基于ARMA和ARCH模型的我國主要糧食作物價格變化規律研究

周玲+張媛

[摘要]文章基于2000年1月—2014年12月我國主要糧食作物的月度價格數據，建立了ARMA和ARCH模型，用來分析目前我國糧食價格現狀，把握我國糧食價格的一般特點和波動規律。

[關鍵詞]ARMA模型；ARCH模型；糧食價格

[DOI]1013939/jcnkizgsc201714042

1引言

糧食是居民生活的必需品，也是保障我國經濟快速發展及社會穩定的重要戰略物資，對國計民生具有不可替代作用。糧食收購價在一定程度上反映了糧食的價值，市場上的糧食價格根據供給與需求進行調整，但是，市場確定的價格有時會損害糧農的利益，因此為了保障糧農的種糧積極性以及我國足夠的糧食產量，我國政府在市場調節基礎上，對重要糧食品種和糧食主產區實行最低收購價格政策。當市場價格低于糧食最低收購價格時，政府專門機構會給予糧食企業補貼，以保證整個糧食市場的價格不低于最低糧食收購價格。目前我國糧食價格的水平如何？波動規律如何？這是本文想要解決的問題。本文將按照糧食品種對其細分進行分析。

2方法介紹

21ARMA模型

ARMA 模型（Auto-Regressive and Moving Average Model）是研究時間序列的重要方法之一，由自回歸模型與滑動平均模型組成，是模型參量法高分辨率譜分析方法之一。

22ARCH模型

ARCH模型（Autoregressive Ronditional Heteroskedasticity Model）由美國加州大學圣迭哥分校羅伯特·恩格爾（Engle）教授提出。該模型能夠使用一切已知條件的信息，并以這些信息為條件，使用自回歸形式刻畫出隨時間變化而變化的條件方差。學者們在其基礎上提出GARCH模型、ARCH-M模型、NARCH模型及狀態轉移的ARCH模型等。

3實證分析

本文使用的數據來源于《中國農產品價格調查年鑒（1990—2015年）》，選取2000年1月—2014年12月我國主要糧食作物月度市場價格數據。在建模之前要考慮時間序列的平穩性，若平穩，則建立ARMA模型，根據ACF與PACF結果判斷模型階數，再使用OLS方法對其進行估計，最后，利用信息準則對模型估計進行診斷，分為識別、診斷、估計和預測等。若建立的ARMA模型不能通過Box-Jenkins檢驗，需要做ARCH-LM檢驗看其是否適合建立ARCH模型。

首先對糧食價格數據進行處理：將糧食價格處理至以2000年為基期，再將價格收益率以相鄰月份糧食價格的對數一階差分表示，即Rt=lnpt-lnpt-1，其中，pt和pt-1分別表示第t月和第t-1月的價格。

ADF檢驗結果表明：主要糧食作物的價格序列都不平穩，但其價格收益率序列都平穩。ARCH-LM檢驗結果表明：一是秈稻、粳稻、小麥和大豆的價格收益率時間序列不具有異方差效應；二是玉米的價格收益率時間序列在滯后階數為2時，在5%的顯著性水平下通過檢驗，存在異方差性，所以本文對玉米價格建立ARCH模型。大豆價格近幾年并沒有明顯波動，在此不再進行闡述。對秈稻、粳稻和小麥價格波動建立ARMA模型觀察其變化規律。通過軟件Eviews60對糧食價格進行如下建模：

（1）秈稻

（4）玉米

玉米價格的ARCH模型估計結果如下表所示。

GARCH模型估計結果顯示，玉米價格收益率條件方差方程中，ARCH項與GARCH項在1%的顯著性水平下通過檢驗，表明玉米價格收益率序列具有顯著的波動集簇性。兩者的系數之和為09478，小于1，說明過去的價格波動對未來價格的影響正在逐漸消失，符合實際情況，但09478與1非常接近，這說明這種影響雖然在逐漸消失，但從時間維度上來說，過去的價格對未來價格的沖擊是持久的。

GARCH-M模型估計結果顯示，玉米價格收益率均值系數為0434，在1%的顯著性水平下通過檢驗，說明小麥市場擁有高風險高回報的性質。

EGARCH模型估計結果顯示，價格影響系數為-0367，在1%的水平下顯著，GARCH項系數為0800，在1%的水平下顯著，當利好消息公布時，對玉米價格有0433倍沖擊，當利空信息公布時，對玉米價格有1167倍沖擊，說明玉米市場中價格上漲信息引發的價格波動要比價格下跌信息引發的波動要小，說明玉米的價格波動具有顯著的非對稱性。

4結論

我國的糧食價格體系是由市場決定的糧食收購價與政府制定的最低糧食收購價格共同組成的。本文使用ARMA和ARCH模型分別對秈稻、粳稻、小麥、玉米和大豆的價格變化規律進行分析，掌握了我國主要糧食作物價格波動的一般特點和規律，建模結果顯示：秈稻價格受到其自身滯后4階的影響，粳稻價格受到其自身滯后2階的影響，小麥價格受到其自身滯后1階的影響，玉米市場擁有高風險高回報的性質，且其價格波動具有顯著的非對稱性，而大豆的價格沒有太大變化。

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[作者簡介]周玲（1993—），女，漢族，山西晉中人，山西財經大學統計學院；張媛（1995—），女，漢族，山西運城人，山西財經大學統計學院。