of the ground faults of the middle voltage cable network[J].Power System Protection and Control，2016，V44（24）：105-109

[18]包達志.配網通信運行支撐系統關鍵集成技術[J].廣東電力，2016，29（11）：75-80 BAO Dazhi.Key integrated technology for supporting sys?tem for power distribution network communication opera?tion[J].Guangdong Electric Power，2016，29（11）：75-80.

[19]楊江，宣偉錫，姜念.基于全壽命周期的城市電力管溝規劃建設模式研究[J].江蘇電機工程，2016，35（3）：34-38.YANG Jiang，XUAN Weixi，JIANG Nian.Study on plan?ning and construction mode of urban power pipeline based on life cycle[J].Jiangsu Electrical Engineering，2016，35（3）：34-38.

[20]周長城.交聯聚乙烯絕緣電纜試驗用水終端電場分析[J].廣東電力，2016，29（3）：127-131.ZHOU Changcheng.Analysis on electric field of water ter?mination for XLPE cable test[J].Guangdong Electric Pow?er，2016，29（3）：127-131.

[21]鄭建康，鄭雷，孫浩杰，等.內置式開關柜絕緣狀態監測智能裝置的研究[J].陜西電力，2016，44（4）：46-50.ZHENG Jiankang，ZHENG Lei，SUN Haojie，et al.Study on build-in smart device for insulation-condition monitor?ing of metal-clad switchgear[J].Shaanxi Electric Power，2016，44（4）：46-50.

[22]胡珍，任雙贊，毛辰，等.溫度對交聯聚乙烯電纜運行可靠性的影響[J].陜西電力，2015，43（9）：80.HU Zhen，REN Shuangzan，MAO Chen，et al.Influence of temperature on operation reliability of XLPE cable[J].Shaanxi Electric Power，2015，43（2）：80.

[23]劉毅剛，劉剛，王振華，等.電纜中間接頭連接管壓接電阻實驗及分析[J].廣東電力，2016，29（5）：108-112.LIU Yigang，LIU Gang，WANG Zhenhua ，et al.Experi?mental analysis on crimping resistance of connecting pipe of cable intermediate joint[J].Guangdong Electric Power，2016，29（5）：108-112.

[24]盧勝，康慨，曲名新，等.基于差頻法和最小二乘法的XLPE絕緣檢測分析[J].陜西電力，2017，45（2）：88-91.LU Sheng，KANG Kai，QU Mingxin，et al.Detection and analysis of xlpe insulation based on difference frequency method and least square algorithm[J].Shaanxi Electric Power，2017，45（2）：88-91.

[25]葉冠豪，郭湘奇，王一磊，等.XLPE電纜交叉互聯系統接地直流電流在線監測[J].江蘇電機工程，2016，35（3）：39-41，45.YE Guanhao，GUO Xiangqi，WANG Yilei，et al.On-line monitoring of ground dc current for cross-linking XLPE ca?ble system[J].Jiangsu Electrical Engineering，2016，35（3）：39-41，45.

[26]蘇菲，姜濤，王興振，等.220 kV雙回路電纜金屬護套感應電流計算及敷設方式對其影響分析[J].陜西電力，2016，44（9）：85-88.SU Fei，JIANG Tao，WANG Xingzhen，et al.Calculation&analysis of circulating current in sheaths of 220 kV dual circuits arranged cables in different laying modes[J].Shaanxi Electric Power，2016，44（9）：85-88.

[27]黃濤，文珊，王庭華，等.不同材質電纜支架對電纜運行適用性研究[J].電力工程技術，2017，36（2）：104-109.HUANG Tao，WEN Shan，WANG Tinghua，et al.Re?search on applicability of different material cable brackets to cable operation[J].Electric Power Engineering Teachnol?ogy，2017，36（2）：104-109.

[28]馮暢，李峰，宋爽，等.特殊工況下基于三角形計算的高精度輸電線路單端測距方法[J].電力工程技術，2017，36（2）：110-115.FENG Chang，LI Feng，SONG Shuang，et al.High preci?sion single-ended fault location method for transmission lines based on triangle calculation in special wording con?ditions[J].Electric Power Engineering Teachnology，2017，36（2）：110-115.

[29]姚葉，陸遙，沈晨.架空-電纜混合線路接頭電阻對故障測距的影響[J].廣東電力，2016，29（9）：98-103.YAO Ye，LU Yao，SHEN Chen.Influence of joint resis?tance of overhead-cable hybrid lines on fault location[J].Guangdong Electric Power，2016，29（9）：98-103.