一道數學復習題引發的思考

佘路祥

【原題再現】

蘇教版數學五年級上冊第112頁有這樣一道復習題：計算右邊圖形的面積。

課上學生很順利地解出這道題，匯報時出現了兩三種方法，然后我追問：還有別的方法嗎？學生對這道題開始了深度思考，嘗試、交流、展示，一共出現了9種方法，大致可以分成三類。第一類，分割成一個三角形和一個正方形、一個三角形和一個梯形、六個等腰直角三角形等。第二類，補成一個直角梯形。第三類，轉化成長方形、平行四邊形、等腰梯形、三個正方形等。

簡單的一句追問就得到這么多種方法，確實讓我始料未及。有的方法看上去不是很嚴謹，仔細一推敲，卻頗有道理。由此可見，我們的學生不是不會思考，只要我們給學生提供機會，相信學生，善于等待，思維的火花一定會迸發，學生復習的自主性一定會彰顯，復習課也一定會生動起來。

【思考實踐】

追求“生本課堂”是當下課程改革的趨勢，無論是導學也好，讓學也罷，其根本目的都是提升學生的學力水平，培育學生的核心素養。一節數學復習課上下來，學生的收獲是什么？學生的能力在哪些方面得到了提升？都應是值得我們思考的問題。如果天天做練習，進行高密度的“題海戰術”，學生往往提不起興趣，造成“學優生復習不復習一個樣，學困生越復習越糊涂”的低效現象，這樣的狀態只會讓教師和學生都很累。

每到復習階段，我總會緊扣教材，把數學書從頭到尾仔細看上幾遍，將整冊書中出現的一些重要概念、經典習題、易錯題找出來或者改編后對學生進行強化點撥，以期他們能查漏補缺、完善認知。但這樣做學生往往并不“領情”，課上總有不少人游離于課堂之外，因為大多數內容在平時學習中該強調的都已經強調，老師的一廂情愿并不能給學生帶來什么新鮮感。中、高年級學生有了一定的自主學習能力，我們可以嘗試改變以往的復習方式，把講臺讓給學生，讓學生自主整理、自主交流、自主完善。

復習過程可以分兩個階段進行。

第一個階段：自主整理

每個學生準備一本復習本，每天花10分鐘的時間自主梳理要復習的內容，把復習過程中的收獲、問題或思考作一個篩選，選擇自己認為最重要的一個方面記錄下來。有些學生會整理教材上的知識點，有些學生會整理易錯題，有些學生會整理解難題的策略技巧。每節數學復習課的前十分鐘，學生進行匯報，你一言、我一語，知識脈絡自然呈現。

學數學的最高境界應該是變“學會”數學為“會學”數學，學生所整理的、所交流的，雖然大多數就是平時學習中曾經接受、掌握的知識、方法、解題要點等，但因為是自主梳理、獨立研究、親口表述出來的，特別能引起大家的共鳴。雖然學生的語言還不夠規范，條理還不夠清楚，但聽講的學生，比老師上課時聽得還要認真，我知道他們既是在從別人的匯報中完善、厘清自己的知識建構，也是在學習自主梳理的方法。整個交流過程加上老師的恰當引導和熱情鼓勵，學生所獲得的絕不只是書本知識，還有積極的情感效應，成功的快樂體驗，數學學習經驗的積累。

第二階段：自主出題

讓小組內學習水平相近的學生組成互幫互學的兩人小組，每天晚上交換復習本，在對方的復習本上出一道自認為有價值的題目。第二天課上，前三分鐘分別完成對方所出的題目，接下來兩分鐘進行幫學，同時小組挑選出本組最有價值的題目進行全班交流，評選金牌命題人。出題時學生會尋找自己復習過程中的薄弱環節，有針對性地進行命題，自身也會加強對這部分知識的鞏固，既為第二天的幫學做準備，也預防對方出類似的題目。小組或全班交流時還能接觸到不同層次的內容，進一步開闊視野、完善認知，學習重難點也了然于胸。出題時的設身處地，解題時的從容應對，交流時的思維碰撞，無一不激發著學生自主復習的欲望。

課堂的前半部分交給了學生，后半部分就要體現老師的引領作用了，教師可以做下面兩件事。

1.設計題組，整合素材

根據學生自主整理和自主出題的情況，設計一些題組，讓學生鑒別比較，獲得對這一類題的整體把握。比如高年級的綜合應用部分，經常會涉及一些分段計費的生活問題，我們可以把這類題設計成一些題組，如電費問題、車費問題、話費問題等，雖然形式不同，但本質上的模型是相同的。利用復習課的后半部分時間開展專題研究，學生一旦建立了這類題的模型，以后遇到同類題，即使再變式，我想學生也沒有障礙了。

2.教給方法，滲透策略

用好課本素材，讓每個素材的效益最大化，本文開始出示的一道復習題就是很好的例子。復習課中的習題不能是新授階段習題的簡單重復和堆砌，否則會讓學生感到索然無味，喪失學習的激情。因此復習課的題量要少，題目要精，要能夠整合相關知識與方法，起到舉一反三、以一當十的作用，以便學生掌握方法、形成策略。當然復習課上研究的問題要允許學生根據自己的情況，給出不同層次，不同水平的解決方案，下要保底、上不封頂，不同的學生應當在復習階段獲得不同的發展。

總之，復習課我們既要舍得放手，把課堂交給學生，搭建多種平臺，激發學生復習的主動性和積極性，又要認準目標，懂得引領，不斷刷新學生的知識建構，引領學生在思維過程中學會思維。

編輯 李博寧endprint