立體車庫車位分配建模與仿真

（蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，甘肅蘭州730070）

立體車庫車位分配建模與仿真

劉 日，李建國，王小農

（蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，甘肅蘭州730070）

針對自動化立體車庫車輛存取能耗高的問題，以保證車庫運行效率為前提，以降低系統運行能耗為目標，利用SVM支持向量機對車輛停留時間范圍進行預測.以多色集合作為理論依據，將車輛質量、車輛停留時間范圍和車位能耗作為特征，對立體車庫車位進行分區分配.在此基礎上建立車庫運行模型，并以人均等待時間、人均能耗等作為輸出結果對該模型進行驗證.采用MATLAB軟件編寫仿真程序，通過比較該車位分配和車位就近分配的程序運行結果，證明該車位分配在降低車庫運行能耗上的有效性.仿真結果表明：該車位分區分配模型能夠保證車庫運行效率，使每天車庫人均運行能耗比就近原則減少5.10 kJ，降低了9%.

立體車庫；支持向量機；多色集合；車位分配；降低能耗

自動化立體車庫在解決大中城市停車難問題的眾多方案中受到認可和重視.立體車庫車位分配影響著立體車庫存取車輛的運行能耗，關系著車庫的運行成本和綜合競爭力.對該問題的研究具有理論價值和實際意義.國內外學者對立體倉儲系統研究較多.文獻［1］采用基于鄰域的有界深度優先搜索算法實現立體車庫多存取進程并行優化控制.文獻［2］分析了自動化立體倉庫輸送系統的若干調度問題并給出了啟發式調度規則和優化算法，建立了該離散系統的仿真Petri網模型.文獻［3］針對自動化立體倉庫固定貨架系統中揀選作業優化問題的特點，分析并設計了一種新型高效混合遺傳算法，滿足了揀選作業的要求.文獻［4］對立體車庫車位就近分配和隨機分配進行了仿真，證明了車位就近分配比隨機分配效率高，能耗少.文獻［5］提出了基于多色集合和粒子群算法相結合的貨位分配模型，并通過實例證明了該模型的可行性和有效性.文獻［6］針對多貨叉倉庫調度優化問題，提出一種改進型細菌覓食算法，對多貨叉倉庫調度優化問題在解的質量及收斂速度上都取得較好效果.文獻［7］建立了控制自動化倉儲系統的著色Petri網，簡要說明了存儲系統的實現方法和模型.文獻［8］對車位存儲啟發方法進行了研究.文獻［9］采用排隊模型分析了自動化倉儲系統中堆垛機駐留點在通道中的位置.

對立體倉儲系統貨位分配的研究主要考慮貨物屬性和貨位特征，立體車庫車位分配與立體倉儲系統貨位分配的區別在于不僅要考慮車輛屬性和車位特征，還需考慮車輛服務規則、車輛到達時間和車輛的庫內停留時間.

筆者以先到先服務和出車優先為服務規則，考慮車輛到達時間和車輛的庫內停留時間，并利用SVM支持向量機對車輛停留時間范圍進行預測，以多色集合理論為依據對車庫車位進行分區管理，建立車庫運行模型.給出能耗和效率評估的幾種指標，對車庫運行模型進行仿真.通過仿真結果分析對比車位就近分配下的車庫的運行效率和運行能耗，證明基于停留時間范圍預測和多色集合理論的車位分區分配在保證車庫運行效率和降低車庫運行能耗上的有效性.

1 車輛停留時間范圍預測

1.1 SVM支持向量機簡介

SVM支持向量機以其高效的學習能力和廣泛的適應能力，在非線性系統的分類預測方面得到廣泛的應用.其基本思想為利用非線性映射將數據映射到高維空間，從而使得低維空間的非線性問題轉為高維空間的線性回歸問題［10－11］.

假設有訓練樣本（xi，yi），i＝1，2，…，M，則其SVM回歸表達式為

式中：w為權系數；φ1（x）為非線性映射函數；b為偏差.

則其結構風險為

結構風險最小化原則為

式中ε為允許擬合誤差.

采用拉格朗日乘子法、對偶原理及核方法，則式（3）可轉換為

式中：α，η為拉格朗日乘子；K為核矩陣.

