論數學教學中有效運用數學模型

李金明

摘 要：“數學建?！痹跀祵W教學中的普遍運用，給數學教學的發展帶來了新的“生機”。教師必須了解數學模型思想的重要性，并在實際教學中加以運用。文章以西師版小學數學教材為例，就數學教學中如何有效運用數學模型進行研究。

關鍵詞：數學模型；數學教學；生活型；自主建模

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）21-0058-01

在眾多學科中，數學不但能使學生增長知識，還能培養學生良好的邏輯思維能力，使學生在未來獲得更好的發展。但數學學科所具有的抽象性以及邏輯思維較強的特征，也使學生在學習中存在一定困難。教師可運用數學模型提升教學效果，從而激發學生數學學習的興趣，積累數學活動的經驗，進而促進數學眼光、數學意識、數學素養、數學品質的提升。本文以西師版本的小學數學教材為例進行分析。

一、建立生活類型的數學模型

小學階段的數學知識較為簡單，大部分學生都能夠在實際的生活中找到對應的案例。將這些知識融入到實際生活的案例中，能起到意想不到的教學效果。在學習過程中，學生接受知識存在一定的難度，往往是因為沒有形成良好的思考方式。學生在思考問題的時候，只是將這些知識看作抽象思維的運算，也就在無形之中增加了數學學習的難度。因此，教師在教學中可以將這些較為抽象的數學知識生活化，以降低學生學習的難度。教師只有善于總結，選擇生活里面學生最為熟悉的知識點進行建模，才能幫助學生融入到教學情境之中，為學生掌握更深的數學模型打下良好的基礎。例如，在使用西師版本的小學數學教材對學生進行數學加減法方面的運算教學時，教師可以從實際生活中選擇合適的教學模型，使學生從死板的運算思維之中跳出來。教師如果直接問“6加7等于多少”，往往會有一些學生摸不著頭腦。這并不是學生沒有運算能力，只是沒有很好的思維模式以及運算模型。如果在運算教學時，教師能從生活實際出發，巧妙地將這一問題轉換成為生活中的數學模型，可以獲得更好的教學效果。教師可以問：小明家里面有兩棵長勢良好的蘋果樹，在蘋果樹開花的季節小明經常去觀察蘋果樹，在某一天小明發現，其中一棵蘋果樹長出了6朵花，而另一棵蘋果樹長出了7朵花，小明家的蘋果樹總共長出了多少朵花？這種生活數學模型的引入能使學生感覺數學知識就在身邊，對解題更加有信心，教師再進行適當引導，就能使學生找到解決問題的方法。教師這時再列出計算公式：6+7=13，就能將原本抽象的計算公式轉變為形象的問題，使學生更好地掌握數學加減法運算之中的關鍵點，不僅能掌握扎實的運算知識，還能為學生未來的發展做好鋪墊。

為了能達到良好的教學效果，教師在教學過程中只使用一次數學模型是不夠的，要能靈活地運用生活類型的教學模型，在完成一個問題的教學之后還可以將這個問題升華。例如，當學生吸收了加減運算的關鍵知識點之后，教師就可以接著說：小明十分喜歡這兩棵蘋果樹，所以會經常查看蘋果樹的長勢。幾天后，小明再次查看蘋果樹的時候，發現其中一棵蘋果樹已經開出了9朵花，而另一棵蘋果樹開出了7朵花，這時候小明家的蘋果樹一共開出了多少朵花？這樣的問題會使學生對剛剛學到的知識進行復習，有效加深學生的記憶。教師在這個時候要將課堂的主動權給學生，并進行適當引導，讓學生能獨立總結出這個問題的解決公式。教師使用貼近生活類型的數學模型進行教學，能將較為抽象的知識具體化，使學生順利完成知識的學習。

二、在教師的幫助下學生完成自主數學建模

目前，傳統類型的我寫你記的教學方式已經不適用，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程是數學教學的必然要求。培養學生數學建模思想，有利于發揮數學知識與實際應用相結合的實際效果，提升數學教學的水平和質量。因此，教師在教學中要引導學生自主建立數學模型，使學生不僅能在課堂上學到知識，也能在課后繼續探索知識。比如，在西師版本的小學數學四年級第五章的“相交以及平行”的教學中，教師可以提問“在哪些情況下兩條直線永遠不會相交”，充分調動學生的積極性，之后讓學生通過繪圖、仔細觀察，找到問題的答案，最后形成建模整體過程。

三、結束語

數學模型在當今信息化社會已經有比較廣泛的應用，學好數學這一學科，建立數學模型是必備的基本技能。數學教學過程中融入數學模型思想，有利于幫助學生深刻認識所學的數學知識，建立系統的數學知識結構。數學模型思想的融入方式并不是單一的，需要數學教師不斷研究，總結出更加有效的融入策略，逐漸培養學生的建模能力。

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