一道數學題引發的思考

莊玲

高年級的孩子，他們有著強烈的探索意識，有著獨特的思考方式，更有著很強的組織能力和表達能力，他們應是學習的主人，是課堂的主宰?？稍趯嶋H學習生活中，并非完全如此。困惑于此時，一道題引發了筆者的思考。

五年級下冊的一道解決問題的題目如下：

俗話說：“貨比三家”，小紅在批發市場買一批鉛筆連跑了三家攤位，發現甲攤位5元買8支，乙攤位5支要3元，丙攤位7元買8支。請你幫小紅算一算，該選哪一家購買比較便宜？

練習后，很多學生都做錯了。錯誤原因不一：有計算錯誤，有比較大小出錯，還有每支幾元和一元幾支分不清等等。不論什么類型的錯誤，總之結論都認為丙攤位最便宜。老師們很困惑：講了多少遍的問題，怎么還做不對？學生一臉迷茫，也不知道為什么就錯了。

正在思考孩子們的錯誤原因時，辦公室來了一位二年級的小學生。于是，筆者摘錄了幾個重要條件：甲攤位5元買8支，乙攤位5支要3元，丙攤位7元買8支。問這個二年級的學生：“你覺得哪個攤位比較便宜呢？”只見那位二年級的學生，先把條件又默默讀了一遍，然后很認真地思考了一下，說：“是不是乙攤位??？”我驚訝于他的正確答案，更驚訝于他的思考速度！于是立刻問道：“你怎么想的？”小家伙認真地講解起來：“先看甲攤位和丙攤位，一個5元買8支，一個7元買8支，就可以先把丙攤位淘汰！”仔細想想，其實這個并不難得到，一個二年級的學生輕易就能比較出的結果，為什么我們五年級的學生都不知道呢？我又在想：“接下來，他會怎么比呢？他沒學過分數，也沒學過小數?！庇谑?，我緊接著問：“甲和乙怎么比呢？”小家伙笑笑說：“你看，乙攤位5支要3元，那就是每支6角錢。那要是按這個價錢，買8支要4元8角，而甲攤位要5元，自然是乙攤位比較便宜！”看著他自信的笑容，我不禁思考，為什么低年級的小朋友都能解決的問題，而我們高年級的學生卻做不對？

其實答案就在“解決問題”與“做題”的區別上！

事實上，并不是這個二年級的孩子有多聰明，而是他在解決問題！從他的思考過程中我們發現，他完全是從生活實際的情境中去思考，找到解決方法。在排除丙攤位的過程中，只是一個簡單的比較就有的結論。在甲攤位和乙攤位的比較中，他避開了甲攤位每支多少錢這個問題，因為他還不會算。但是他卻從乙的每支6角中，推算出8支的價格，然后再比較，同樣解決了問題?？墒?，我們五年級的學生卻在做題目，抱住一個解題方法，然后就去算啊，比啊，最后填上結論。至于這個結論符不符合實際，這似乎不是他們考慮的問題。很輕易就能看出的問題：丙攤位不是最便宜的，我們的學生卻在答案中寫著“丙攤位最便宜”。

新課程標準對“解決問題”這一具體目標有這樣的闡述：（1）初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識；（2）形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神；（3）學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果；（4）初步形成評價和反思的意識。

心理學家們認為，問題解決（problem solving）是由一定的情景引起的，按照一定的目標，應用各種認知活動、技能等，經過一系列的思維操作，使問題得以解決的過程。提出問題是解決問題的先決條件，但僅僅滿足于提出問題是不夠的，提出問題的目的是為了有效解決問題。人生就是解決一系列問題的過程。個體克服生活、學習、實踐中新的矛盾時的復雜心理活動，其中主要是思維活動。

綜上所述，不論是“解決問題”還是“問題解決”，都是離不開思考的。解決問題本身就是一個思考的過程，根據題目要求思考、分析，找到符合實際情況的結果。而做題就不同了，做題就是根據題目要求算出結果。兩者一對比，我們不難發現，孩子們少了一個思考過程。

可是，高年級的孩子們并不是不會思考，那為什么沒有這個思考過程呢？反思我們的教學，重方法輕思考、重結果輕過程、重知識輕實踐，正是這樣的學習方式，讓孩子們漸漸失去了思考。因而，在解決問題的教學上我們應這樣調整：

一、重思考輕方法

思考可以構成一座橋，讓我們通向新知識，走向新生代，跨入新世界。學習更應如此，在學習中思考，在思考中提出獨立的見解，提升自己的思考能力。方法不是唯一的，同一個問題會有著很多的解決方法，一個會思考的孩子定能找到合適的解決問題的方法。

二、重過程輕結果

雖然解決問題最后呈現的是結果，可解決問題能力的培養和提升卻是在分析和理解的過程中。因而，我們在教學中應更重視思路的分析，思考的過程?！罢f”自己的理解，“說”自己的想法，“說”解決的辦法，在說一說的過程中，思路更清晰了，理解更透徹了，思考更全面了。

三、重實踐輕知識

被動接受和主動探索效果是截然不同的。重視實踐，在實踐活動中思考，在實踐活動中學習，在生活中理解，在生活中運用。這樣的知識是有用的，是有生命的，是活的！

都說沒有思維活動，就失去了人類的本質特征。做一個會思考的老師，讓我們的數學課堂充滿濃濃的數學味，培養一批會思考的學生，讓孩子們的學習生活更精彩，讓我們一起學會思考吧！

編輯 李博寧