SVM輸出為

SVM的核函數k可采用高斯核，其形式為

式中δ為核函數半徑.

1.2 立體車庫停留時間范圍預測

在建立立體車庫運行模型時，車輛在庫內的停留時間范圍作為車位分區分配的重要特征，可根據車輛在庫內的歷史停留信息并通過SVM支持向量機進行預測和分類.

SVM支持向量機對立體車庫車輛停留時間分類預測要經過如下步驟：①確定分類器的個數，即要對立體車庫車輛停留時間范圍進行劃分（可分為60 min以內，60～180 min，180 min以上）；②特征向量的確定，由車輛是否在車庫有過停留、車輛的歷史到達時間、車輛的所屬地（如車輛是否屬于車庫所在小區）3個特征構成；③特征值量綱一化，先對相同的特征（每個特征向量分別量綱一化）進行排序，然后根據特征的最大值和最小值重新計算特征值；④核函數的選定可使用最常見的高斯核函數如式（6）；⑤利用樣本數據對SVM支持向量機進行訓練；⑥采集新到車輛的特征向量并利用對訓練好的SVM模型預測其停留時間.

2 多色集合與車位分區分配

2.1 多色集合理論

多色集合理論建立在布爾矩陣上，具有易于描繪復雜系統各特征及其相互關系的優點.多色集合理論中每個元素的指標、特征和屬性等用圍道或顏色來表示.

對于普通集合A＝｛a1，a2，…，an｝中元素ai∈A，存在元素ai的個人顏色，即

集合∪F（ai）稱為元素個人顏色的集合.集合A的統一顏色用F（A）＝｛F1，F2，…，Fj，…Fm｝來表示，其中Fj＝∪Fj（ai）表示多色集合的第j個元素的統一顏色.

多色集合一般由以下成分確定：

布爾矩陣［A×F（A）］所有元素個人著色表示為

式中：行布爾矢量表示元素的個人著色；列布爾矢量表示個人著色中含有個人顏色的所有元素.

式（9）中，滿足

2.2 多色集合理論在車位分區中的應用

基于多色集合理論，將車位編號作為多色集合的統一顏色，將車位能耗、車輛質量和由SVM支持向量機分類預測的車輛停留時間范圍作為該多色集合的元素.

車位編號集合X由n個車位組成并構成多色集合的元素，即X＝（X1，X2，…，Xn）.車位號表示車位所在的列、層，其中車位X1對應車位號1，1.

統一顏色集合F（X）綜合考慮影響車位分區的因素（車位能耗、車輛質量、車輛庫內停留時間），即F（X）＝（F1，F2，…，F7）.其中，F1，F2分別為車輛質量輕和重，F3，F4分別為車輛在車庫內停留時間短和長，F5，F6，F7分別為車位能耗低、中和高.

建立該理論下的車位分區模型［X×F（X）］的布爾矩陣表，如表1所示，其中Xi表示車位，例如車位X1對應車位號1，1，即第1行第1列的車位.

2001年，《中國農村扶貧開發綱要（2001—2010年）》頒布。這標志扶貧開發進入一個新階段，其特點主要有以下幾個方面：一是提出了綜合性的扶貧目標，即除了強調貧困地區經濟水平與貧困人口經濟收入的增加外，還注重貧困地區的基礎設施建設和貧困人口生活質量的改善。二是開展了“整村推進”計劃，使扶貧瞄準的精度進一步提高。三是通過建立農村低保制度，為極端貧困戶提供最后的生活保障。這一時期是改革開放以來我國減貧速度最快的階段，按照現行標準，全國農村貧困人口年均減少2965.7萬人。

表1 多色集合下的車位分區布爾矩陣表

2.3 車庫分區內的車位分配

立體車庫車位的分配是在對車庫車位分區基礎上進行的，在每個分區內，車位的分配依據運送車輛到達車位時車庫能耗的高低，由低到高排布.

3 立體車庫運行模型的建立

3.1 立體車庫運行模型建立規則

立體車庫運行規則如下：

1）車輛到達時服從先到先服務的服務規則，離去時服從出車優先原則.

