教育敘事：“兩個密度”引發的思考

王寶柱

(太和縣第一中學 安徽 阜陽 236600)

教育敘事：“兩個密度”引發的思考

王寶柱

(太和縣第一中學 安徽 阜陽 236600)

那是2016年的第一場雪，比以往時候來的更早更大一些，檢查完早自習的我嫌回家吃飯有些浪費時間，干脆就在食堂對付一下，于是要了一碗稀飯和一份北方特有的蔥油餅.我正吃到一半，就聽見兩個男生邊吃飯邊嘰嘰喳喳地在抬杠，離我桌子還比較近，真受不了，吃個飯也不消停.我正準備端碗挪走，其中一個學生用筷子比劃的時候沒在意，一筷子米飯粒扔到我鼻梁上面，我確實沒忍住，一個噴嚏就送過去了，不愧是一中學子，兩個家伙反應飛快，噴嚏沒進入他們的勢力范圍.這時兩個小伙子也算是知趣，忙跑過來又是給我擦臉又是滿臉堆笑陪不是.俗話說得好，迎面不打笑臉人，何況我是誰啊，是老師，我平復了一下心情，深呼吸，擺出一副老師獨有的架子——左手背后，右手前托：你兩個熊孩子不吃飯在這里折騰啥呀！他倆有點不好意思，其中一個學生膽子大些(后來知道他認識我，是因為以前我上他班級聽我們物理組老師的公開課)，從另一個學生后面擠過來，低聲說：我們有個問題一直沒弄明白，您是我們學校最厲害的物理老師，您就給我們說說吧.聽到這么令人激動的話，再看到兩個孩子那么上心地學習，一股暖流讓我忘記了剛才的事情，內心里也確實為這兩個孩子感到高興，索性邊一手拿著餅子，一手拿著他們的稿紙，題目可以概況為下面兩個問題:

【例1】一未知天體,現測得其自轉周期是T,問其平均密度滿足什么條件,才能確保其不因自轉而瓦解.

【例2】一未知天體,現測得其近地衛星的周期是T,問其平均密度是多少？

這兩道題都是求密度，而且在條件上也有著驚人的相似：有周期，沒半徑.學生能發現這樣的問題我感到很欣慰，我問題目是怎么發現的，學生說是他們自己在學習過程中從資料里發現并且整理出來的，拿出來討論，還沒來得及問老師.此時此刻，此情此景，能在食堂里給學生解決問題，實在是人生一大幸事，絕對能傳為佳話.我拿出他們的筆，用著食堂里的廣告紙，把過程給他們一一分析出，具體如下.

例1解析:這道題是屬于天體運動中的臨界值計算問題,由極限假設思想知,天體密度越大對外層物體的引力必然越大,就越不容易瓦解,顯然我們應該求出最小密度,那么在什么情況下,所求密度最小呢？由向心力知識,只要赤道位置處的物體不因自轉而被甩出即可.設未知天體質量為M,赤道位置處物體質量為m，天體半徑為R,假設物體剛好未被甩出時的天體密度為ρ，由萬有引力公式得

(1)

(2)

如果以地球為例,G=6.67×10-11N·m2/kg2，T=24 h=8.64×104s，代入解得

ρ=18.9 kg/m3

例2解析:設未知天體質量為M,近地面衛星的質量為m，天體半徑為R,假設未知天體的平均密度為ρ0，由萬有引力公式得

(3)

(4)

