脈動流下血管支架耦合系統血流動力學實驗研究

魏延賓，程 潔＊

脈動流下血管支架耦合系統血流動力學實驗研究

魏延賓，程 潔＊

（東南大學機械工程學院，南京 210096）

為了探究血流動力學性能對再狹窄的影響，本文介紹了一種基于圓柱形內壁模型的血管支架耦合系統血流動力學性能的測試方法，并根據此方法自行設計并搭建一套實驗裝置，通過此裝置對本實驗室自制的冠脈支架進行了血流動力學性能測試實驗。實驗在脈動流下進行，實驗結果表明，一個脈動周期內，靠近壁面的粒子運動速度先增大后減小，且速度總體數值很??；在同一時刻隨著離壁面距離的增大，速度一直呈遞增的趨勢；在距離壁面同一位置處，速度隨時間先增大后趨于平緩，在周期末尾時急劇下降到零，并伴有回流現象。通過計算壁面剪應力發現，一個周期內，壁面剪應力隨時間變化先增大后減??；低于0.4Pa的時間占整個周期的一半，且分布在周期的開端和末端，是容易發生再狹窄的時間區分布。本實驗對后續血流動力學性能測量提供了一定的實驗基礎，并且對后期支架的設計和優化提供了驗證的手段。

血管支架；壁面剪應力；脈動流；再狹窄

血管支架是一種近幾十年來迅速發展的微創醫療器械，對于由血管堵塞引起的冠心病等疾病，介入療法以其微創﹑恢復快﹑效果顯著等優點，在心血管疾病治療領域取得了長足的進步，但是支架的引入改變了心血管微環境，術后六個月再狹窄率達到15%至30%[1]。大量研究表明，再狹窄是血管內膜增生導致的[2]，而誘發血管內膜增生與血管內局部血流動力學性能密切相關，壁面剪應力(WSS, Wall Shear Stress)的變化可以影響動脈粥樣硬化的行程過程[3]。

近年來，隨著支架技術的不斷推廣應用以及應用過程中出現的再狹窄等問題顯現，對于支架的研究也越來越多，其中關于支架血流動力學性能的研究也相應增長。Moore等人分析了支架植入對于血流與血管內應力的影響，他們指出支架設計與植入所引起的血流紊亂及血管內應力具有密切聯系，因此支架的分析與評價以及優化設計應從流體力學與固體力學兩個方面考慮[4]。N.Benard等將血管支架模型在平面上展開，并采用粒子示蹤方法 (PTV, Particles Track Velocimetry)研究了流體流過支架網格時的流線分布與速度場，得到了不同的支架區域的剪應力分布情況，探索了0-1.5pa的低壁面剪應力區域，并比較了相同結構在不同流域的應力情況，給出了與再狹窄的關系[5][6]。Glenn等模擬支架植入產生的擾動并將模型放大，對彎曲動脈模型的二次流結構進行研究，在一個脈動周期內的不同時刻分別對彎曲血管從不同角度進行二次流觀察，得到復合形態下的渦流對區域分布以及無量綱加速度參數[7]；王山山等利用電化學方法對T型動脈分叉模型進行了壁面剪應力的測量，確定了分叉部位的高壁面剪應力和低壁面剪應力分布[8][9]。程潔等對血管支架介入耦合系統進行了血流動力學數值模擬，并研制了脈動流環境下平均WSS測試模塊，采用電化學探針方法，實驗結果表明，支架植入會明顯降低壁面剪應力，產生流動停滯區域[10][11]。中科院物理研究所鄭旭等基于3D打印和微流控技術，采用數值模擬和體外實驗兩種方法，探究了恒流條件下支架植入位置對壁面剪應力分布的影響，并得到支架放入動脈分叉區域后WSS分布，并給出了臨界壁面剪應力約為0.4-0.5Pa，低于臨界WSS的區域更容易誘發內皮增生，產生再狹窄[12]。

前面的學者對于血流動力學的研究多數是在恒流的條件下進行的，現在國內尚無在脈動流下對血流動力學進行實驗研究。目前對于血流動力學性能現代實驗研究方法中，對于WSS的測量方法主要就是粒子示蹤法和電化學探針法，其中電化學探針法在恒流狀態下測試具有一定的準確性，且對設備要求不高，但其測量的是一段極短時間內的平均值，對于脈動狀態下的瞬時剪應力的修正方法復雜，誤差較大。而粒子示蹤方法雖然測試過程復雜﹑數據量龐大，但借助于高速數字攝像機可以準確的測量脈動狀態下的瞬時速度分布。故本實驗選擇粒子示蹤方法，自主設計并搭建實驗平臺，測量速度場分布并計算WSS。