2）每天運行時間內車輛到達時間和停留時間以及車輛的質量等從保存有車輛進出信息的數據庫中獲得.

3）車輛在庫內的停留時間范圍根據SVM支持向量機進行預測.

4）車輛到達時依據基于多色集合的車輛分區分配原則分配車位.

5）車輛接受服務時的服務時間依據分配的車位所在位置、堆垛機水平移動速度、垂直移動速度來確定.

6）車輛運行能耗依據車輛的質量和分配的車位所在位置、牽引電動機功率來確定.

請求出庫和入庫車輛的排隊等待時間（Wait time）、車輛存取能耗（Energy Consumption）的計算流程如圖1所示.

圖1 車輛排隊等待時間和存取能耗的計算流程

圖1中，Demand為車輛出入庫，出庫為0，入庫為1；到達時間（Arrivetime）為車輛到達I／O口的時刻；離開時間（Leavetime）為車輛將要從車庫出車的時刻；服務結束時間（Overtime）為車輛從I／O口到達車庫內車位或從車庫內接受完出庫服務到達I／O口的時刻；服務時間（Servicetime）為立體車庫內設備運送車輛到達車位或從車位到達I／O口的時間.

3.2 車庫運行模型的數學描述

以立體車庫的單側為例，立體車庫該側共Q列，H層，出入口在車庫的最底層最左側，出入口所在層記做第1層第1列.車庫每層高度為h，每列寬度為q，垂直移動平均速度為vy，水平移動平均速度為vx，設備裝載每1 000 kg車輛在運行時垂直移動1層的耗能為

立體車庫電動機水平牽引功率為P，水平移動一列耗能為

第i輛車質量為mi，在車庫內的車位位置為hi層qi列，則立體車庫內n輛車進出庫的平均能耗為

車輛平均等待時間由運行時間內車輛總數和車輛等待時間的總和來決定，平均等待時間越短車庫運行效率越高，車輛平均等待時間為

4 仿真與分析

4.1 仿真參數設置

仿真中以車庫單側4層10列，共40個車位容量為例.車庫每天的運行時間為720 min，車輛的質量以及SVM支持向量機所需的300 d的訓練樣本數據和100 d的測試樣本數據從存有某小區車輛進出信息的數據庫中獲取，部分數據如表2所示.

車庫每層高度h取2.0 m，每列寬度q取2.5 m，垂直平均移動速度為0.3 m·s－1，水平平均移動速度為0.5 m·s－1，車輛每噸對應水平牽引功率P為2.2 kW.根據式（11），（12）計算可得，Wh為14.7 kJ，Wq為4.4 kJ.

表2 車輛的歷史停留特征

車位分區管理中，根據車輛質量分為2類，即F1為車輛質量小于等于2 000 kg，F2為車輛質量大于2 000 kg.根據車輛在車庫內停留時間分為2類，即F3為停留時間大于180 min，F4為停留時間小于180 min.根據車庫內車位能耗（單位噸質量的車輛從出入口到達車位時的能耗）分為3類，即F5為車位能耗小于25 kJ，F6為車位能耗在25～40 kJ，F7為車位能耗大于40 kJ，如表3所示.

表3 車輛和車位特征分類

4.2 仿真結果與分析

通過對多色集合［X×F（X）］進行合取和析取，可得到由A1（F1，F4，F7），A2（F1，F3，F6），A3（F2，F4，F7），A4（F2，F3，F5）組成的多色集合［A× A（F）］，分別對應立體車庫車位分成的3個區域，仿真結果如圖2所示.

圖2 多色集合理論下的車位分區圖

車庫運行模型利用100 d的測試數據進行仿真，車位分區管理分配下，每天車輛的人均能耗分布和每天車輛的人均等待時間分布如圖3，4所示.

車位就近分配時，每天車輛的人均能耗分布和每天的人均等待時間分布分別如圖5，6所示.

圖3，4中，車位分區管理分配下，每天車輛的人均能耗以52.29 kJ為平均值分布在該平均值附近；每天車輛的人均等待時間分布在平均值0.158 min附近.圖5，6中，車位就近存取策略下每天車輛的人均能耗以57.39 kJ為平均值，分布在該平均值附近；每天車輛的人均等待時間分布在平均值0.153 min附近.