如果以地球為例,G=6.67×10-11N·m2/kg2，T=1.4 h=5 040 s，代入解得

ρ0=5.56×103kg/m3

解完以后，我為自己的表現十分滿意，本以為兩個學生能聽懂，正準備慶功……結果兩個孩子弄了半天沒緩過神來，看著他倆木訥的表情，我也頓時懵了，大約僵持了25 s時間的沉默，其中一個學生終于忍不住了，問道：老師，分析上面的兩個例子，我們發現一個現象，就是表達式幾乎完全一樣，但得到兩個完全不一樣的結果，這是什么原因呢.我定睛一看，確是如此，站在老師的角度，解題的過程自然是水到渠成，無可厚非，然而站在學生的角度卻非如此，接下來我就靜下心來站在學生角度給兩個如此用心的孩子仔細分析，原因是周期的差異……分析完后，我也在思考教學中出現的這類問題，不難發現，這就是物理學中的一種特殊現象：同一個概念不同的物理意義,很明顯,第一個例子中的密度是不瓦解的最小密度，是一種假設，不是真實情況，而第二個密度是真實的平均密度，是有科研價值的.那么，從學生的角度來看為什么會出現如此現象呢?結合這么多年的物理教學經驗，我陷入了思考中.

1 對學生學習物理現狀的思考

1.1 科學常識較少

物理學和生活結合比較緊密，問題本身源于教材，但必須有生活背景，有的直接是解決實際生活問題，有的涉及當代航天科技，有的體現體育盛事等等，需要學生有生活感知能力，具備必要的科學素養，如果連1 m具體多長，一個臥室面積大概多大都搞不清，怎么能學好物理知識.再比如很多學生對電源的輸出功率和電源的工作效率是模糊不清的，對游標卡尺和螺旋測微器的測量精度和讀數規則無法分辨，因此對上述兩個密度混淆就很容易理解了.

1.2 課堂效率較低

一節課45 min，對于認真聽課的學生覺得很快，甚至轉瞬即逝，而對有些基礎薄弱、接受能力差、自控能力不好的學生簡直是如坐針氈，度日如年，可以想象他們的學習效率自然很低.當然這些學生一般成績都不好，對他們來說確實聽不懂，情有可原，然而并非只有這些學生效率低，也有一部分學生，他們的確在認真聽課，但是只會聽不會記筆記，俗話說：好記性不如爛筆頭，如果不知道哪些是關鍵部分，只知道一個勁地聽不做任何記錄，結果課下大半忘記了，回憶不起來，只能說是事倍功半.還有一部分學生尤其是理科中的女生的確認真記了筆記，但是課下不鞏固，不看筆記，把記筆記當成形式，做無用功.不少初學物理的學生有這種感覺，物理課一聽就懂，一看也會，一做就錯，感到束手無策，其實這正是說明物理課光靠認真聽是不夠的，必須眼腦手并用.對于物理概念不僅要記，更要理解，比如動能定理，就一句話：合外力做功等于動能的變化——然而它的內涵和外延遠遠不止這幾個字這么簡單.對于公式不僅會推導，關鍵要會用，就像運動學公式，有基本公式、推論、判別式、比例式，可以說是高中物理學公式最多的章節，如果學生不會分類，不知道運用條件和技巧，記住了也沒用，不但沒用，還容易混淆，越多越添亂.

1.3 運算能力較差

物理解題很大程度是考查學生的運算能力，數學運算能力一直制約學生學物理的深度和廣度，要想把物理學到很深的層次上，必須強調學習數學的重要性，如同你要想把武功練到一定境界，你的內功心法必須達到一定層次.一道物理綜合題實際就是一道數學綜合題，縱觀歷年高考真題，沒有很好的數學功底，要想解決好壓軸題幾乎是不可能的.高中階段用的最多的數學知識內容主要有二次函數、三角函數、積分思想、微分思想、平面幾何、解析幾何……數學思維模式、運算習慣都在潛移默化地影響著物理.目前高中學生在學習物理時存在的數學問題主要有運算結果不徹底，不會化簡，還有像公式錯、結果錯，公式對、結果錯，公式錯、結果對的幾種現象.前兩個還可以理解，后一個就覺得很蹊蹺，我們不妨再看一個例子.

【例3】如圖1所示的傳送帶沿著順時針方向轉動，A與B間距離足夠長，速度v=4 m/s，一質量m=1 kg的物體輕放在傳送帶的A端，已知物體和傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2，求物體從A運動到B過程中因摩擦而產生的熱量.