1 材料和方法

本文所采用的實驗平臺為自主設計的用于測量血管支架血流動力學性能的測試裝置。如圖1所示，整套裝置包括：動力發生裝置﹑壓力測量模塊﹑被測血管支架耦合系統﹑PTV測量模塊﹑回路模塊。

動力發生裝置為蠕動泵(Longer Pump BT100-1F，配YZ1515x泵頭)；壓力測量模塊由壓力傳感器(高華MB300，0-60Kpa)﹑數據采集卡(National Instruments USB-6211)和電腦組成；被測血管支架耦合系統由PDMS模擬血管和36L不銹鋼冠脈支架組成；PTV測量模塊由光源﹑高速CCD(Ametek Vision Research Phantom V，含軟件PCC)和倒置顯微鏡(Olympus IX71)和電腦組成；回路模塊由密閉水箱﹑旋轉壓力泵和單向閥組成。測量程序基于NI LabVIEW開發，負責測量過程中回路中壓力信號的采集與在線處理。測量結果經程序自動導出至Excel (Microsoft 2010, Inc.)。

實驗裝置的關鍵模塊之一是血管支架耦合系統模塊，其中又以模擬血管制作的情況，決定了體外實驗模擬真實血管的相似度。藍蠟的融點在60℃左右，適合用來做流道內模型；PDMS透光性好，便于觀察粒子在流道的運動情況。由此，模擬血管的制作過程為：首先用建模軟件Pro/E(PTC, Inc.)繪制狹窄血管內芯的實體模型；然后采用3D打印的方法，以藍蠟為打印材料，制作出用于當作流道內芯的蠟模；將蠟模放入PDMS溶液(溶液與固化劑的配比為11:1)后，放在恒溫箱80℃加熱2小時；然后水浴融掉蠟模，得到模擬血管。本實驗所用的流道內直徑2.65mm。

圖1 血管支架血流動力學性能PTV測試平臺示意圖(a)血管支架耦合系統實物圖；(b)擴張之前的球囊跟支架；(c)支架在PDMS流道中示意圖

本實驗所用的血管支架為實驗室自主設計制造的一種管形網狀冠脈支架。擴張前的冠脈支架參數如表1所示，支架材料為36L不銹鋼，由不銹鋼微管經激光雕刻而成，其結構為M型連接桿連接在軸向重復的正弦支撐環上，支撐環由周向重復的6個波形單元組成。擴張前支架直徑為1.2mm，長度20mm，擴張后的直徑達到3mm。圖2 (b)為擴張前的支架實物，圖2 (c)為支架在PDMS流道中擴張之后的示意圖(本文只給出了兩個軸向波形單元)，圖2 (a)為擴張后的血管支架耦合系統實物圖。

圖2 血管支架耦合系統圖

表1 擴張前冠脈支架幾何參數

蠕動泵的可以輸出的流量范圍是0.051～51ml/min，使用的軟管內徑為2.4mm，外徑為4mm。在實驗中，設置流量為10ml/min，由壓力傳感器測得壓力變化，由于傳感器測出來的信號噪聲較大，需對其進行降噪處理：這里采用MATLAB濾波的形式，濾波后的信號如圖3所示。這里可以看出，濾波之后的信號經過擬合，已經是明顯的脈動分布，且近似于正弦分布。脈動基礎壓力為13Kpa，峰值和谷值分別為15Kpa﹑11Kpa。與真實的人體冠脈壓力環境已經非常接近[13]。

圖3 壓力傳感器信號濾波前與濾波后比較

人體血液的粘度為3.5×10-3Pa·s，密度為1.060×10-3Kg/ m3[14]。全血的透光性差，在目前的條件下，選擇PTV方法進行體外實驗，采用全血還很難實現。去離子水在粘度和密度方面區別于全血，但透光性好，便于觀察，故溶液選擇去離子水來模擬血液。同時用15μm的聚苯乙烯粒子來模擬血液細胞[15]。

血管中的血液可認為是不可壓縮流體，而血液的雷諾數約為50[10]，其流動情況可認為是軸對稱層流運動。雷諾數Re定義為：

ρ是血液密度，ν是速度，L是管路直徑，μ是血液動力粘度。采用笛卡爾直角坐標系，血管軸線與z軸重合，端面與x y面重合，其運動可以用以下兩個方程表示：

連續性方程：

Navier-Stokes方程：

Vx﹑Vy﹑Vz分別是速度 在x﹑y﹑z三個坐標方向上的矢量，ρ是血液密度，p是壓力，t是時間,fx﹑fy﹑fz分別為單位質量力在x, y, z方向上的投影，μ是血液動力粘度。