圖3 分區管理下每天車輛的人均能耗

圖4 分區管理下每天車輛的人均等待時間

圖5 就近分配下每天車輛的人均能耗

圖6 就近分配下每天車輛的人均等待時間

以上對比顯示，基于車輛停留時間預測和多色集合的車位分區管理分配能夠使得車輛的平均等待時間基本保持不變，每天車庫人均運行能耗比就近原則下減少5.10 kJ，降低了9%.

2種車位分配策略下，庫內停留時間不同，質量不同的車輛在車庫內占據車位的位置不同，使得車位分區管理分配下車庫運行時人均能耗比就近分配下降低了9%.就近分配下和分區管理下車輛運行100 d內隨機抽取1 d的個人能耗分布分別如圖7，8所示.

圖7 就近分配下的車輛運行個人能耗分布

圖8 分區管理下的車輛運行個人能耗分布

從圖7可以看出：就近原則下車輛的運行能耗在7：00- 12：00和12：00- 19：00分別呈倒V形分布.在車庫運行時間內到達的停留時間較長，出入庫頻率較低且質量較重的車輛占據離出入口較近車位，導致在其他時間段停留時間較短，出入庫頻率較高的車輛占據離出入口較遠車位.

從圖8可以看出：車位分區管理下的車輛運行能耗在7：00- 12：00和12：00- 19：00分別呈正V形分布.在車庫內停留時間較長，出入庫頻率較低且質量較重的車輛分布在離出入口較遠車位；在車庫內停留時間較短，出入庫頻率較高的車輛分布在離出庫口較近車位，使得離出入口近的車位得到較多次利用.

5 結 論

采用了實際中立體車庫的層高列寬、移動速度等具體參數，考慮車輛到達時間和車輛的庫內停留時間，并利用SVM支持向量機對車輛停留時間范圍進行預測，以多色集合為理論基礎對車庫車位進行分區管理，建立了車庫運行模型進行仿真，得到仿真結果并對仿真結果出現的原因作出闡述.仿真結果表明：基于車輛停留時間預測和多色集合理論的車位分區管理能夠保證車庫運行效率且使每天車庫人均運行能耗比就近原則減少5.10 kJ，降低了9%.為實際車庫車位的分配提供參考，具有理論價值和現實意義.

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M odeling and simulation of parking space allocation in stereo garage

LIU Ri，LIJianguo，WANG Xiaonong
（School of Automation and Electrical Engineering，Lanzhou Jiao Tong University，Lanzhou，Gansu 730070，China）

To solve the low access efficiency problem of automatic parking garage with high operational energy consumption，the range of residence time was predicted using support vectormachine（SVM）to ensure the operating efficiency of the garage.Based on the theory of poly chromatic sets and with vehicle quality，vehicle residence time range and parking energy consumption as features，the space partition managementwas completed.On the basis，the garage operationmodelwas established，and themodelwas verified with average waiting time and average energy consumption as output results.Using MATLAB to write simulation program，the validity of parking space management for reducing energy consumption of the garage was analyzed by comparing the results of the parking spaces with those of parking spaces nearby distribution.The simulation results show that the proposed partition management strategy can effectively reduce operating energy consumption by 9%of5.10 kJ，and the operating efficiency of garage is ensured.

stereo garage；support vectormachine；theory of poly chromatic；parking space allocation；energy consumption reducing

10.3969／j.issn.1671－7775.2018.01.004

U491.7

A

1671－7775（2018）01－0019－07

劉 日，李建國，王小農.立體車庫車位分配建模與仿真［J］.江蘇大學學報（自然科學版），2018，39（1）：19－25.

2017－03－27

甘肅省自然科學基金資助項目（1506RJZA073）；甘肅省建設科技攻關項目（JK2016－10216095）

劉 日（1991—），男，河北石家莊人，碩士研究生（1059851593＠qq.com），主要從事交通信息工程及控制的研究.

李建國（1974—），男，甘肅平涼人，副教授（394504676＠qq.com），主要從事交通信息工程及控制、智能交通的研究.

（責任編輯 賈國方）