圖1 例3題圖

錯解：如圖2所示，物體從A開始，受到向右的滑動摩擦力，由牛頓第二定律

Ff=μmg=ma

a=μg

圖2 分析物體位移

正解：如圖3所示，傳送帶運動的位移

物體相對傳送帶的位移大小為

圖3 分析傳送帶位移

正解和錯解結果都一樣，但是物理意義卻完全不一樣，這就是我們平常所說的用錯誤的方法得出正確的結果，然而常在河邊走哪有不濕鞋，這種方法本身就是錯誤的，做選擇題、填空題尚且可以蒙混過關，計算題是不得分的，或者改變條件，比如傳送帶加速，這種做法肯定是錯誤的.

1.4 參考答案較簡

現行教輔資料很多答案不是很詳細，描述簡單，知識點分析不是很透徹，有的甚至只是簡單地給一個結果，比如上面的例3，如果只看結果不看過程，做這道題不但沒有提升能力，反而讓自己養成一個錯誤的解題意識，遺留問題更大了.經常見到答案的經典描述性語言：“由上面式(1)、(2)得”，學生往往看了一眼答案，看到自己的結果和答案是一樣的就認為自己是完全正確的，根本不會用心思考，如果讓學生自己去推導，你會發現，他們往往“由式(1)、(2)”根本得不到預期結果，十分尷尬，原因是因為過程太簡，過程跳躍幅度太大，對基礎薄弱的學生不是答案，反而是負擔.

2 對物理教學方法的思考

2.1 熟悉科學常識

從熟悉的生活入手，用科學常識解決實際問題，引導學生仔細觀察，認真思考，了解其中的科學道理，并愿意參與科學活動，激發學生學科學、用科學的興趣.同時讓學生在活動中初步懂得生活中處處有科學，只要多留心、多動腦，就可以掌握更多的科學知識.在平時的教學中，有意識地以生活中的事例，介紹學生身邊的科學常識，使學生了解生活中有很多科學知識.只有了解科學，運用科學知識，才會變得更聰明.另外課下引導學生關注媒體，關注新聞動向，關注體育賽事，關注航天科技……

2.2 提升課堂效率

課堂的45 min極其精貴，想提升課堂效率不能單靠哪一方面，不僅要求教師在備課、選題、選練上狠下功夫，還得需要教師在課堂教學方式上形式多樣，體現教學魅力.同時要求學生在課堂上要學會眼耳手腦并用，學會聽說讀寫練，筆記不僅要記更要會記，隨堂練習不僅要快，更要準.只有師生配合才能完成高效課堂.

2.3 培養運算能力

現在的高考越來越重視運算能力，以2016年全國卷I為例，最后一道壓軸題其實就是一個海量運算題，知識點難度不大，而運算難度大，所以綜合難度指數大，導致得分不高.學生的運算能力差源于多方面的因素，一是教材的因素，高中物理課程在排列上和數學教材的排列上不能完全配套吻合，比如在高一一開始就講矢量，而數學得到高一上學期快結束時才開始學習向量，兩者之間在銜接和理解上出現間隙，導致學生理解上非常困難.二是教師因素，教師在課堂教學時，經常在演算中省略一些步驟，讓學生課下演算，而有些關鍵步驟省略對學生是不利的，尤其是一些基礎薄弱的學生，更是雪上添霜.三是學生的因素，學生在計算時借助于計算器，或者是看參考答案，教師要求課下演算也不去主動演算，導致演算能力越來越差.那么如何培養學生運算能力呢？首先得相信學生具備運算能力，讓學生自己去真正地參與運算，有些時候可以把課堂上的一部分時間給學生，讓他們當堂練習；其次精心設計作業，批改作業，出現計算失誤的現象個別輔導，針對性糾正，讓學生意識到，既要重視過程也要重視結果，不能因為計算而功虧一簣.

2.4 擅用參考答案

參考答案，顧名思義只能作為參考使用，有些過程簡單直接，沒有過程，甚至有些答案也有瑕疵，不能直接拿來使用，經常會出現參考答案中的諸如：由

2016-11-30)