探究未知電阻測定的多種實驗方法

李文才

【摘要】歐姆定律提供了一種測電阻的方法——伏安法。它的原理是利用電流表測出通過Rx的電流，用電壓表測出加在Rx兩端的電壓（如圖1），根據歐姆定律的變形公式R=求出Rx的阻值。

【關鍵詞】伏安法；實驗方法；測量電阻

【中圖分類號】G634.7 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）16-0267-01

伏安法是測電阻最基本的方法，如果只給其中的一個電表，又如何測Rx的值呢？在學習了基本方法的基礎上可進一步拓展，設計構建解決問題的途徑和方案。

若只給一只電流表或電壓表，一只已知電阻值的電阻R0，一個已知最大阻值的滑動變阻器，一個電源，單刀單擲開關各一個，遵循串、并聯電路的規律和歐姆定律，設計相應的測電阻的電路圖，推導出Rx的表達式，計算出Rx

一、用電流表巧測未知電阻Rx的值

方案（一）通過改變電流表的連接位置測Rx值。

如圖2，閉合開關S，測得通過R0的電流為I0，把電流表改接在Rx支路，測出通過Rx的電流Ix，由歐姆定律和并聯電路的電壓關系建立等式I0R0=IxRx，則Rx=RO。

方案（二）使用單刀雙擲開關，不改變電流表的連接位置測Rx值。

如圖3，將開關S先后接a、b分別測出通過R0、Rx電流I0、Ix，因電源電壓不變，建立等式關系I0R0=IxRx，則Rx=RO。

方案（三）通過閉合、斷開S改變電路連接形式測Rx值

如圖4，將開關接在R0支路上，S斷開時，測出通過Rx的電流Ix，則加在Rx兩端的電壓為電源電壓U=IxRx，S閉合時，測出干路上的電流I，則R0支路的電流為I0=I-Ix，加在R0兩端的電壓為U=（I-Ix）R0，因電源電壓不變，所以IxRx=（I-Ix）R0，得Rx=R0。

如圖5，開關S與R0并聯，S斷開，測得電路中電流為I，加在R0、Rx兩端的電壓為電源電壓U=I（Ro+Rx）；S閉合時，R0被短路，電路中有效電阻為Rx，通過電流表測出Rx的電流為Ix，Rx兩端的電壓U=IxR0，則推得Rx=R0。

二、用電壓表巧測未知電阻Rx的值

（一）用改變電壓表的連接位置測Rx的電阻值。如圖6所示，閉合開關S，測得R0兩端的電壓U0，然后把電壓表改接在Rx兩端，測得其電壓為Ux，因Ro、Rx串聯，則，求得Rx=RO。

（二）使用單刀雙擲開關，不改變電壓表的連接位置測Rx的值，如圖7所示，當S接a端時，測得R0兩端的電壓為U0，當S接b端時，Rx兩端的電壓為Ux，根據I=，結合串聯電路的特點，得出Rx=RO。

（三）通過開關的通、斷改變電路的連接方式，測Rx的值。

如圖8所示，閉合S，R0被短路，測得Rx兩端的電壓為U1=U；斷開S，測得Rx兩端的電壓為U2=Ux，由串聯電路中總電壓與各部分電路的電壓關系得出R0兩端的電壓U0=U-Ux，根據歐姆定律及串聯電路中電流的關系，推得Rx=RO。

三、通過滑動變阻器、電流表（或電壓表）測未知電阻Rx的值

已知滑動變阻器的最大電阻值為R，移動滑片改變電路形式，測Rx值。

（一）如圖9所示，閉合開關S，先將滑片P調至a端，測得通過Rx的電流為Ix，再將滑片P調至b端，測得Rx通過的電流為I，則IxRx=I（Rx+R），可得Rx=R.

（二）如圖10所示，閉合開關S，調節滑片P，測得P在a、b端時，Rx兩端的電壓分別為U1=U和U2=Ux，由此可得，所以Rx=R.

綜合上述，在測定未知電阻Rx時具有多樣性，但一條主線貫穿始終，目標明確，不論是何種情況，總是要測定或推導出加在Rx兩端的電壓，通過Rx的電流，根據串、并聯電路的規律和歐姆定律，就可推導計算出Rx=。

參考文獻

[1]義務教育教科書九年級物理全一冊.

[2]義務教育教科書教師教學用書.