京滬高速鐵路通過能力計算扣除系數法研究

李慧娟

LI Hui-juan

（鄭州鐵路職業技術學院?運輸管理系，河南?鄭州?451460）

(Department of Transportation Management，Zhengzhou Railway Vocational and Technical Institute，Zhengzhou 451460，Henan，China)

隨著我國高速鐵路逐步成網，作為我國高速鐵路干線的京滬高速鐵路 (北京南—上海虹橋)能力運用愈發緊張，因而有必要對京滬高速鐵路通過能力及計算方法進行研究。目前，我國鐵路普遍采用扣除系數法計算通過能力?？鄢禂捣?，是以一種列車占用能力為標準，確定其他列車與該標準列車在能力占用上的當量關系 (即扣除系數)，從而將不同列車能力占用歸一化為標準列車的數量，最后得到通過能力理論計算值的方法[1]。高速鐵路通過能力及相關問題一直是學者們研究的熱點，鄭金子等[2]分析了京滬高速鐵路不同運輸組織模式，并計算出其相應的通過能力；呂苗苗等[3]以膠濟客運專線為例，研究不同速度等級列車混跑情況下的高速鐵路通過能力計算方法；王華[4]在規格運行圖的基礎上對通過能力進行了探討；黃超等[5]對客運專線的通過能力計算進行了探討；Miguel 等[6]利用計算機模擬仿真技術對列車運行圖的穩定性進行了研究、花偉等[7]研究了高速鐵路列車追蹤間隔分析與仿真；田長海等[8]檢算我國高速鐵路可實現的高速列車追蹤間隔時間 ，分析影響高速列車追蹤間隔時間的因素。上述研究主要針對不同等級、不同速度列車混跑情況下的高速鐵路通過能力，而隨著旅客對高速鐵路運輸需求的提升，京滬高速鐵路在運營中勢必會采用統一的運行標尺，因而基于京滬高速鐵路實際情況，研究列車采用統一標尺運行情況下的通過能力，并就不同停站設置對通過能力的影響分析具有現實意義。

1 高速鐵路平行運行圖通過能力分析

如果只從技術角度出發，在列車運行圖上只要滿足行車間隔條件就可以安排列車運行，但整張運行圖上還是存在天窗等不能被利用的無效時間段。因此，高速鐵路平行運行圖通過能力 N 應為全日最大通過列車列數或對數減去一日內不能被有效利用時間內所能通過的列車列數或對數[3]，計算公式為

式中：N 為列車平行運行圖通過能力，對/d 或列/d；T天窗為維修天窗時間，min；T無效為由于旅客受到列車有效到發時間的限制在運行圖中產生的不能被利用的無效時間，min ；I 為列車最小追蹤間隔時間，min；S 為高速客流區段長度，km；V 為列車平均運行速度，km/h。

由于列車停站方案的不同，列車運行圖往往為非平行運行圖，因而在計算高速鐵路列車通過能力時，需要從平行運行圖中扣除因停站等原因造成的能力損失。為了計算出京滬高速鐵路列車通過能力，以下將重點研究不同停站模式下列車的基本扣除系數。

2 不同停站模式下的高速鐵路列車基本扣除系數分析

2.1 高速列車在區段停站1次情況下的基本扣除系數分析

2.1.1 高速列車停站1次基本扣除系數分析

高速列車在區段內停站1次對高速鐵路通過能力的影響如圖1所示。

圖1 高速列車在區段內停站1次對高速鐵路通過能力的影響Fig.1 The impact of high-speed trains one stop on the high-speed railway passing capacity in a sector

當高速列車在區段內停站時，將引起列車旅行時間增加 Δt，一般由高速列車起、停附加時間和停站時間3部分時間組成，計算公式為

式中：t1為高速列車停車附加時間，min；t2為高速列車停站時間，min；t3為高速列車起車附加時間，min。

當高速列車產生1次停站時，需要從平行高速列車運行圖中扣除 ε?；? Δt / I 列不停站高等級列車，對于同一線路上的同一車型來說，起、停附加時間是固定的。因此，從公式 ⑵ 可以得出以下結論：高速列車在車站停站時間越長對高速鐵路的通過能力影響越大。

2.1.2 不同停站方案下高速列車停站1次扣除系數分析

在區段內運行時，高速列車在停站時間及停站方案上對高速鐵路的通過能力產生影響。最不利和最有利情況下高速列車停站方案如圖2所示。

圖2 最不利和最有利情況下高速列車停站方案Fig.2 High-speed train stop schedule plans under the most unfavorable and favorable conditions