血管壁是具有粘彈性的薄壁管，根據Womersley理論，將其簡化為均勻的薄壁圓柱管，即血管壁的厚度h跟血管直徑的比值是一個小量。同時假定血管壁是各向同性的胡克彈性體，利用厚度均勻的附加層來代替血管內壁周圍的結締組織，并引進有效壁厚H[16]：

式中，ρ1﹑ r1﹑ h1分別表示附加層的密度﹑半徑和厚度， ρw﹑R ﹑h 分別為血管壁的密度﹑半徑和厚度。由于H的值很小，而用PDMS制作的血管與真實的人體血管在生物活性上有區別，將其看成無彈性的壁面，故在本實驗中忽略血管壁的影響。

冠脈內血流動力學的一項關鍵指標就是血管壁面剪應力。而壁面剪應力與剪切 速率有關，剪切速率的計算公式[17]為：

式中， u﹑v﹑w 分別為血流速度在x﹑y﹑z三個方向上的分量。由此便可以計算出壁面上各個位置上的剪應力。在本實驗中，理論上y和z方向上速度為零，實際操作中可能會出現極小的速度，對此忽略y和z方向上的速度，剪切速率的計算公式可以化為：

L為到壁面的距離,本實驗中流動狀況為層流且流體沿著血管流動，根據牛頓內摩擦定律，流體的切應力τ為：

式中，μ動力粘度， y為剪切速率，w為沿軸線方向速度，L為距壁面的距離。

2 實驗過程

將實驗裝置的各個部分按照圖1所示，裝配完整。蠕動泵的軟管接至壓力傳感器，壓力傳感器后面接PDMS模擬血管(里面已經含有支架)，模擬血管后面是密閉水箱，密閉水箱出來的軟管經三叉接頭分別接旋轉壓力泵和單向閥，單向閥的出口接到蠕動泵的軟管上面，形成完整回路。取50ml左右的去離子水，在其中添加15μm聚苯乙烯粒子，并搖晃均勻。為了避免管路中有雜質混入到溶液，依次用酒精和去離子水沖洗管路，完畢后將含有聚苯乙烯粒子的溶液注入回路，排干凈回路中的空氣。

調節蠕動泵的流量輸出為10ml/min，接下來是實驗的視覺觀測模塊啟動，將熒光顯微鏡調至明場狀態(脈動狀態下粒子流速變化快，暗場條件下，熒光粒子被激發的光，難以觀察)，并打開高速CCD模塊，調節PDMS模擬血管在載物臺上的位置，使在視野上的圖像位置正確，并調節顯微鏡的光強旋鈕，使圖像清晰。每張圖像的曝光時間為1.7μs，連續兩張圖像的時間間隔ta是161.29μs，每秒拍攝的張數是6200，拍攝圖像的像素是1280×800，拍攝的軟件是PCC。蠕動泵運行穩定3分鐘后，再開始拍攝圖像，以保證管路中的流體做周期性的脈動流動。處理圖像的軟件是PCC和ImageJ。在PCC軟件中的measure模塊中設置像素比為1.960784×10-3mm/ pixel，那么出現在視野中的粒子，其距離壁面的距離L可以測得。粒子連續的出現在視野中，將這部分連續的圖像在ImageJ中疊加，如圖4所示，其運動的軌跡被記錄下來，可以得到粒子運動的距離La，這部分圖像的張數Z也可以得到，這部分軌跡的運動時間Ta的計算公式為Ta=Z×ta，一般Ta＜2ms,時間間隔非常小，可以近似認為粒子在這微小的時間段的平均速度就是粒子的瞬時速度，Va=La/Ta，以此類推，可以得到全場域范圍內的粒子瞬時速度分布。每個粒子的同一位置同一時刻，統計5-10組數據取平均值(粒子出現在壁面處的概率小于出現在流道中部的概率，壁面處的粒子統計組數小于流道中部組數)，同時也計算出標準差。而每7350張圖像，粒子運動會重復一次，故一個周期T=1.185s，每個周期的結束到下個周期的開始的時候會有粒子的回流現象，以視野中的所有粒子開始運動的時刻作為周期的開始，由此可以確定后面的粒子的流過測量位置的時間坐標。

圖4 距離壁面不同的距離的時候，粒子疊加后的的運動軌跡

3 實驗結果

通過實驗發現，粒子到壁面的距離小于100μm的時候，粒子在一個脈動周期的時間內速度很小，而且速度的變化也很小。如圖5所示，在一個周期的開端和末端，所有粒子的運動速度都為零；在0.1T的時刻，粒子速度隨著距離壁面的的增大而增大；在0.2T 時刻這種現象更加明顯，到壁面的距離超過350μm的時候，速度隨著距離的增加而趨于平緩；當時間處于0.3T到0.8T的時候，速度的變化曲線非常接近，都是隨著距離的變大呈現遞增的趨勢，并出現最高速度0.054m/s；當處于0.9T時刻的時候，粒子運動方向發生改變，出現反向運動，到壁面距離越大，粒子反向流動的速度越大，但總體回流速度并不大。

