培養數學應用的意識 感受學習數學的價值

廣東省英德市大灣鎮青坑學校 陳劍光

《小學數學新課程標準》課程總目標在“問題解決”方面強調：初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。它強調應用意識有兩方面的含義：一方面是有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題，另一方面是認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題。這些問題可以抽象成數學問題，用數學方法予以解決。

在教四年級下冊（北師大版）《平均數》之前，在網上聽了張齊華老師的一節《求平均數》的課，收獲匪淺。他這節課充分體現了新課程標準的基本觀念和精神，師生積極參與、交流互動，學生認真聽講、積極思考，自主探索出求平均數的方法。我覺得他整節課最大的亮點是在新課后的練習。他給了三道題目，分別是：①中國男籃的平均身高是2米，說明每個人的身高都是2米，對嗎？②冬冬身高140厘米，要到平均水深110厘米的游泳，有危險嗎？③關于“2011年中國男性平均壽命71歲”的報道，有位老爺爺70歲了，他很憂愁，覺得自己還有1年就要死去了。你打算怎樣勸服他？這三道題都不是要求學生用求平均數方法規規矩矩地做題，而是讓學生運用這節課所學的數學知識，去解決一些生活中的實際問題。其實，現在我們許多的小學生幾乎是沒有將數學應用于實際的意識，幾乎沒有應用數學知識去解決實際問題的興趣，不會利用數學知識解決簡單的實際問題，甚至連一個雞蛋約重多少克，一千米路大約有多遠，要走多長的時間也不清楚。長此以往，由于在校時間應用研究數學的訓練太少，就無法奠定應用數學知識解決簡單的實際問題能力的基礎，就失去了學習數學的價值。因此，我們的老師應當醒悟過來，改變我們的教學觀念?！墩n程標準》指出，學生數學學習的重要結果不再是會解多少“規范”的數學題，而是能否從現實背景中“看到”數學，能否應用數學去思考和解決問題。

如何使學生樹立將數學應用于實際的意識，提高將數學知識應用于實際的能力呢？下面，我結合平時的一些教學實踐（北師大版），談談自己的體會。

一、數學來源于生活，又應用于生活

就小學生而言，在生活中形成的常識、經驗是他們學習數學的基礎。因此，教師應利用這一特點，在教學有關數學知識之前，精心設計課前活動，讓學生在課前活動中尋找生活中的數學，了解數學知識的來龍去脈，體驗數學來源于生活，這樣學生就真正體會到“數學有用，要用數學”。讓學生感受到這些數學知識與我們實際生活緊密聯系，激發了學生學習的積極性，從而引發想要了解更多知識的欲望。

二、適時地給學生講一些應用數學知識解決實際問題的事例或故事

講解數學發展道路和數學思想的發生和發展過程，是誘發學生學而為用的動因。我在教學“等量代換問題”一課時，先給同學們講了一個故事——《曹沖稱象》：三國時期，有人送給曹操一頭大象，從水路運動京城。這件事轟動了京城，人們紛紛到了河邊看大象。這頭大象又高又大，人們議論這頭大象到底有多重，曹操聽了大家的議論，站起來問：“誰知道這頭大象的重量是多少？”大家都說不出來。這時，曹操年僅7歲的兒子曹沖想了一個好辦法，他叫人開來一條空船，把大象牽到空船里，待水面平靜后，在船側刻下水面位置的記號，然后把大象牽出船，又叫人把石頭搬到空船里，直到水面又上升到刻著記號的位置才停止。然后他叫人稱出每塊石頭的重量，告訴曹操這些石頭的總重量就是大象的重量。等故事講完后我馬上讓大家討論：“為什么石頭的總重量就是大象的重量呢？”同學們你一言我一語地討論交流起來，原來“曹沖稱象”不是瞎稱的，而是運用了“等量代換”的思考方法：兩個完全相等的量，可以互相代換。如果某些數學問題直接考慮有困難，可以把原有的條件或問題用等價的量去代換，從而找到解題線索。

在聽故事的過程中，學生了解到數學是因實際需要而得以發展，靈活應用是可以解決許多實際問題的。如：自然數是由數數得出的；指南針發明的歷史；除號“÷”的由來等等，這些都可以用課件生動活潑地向學生展示出來。所以講解數學發展道路和數學思想的發生和發展過程，是誘發學生學而為用的動因。

三、組織學生做一些實踐調查，收集整理數據，感受到數學的實用價值

數據分析問題來源于生活，應用于生活，與日常生活緊密聯系。六年級上冊“數據處理”這一內容就能很好地說明這點。我在上這節課前先組織學生到我校的圖書室進行調查收集各類書籍的借閱情況，然后制作成統計圖。課堂上讓他們把編制到的統計圖展示一下，接著問“我們把收集到的信息制作成統計圖有什么作用呢？”學生通過討論交流后得知，統計圖可以幫助我們直觀地進行一些數據分析。跟著就讓學生在小組內根據統計圖的信息分析一下，哪類書籍最受同學們喜愛，如果下次購書，你有什么建議？通過這樣的活動，學生知道了在現實生活中，有許多問題可以先調查數據，通過對數據的分析得到結論，從而感受到數學的實用價值。

四、創設問題情境，給學生提供運用數學知識解決問題的機會

根據教材內容巧妙地設置疑難，創設問題情境，從而激起學生的求知欲望，引起學生研究問題的興趣，然后在教師的點撥、啟發下，通過知識的遷移，使問題得到解決。如張齊華老師在求平均數一課的引入時，他先選取同學們身邊熟悉而喜愛的投籃運動開始，設疑：“小強、小林、小剛和老師進行投籃比賽，每人各投三次。比一比，1分鐘內誰的投籃水平高一些，能不能用他們投得最好的那一次來定勝負呢？”這時學生個個欲試，圍繞這一疑問展開討論，自主探討出求平均數最能代表每人的投籃水平，問題就自然而然地解決了。

在教學中培養學生從小樹立將數學應用于實際的意識，讓他們品嘗到應用數學知識解決實際問題的成功喜悅，從而提高學習數學的興趣。教學的方法是多種多樣的，只要我們平時多鼓勵學生從數學的角度觀察事物，運用數學的知識去解決生活中的實際問題，才能體現出數學的價值。