在圖形與幾何的教學中培養學生的空間觀念
——以《長方形的周長》磨課行蹤為例

四川省成都市菱窠路小學 王 燕

2011版《課標》中指出，空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關系，描述圖形的運動和變化，依據語言的描述畫出圖形等。在小學數學教材中并沒有給出空間觀念的明確定義，但發展學生空間觀念的學習內容貫穿在“圖形與幾何”學習的全過程——無論是圖形的認識、圖形的測量，還是圖形的運動等，都承載著發展學生空間觀念的任務。

但在圖形與幾何教學中對于如何培養學生的空間觀念，我們教師卻有許多困惑。雖然教師已經在教學理念和教學方式上做了很大的改變，在課堂中盡量采用活動與合作的方式來解決難題，但往往活動只停留在表面，效率不高，同時圖形與幾何的教學方式較單一。

一、課例實踐過程

（一）初次試講，一串到底

在第一次的教學設計中，通過認真解讀教材，對《長方形的周長》這篇教學內容和重難點有了整體的把握，根據教學建議設定了教學目標。在教學過程中，設計了一個一個的問題串，讓學生在解決每個問題中獲得本節課的知識，達到教學目標。

于是我在課堂中設計了以下問題。

1.（出示長方形圖片）問你知道長方形的周長是什么嗎？請你到圖上指一指。

2.要求長方形的周長我們必須知道哪些條件？請你用工具量一量。

3.根據長方形的長和寬你能列式算一算它的周長嗎？

4.你能根據同樣的方法算一算正方形的周長嗎？

5.根據剛才的探究你能總結出長方形、正方形周長公式嗎？

6.根據剛才總結的公式你能幫淘氣解決這個問題嗎？問題：“淘氣想靠墻圍成一個長方形的蔬菜園，長是6米，寬是4米?？梢栽鯓訃?？分別需要多長的圍欄？”

7.你能用學習到的知識解決這個問題嗎？

就這樣，在整堂課的教學中，基本上是教師問學生答，按照教材順序，一步一步的教學生知識。

可是，在這樣的教學方式下教學過程出現了很多的問題。

1.教學過程較混亂，時間嚴重不足，沒有落實我們預設的教學任務。

2.學生的主動性和積極性不夠，學生注意力集中時間較短，課堂死氣沉沉的，沒有活力和張力。

3.學生對計算長方形周長的方法掌握較差，在解決問題時幾種算法易混淆，在解決實際問題時對公式的運用不夠靈活，教學目標達成度較低。

第一次試講，教學過程零散瑣碎，教學內容顯得枯燥無趣，這節課以失敗告終。

（二）研討修改，運用活力導航，讓學生動手操作探究新知

帶著第一次試講出現的問題，我們全組的教師進行了集中的研討，對本節課做了以下修改：打破師問生答的教學模式，將瑣碎的問題串變成兩個學生自主探究的活動，讓學生在動手操作的活動中探究新知，并以活力導航為指導，讓學生在活動中目標更明確更有序。

兩個活動設計：

活動一：量一量，算一算。

活動二：畫一畫，算一算。

問題：淘氣想靠墻圍成一個長方形的蔬菜園，長是6米，寬是4米?？梢栽鯓訃?？分別需要多長的圍欄？

（三）二次試講，暴露新問題

通過小組研討，在教學設計上我們做了修改后，又走進了教室進行第二次試講。雖然通過兩次活動，增加了學生參與課堂的機會，增強了學生的學習興趣，尊重了學生的主體地位，但是也暴露了一些新的問題。學生總結出了公式，能熟練解決一些直接簡單的周長問題，但只是對公式簡單的記憶，對長方形、正方形周長的理解卻是很表面的。

學生在完成練習時正確率很低，在老師評講過程中中等生和后進生理解很困難，只有部分優等生能很熟練的說出解題的思路。

在活動二中發現，學生在理解“靠墻”時比較困難，同時將生活中的實際情景“靠墻圍圍欄”在紙上用平面圖形表示也比較困難，并且在解決下面的問題時，幾乎是老師從頭到尾在教，學生缺乏思考。

（四）深入探討，分析原因

1.豐富教學方式，有效培養學生的空間觀念

在圖形與幾何的教學中僅僅讓學生在較為直觀的動手操作的活動中獲得結論和概念是不夠的，還應該讓學生在觀察與想象的過程中感受圖形的特點進一步體會公式與概念的深層含義，并靈活的利用知識解決問題，有效培養學生的空間觀念。

2.合理安排動手操作與觀察想象活動

1.根據教學重難點和學生的認知特點設計活動，將活動安排在教學中最恰當的環節。2.在課堂教學中動手操作與觀察想象的活動并不是對半分，而是要根據教學內容的特點將這兩個活動有側重有針對的進行安排。

（五）重新修改，煥然一新

帶著我們組內老師的研討成果，再次解讀教材，結合本節課內容的特點，在以下教學環節設計本節課的動手操作與觀察想象的活動。

探究如何求長方形的周長：觀察想象→動手操作驗證猜想

1.引入新課后先讓學生觀察長方形的邊的特點，大膽想象長方形的周長可以怎樣計算。學生得出3種方法：長+寬+長+寬（圍繞圖形一周）2×長+2×寬（長方形的對邊相等）2×（長+寬）（長方形的周長由兩組長和寬組成）

2.動手操作活動一“量一量、算一算”，得出結論：上面三種方法都可以求長方形的周長，雖然列式不一樣，但意思都相同：長方形的周長就是將長方形的4條邊加在一起。長方形周長是長方形長與寬和的2倍。

運用新知解決實際問題：動手操作→觀察想象

淘氣想靠墻（墻長10米）圍成一個長方形的蔬菜園，長是6米，寬是4米?？梢栽鯓訃?？分別需要多長的圍欄？

動手操作：擺一擺、畫一畫、算一算。老師向學生示范如何畫圖表示生活中的墻，然后讓學生自己繼續畫一畫，把動手擺一擺的結果畫在紙上，并算一算需要多少圍欄。

通過小組教師的討論和幫助，對教學過程做了以上的修改，并再一次進行了試講，這一次的試講則非常成功。

二、反思

1.在小學低、中、高段怎樣根據教學內容和學生認知發展合理設計動手操作與觀察想象活動，更加有效的達到活動目的。

2.如何設計科學有效的動手操作活動，避免活動形式化，從而導致活動效率低。

3.繼續探究圖形與幾何的教學如何培養學生空間觀念的教學方式。

在實踐中思考，在研究中成長，教育是一條漫長而又充滿挑戰的道路，但是只要堅持并用心去挖掘卻又是一個布滿驚喜與寶藏的地方。