如圖6所示，速度隨著距離增大而增大的現象顯得更加明顯，粒子在0-0.1T的時間段內，速度開始增加，此段數值較小但斜率較大；在到達0.2T的時候，速度顯著增大，L=0.3mm處的速度達到了0.0207m/s，這種增速一直保持到0.3T處，從0.3T時刻到0.8T時刻，粒子的速度處于高位平衡狀態，在一定的范圍內上下波動，且波動范圍較??；而從0.8T時刻到0.9T時刻，粒子的速度急劇下降到零值左右；然后粒子反向流動直至周期結束。

圖5 一個周期內不同的時刻的粒子速度隨著壁面距離變化

圖6 距離壁面不同的位置的粒子速度隨著時間的變化

通過對粒子運動軌跡的分析，不但可以獲得粒子的速度分布，還可以通過前面的公式來計算WSS?？拷鼙诿娴牧Ｗ拥倪\動速度除以粒子到壁面的距離，再乘以粘度，即可得到WSS。這里的計算需要引入一個計算系數3.5，去離子水的粘度常溫下認為是1×10-3Pa·s，而人體血液的粘度3.5×10-3Pa·s。根據公式 (6) 和公式 (7) 可以計算出一個周期內的壁面剪應力變化。如圖7所示，在一個脈動周期內且隨著時間WSS先增大后減小，WSS的最大值出現在0.5T時刻，為0.644 Pa ，而在0.1T時刻為0.125 Pa ，在0.9T時刻為0.126 Pa。且0.1T﹑0.2T﹑0.8T﹑0.9T時刻的WSS值低于0.4Pa，根據前面的討論，WSS低于0.4Pa為低壁面剪應力區域，容易誘發出現再狹窄，而在0.3T﹑0.4T﹑0.5T﹑0.6T﹑0.7T時刻，WSS均高于0.4Pa。一個脈動周期內有一半的時間壁面剪應力處于臨界值以下，原因是支架的植入改變了血液流動的微環境，網狀的支架在血管壁上會形成流動停滯區域，降低血液的流動速度，從而形成低壁面剪應力區域。

圖7 一個周期內WSS的變化

4 結語

本文提出了一種血管支架耦合系統血流動力學分析測試方法，并搭建體外實驗測試平臺對實驗室自制血管支架進行實驗。結果表明，支架植入血管后，距離壁面100μm的范圍內流速非常低，很容易形成低WSS區域，因此靠近壁面的區域是容易引發再狹窄的區域。在一個血流脈動周期內，0-0.2T和0.8-1T的時間段內，WSS低于0.4Pa，是極易引發內皮增生產生再狹窄的時間區域。下一步的研究方向是探究支架網孔內WSS分布以及入口﹑出口處的WSS分布。

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Hemodynamics Experimental Research of Stent Coupling System of Pulse Flow

Wei Yanbin, Cheng Jie*
(School of Mechanical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

In this report, we presented a novel approach for hemodynamics study of stent coupling system based on cylindrical inner wall model to investigate the ef f ect of hemodynamic performance on restenosis.A set of experimental apparatus has been assembled based on this approach.Coronary artery stent that designed by our lab was used in the hemodynamics experimental research which was done in pulsating flow.The hemodynamics experimental research results showed that the velocities of particles near the wall increase at fi rst then decreases and the overall speed is small.With the increase of distance, velocity has been increased.Velocity increased from the bottom to the peak value, after which became fl at and swooped suddenly to the bottom, with the time passed in a pulsation period.Countercurrent has been captured towards the end of pulsation period.The calculation results have shown that wall shear stress increases with time then decrease.The lasting of wall shear stress which was lower than 0.4Pa accounted for half of the pulsation period and distributed at the beginning and end of the cycle which is prone to restenosis.Consequently, the study not only provided a basis for the subsequent measurement of hemodynamic performance but also supplied artif i ce that provides verif i cation for the design and optimization of stents.

stent; wall shear stress; periodic pulsing fl ow; restenosis

R318.11, TB126 [Document Code] A

10.11967/ 2017150205

R318.11，TB126

A DOI：10.11967/ 2017150205

基金支持：國家自然科學基金資助項目(51275089﹑51575106).

魏延賓(1991-)，男，碩士研究生；程潔(聯系人)，女，博士，副教授，碩士研究生導師，cjgrace@sina.com.