（1）高速列車停站1次、所有高速列車停站方案不同時的扣除系數分析。在高速列車成組停站中，如果后行高速列車停站不能充分利用前行列車停站所產生的空隙，則可以將多個停站看成是相互獨立的，這時高速列車停站扣除系數與基本扣除系數相同，即這是最不利情況下的高速列車停站方案，同時也是高速列車停站扣除系數的上限，如圖 2a 所示。同樣，如果在高速列車成組停站中，后行高速列車停站能夠充分利用前行高速列車停站所產生的空隙，如圖 2b，使得多個高速列車停站在高速列車運行圖中占用的總時間僅僅等于1個高速列車停站所占用的時間，此時高速列車停站扣除系數為 ε停有利= Δt / mI(m 為最有利停站方案下高速列車追蹤列數)，這是最有利情況下高速列車停站方案，同時也是高速列車停站扣除系數的下限。

（2）高速列車停站1次、所有高速列車停站方案相同時的扣除系數分析。在高速列車停站1次且追蹤列車停站方案相同時，其運行方案可能出現以下2種情況。停站方案相同情況下的不同運行方案如圖3所示。方案1的可行性為 t停站+ t發到≥I；方案2的可行性為 t停站≤I + t到發。由于京滬高速列車停站時間一般取2min，高速列車追蹤時間大于2 min，t發到和 t到發皆為0min，因而方案1更優，當高速列車停站時間取值大于追蹤時間時，應根據具體的高速列車追蹤數確定最優停站方案。由圖3可以計算出2種方案的扣除系數。方案1扣除系數為 ε停= (t起+ t停+ t停站) / I；方案2扣除系數為 ε停=[m (t起+ t停) +2(m－1) I] / mI。根據京滬高速鐵路實際情況，取方案1為最優方案。通過分析，可以得出列車在京滬高速鐵路只停站1次最優鋪畫方案如圖4所示?？鄢禂禐?ε停= [m (t起+t停+ t停站) +2(m－1) I] / mI，其中 m 表示有不少于2 列車在該站停車的車站編號，從列車運行方向，將該類車站依次標為 1，2，…，n。

2.2 高速列車在區段停站2次及以下情況下的基本扣除系數分析

2.2.1 相鄰高速列車均停站2次基本扣除系數

圖3 停站方案相同情況下的不同運行方案Fig.3 Different train operation programs under the same train stop schedule plan

圖4 列車停站1次最優鋪畫方案Fig.4 Optimal operation program with one stop

相鄰2列高速列車在京滬高速鐵路均停站2次，根據實際高速列車開行方案，可能有以下4種情況。①情況1：某高速列車在區段上第1次停車比相鄰高速列車停站近，第2次停站較相鄰高速列車遠。②情況 2：某高速列車在區段上第1次停車比相鄰高速列車停站近，第2次停站也比相鄰高速列車近。③情況3：某高速列車在區段上有1次停車與相鄰高速列車停站相同，另1次停站與相鄰高速列車停站不同。④情況 4：某高速列車在區段上2次停車與相鄰高速列車停站相同。相鄰高速列車停站2 次的開行方案如圖5所示。以下均按高速列車在區段運行的方向，描述相鄰高速列車停站的遠近。

（1）情況1分析。某高速列車在區段上第1次停車比相鄰高速列車停站近，第2次停站較相鄰高速列車遠，在這種情況下，該2列高速列車無鋪畫先后順序，扣除系數為 ε停= [3 (t起+ t停+ t停站) + I ] / 2I。

（2）情況2分析。某高速列車在區段上第1次停車比相鄰高速列車停站近，第2次停站也比相鄰高速列車近，在這種情況下，該2列高速列車有鋪畫先后順序，即停站近的高速列車追蹤停站遠的高速列車為最有利鋪畫方式，扣除系數為 ε停= [3 (t起+t停+ t停站) + I ] / 2I。

圖5 相鄰高速列車停站2次的開行方案Fig.5 Operation program for adjacent high-speed trains with two stops

（3）情況3分析。某高速列車在區段上有1次停車與相鄰列車停站相同，另一次停站與相鄰高速列車停站不同，在這種情況下，該2列高速列車有鋪畫先后順序，即在不同停站中，停站近的高速列車追蹤停站遠的高速列車為最有利鋪畫方式，扣除系數為 ε停= [2 (t起+ t停+ t停站) + I ] / 2I。

（4）情況4分析。某高速列車在區段上2次停車與相鄰高速列車停站相同，在這種情況下，該2列高速列車有鋪畫先后順序，扣除系數為 ε停= [2 (t起+t停+ t停站) + I ] / 2I。

由此可知，情況 1、情況2扣除系數相同，扣除系數較大。情況 3、情況4相同，扣除系數較小。

2.2.2 相鄰高速列車停站2次及以下時的基本扣除系數

相鄰高速列車在區段運行時，1 列停站1次，另1列停站2次時，停站1次的高速列車用 a 表示，停站2 次的高速列車用 b 表示，有以下3種情況。①情況 1：高速列車 a 的停站比高速列車 b 第1次停站遠。②情況 2：高速列車 a 的停站與高速列車 b 有1次停站相同。③情況 3：高速列車 a 的停站比高速列車 b 有1次停站近。相鄰高速列車停站不同的開行方案如圖6所示。

（1）情況1分析。高速列車 a 的停站比高速列車 b 第1次停站遠，在該情況下，高速列車 b 追蹤高速列車 a 為最有利情況，扣除系數為 ε停=[2 (t起+ t停+ t停站) + I ] / 2I。

（2）情況2分析。高速列車 a 的停站與高速列車 b 有1次停站相同，在該情況下，高速列車 b 的另一次停站較高速列車 a 的停站遠時，高速列車 b 追蹤高速列車 a 為最有利情況，反之高速列車 a 追蹤高速列車 b 為最有利情況，扣除系數為 ε停= [2 (t起+ t停+ t停站) + t發到] / 2I。

圖6 相鄰高速列車停站不同的開行方案Fig.6 Operation program for adjacent trains with different stops

（3）情況3分析。高速列車 a 的停站比高速列車 b 有1次停站近，在該情況下，無鋪畫先后順序，扣除系數為 ε停= [3 (t起+ t停+ t停站) + I ] / 2I。

2.3 高速列車在區段停站3次及以下時的基本扣除系數分析

由于相鄰高速列車均停站3次，對區段的通過能力影響過大，一般在京滬高速鐵路運行圖上不采用相鄰高速列車均停3站，或者將3站停的區間再進行劃分使之變成高速列車在區段停站2次及以下的問題進行分析，以下只研究1站、2 站和3站混合停站的情況，混合停站下高速列車開行方案如圖7所示。

圖7 混合停站下高速列車開行方案Fig.7 Operation program for trains with mixed stops

對于方案 1—方案 4，以及方案7這5種方案而言，扣除系數計算公式均為

對于方案 5、方案6和方案8這3種方案而言，扣除系數計算公式均為

因此，當高速鐵路有3站停時其停站方案可以按照方案 1—方案 4、方案7這5個方案來實施。

2.4 結論分析

一條高速鐵路往往存在幾個客流量大的大站，將京滬高速鐵路劃分為3個區段，即北京南—濟南西、濟南西—南京南、南京南—上海虹橋，通過對京滬高速鐵路現有開行方案分析可知，京滬高速鐵路所有列車在以上3個區段內運行時，其停站次數均不超過3次。京滬高速鐵路運行圖鋪畫方法如下。

（1）對上下行列車而言，依次按照順序從3個區間鋪畫列車運行圖。

（2）按停站1次的情況對只停站1次的高速列車進行鋪畫，使其扣除系數最小。

（3）按相鄰列車均停站2次的情況對停站2次的高速列車進行鋪畫，使其扣除系數最小。

（4）按相鄰列車停站2次及以下的情況對相鄰高速列車停站2次及以下的列車進行鋪畫，使其扣除系數最小。

（5）按列車停站3次及以下的情況對在區段停站3次及以下的高速列車進行鋪畫，使其扣除系數最小。

（6）在鋪畫整個區段運行圖時，對上述不同停站模式進行合并，在各種停站方案中，優先選擇扣除系數最小方案進行組合，使得運行圖通過能力最大。

3 結束語

在分析已有通過能力研究的基礎上，探討不同停站模式對通過能力的影響，結合對不同停站方案下列車扣除系數的分析結果，對京滬高速鐵路最大能力運行圖提出了一種新的鋪畫方法，可以為京滬高速鐵路的運營提供一定的借鑒和相關的理論參考，以達到提高京滬高速鐵路運輸組織水平的目的。

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