無油渦旋壓縮機小曲拐動力特性與仿真研究

彭 斌，朱永軍

(蘭州理工大學機電工程學院，甘肅 蘭州 730050)

無油渦旋壓縮機作為一款新型的流體機械，具有高效、節能、可靠、免維護的優點。作用在渦旋壓縮機動盤上的切向力會使動盤產生繞主軸偏心線轉動的自轉力矩，使動靜盤不能正常嚙合[1-2]，進而影響渦旋壓縮機的性能，因此大多數無油渦旋壓縮機利用小曲拐防自轉機構限制其自轉，以保證渦旋壓縮機能夠穩定工作。彭斌等[3]對無油渦旋壓縮領域的工作做了詳細總結，指出無油渦旋壓縮機具有巨大的發展潛力，此外彭斌等[4]還對變截面渦旋壓縮機的幾何模型和動力學模型進行了詳細的闡述；Morishita等[5]對渦旋壓縮機幾何和動力學模型進行了詳細的論述；李超等[6]分析了小曲拐的受力及運動平衡方程，并得出3個小曲拐有較好動力學性能的結論；趙曼等[7]分析了3個小曲拐在不同角度的應力應變狀態；李超[8]分析了驅動內嵌式渦旋壓縮機動力學模型。

ADAMS軟件是具有權威性、應用范圍很廣的虛擬樣機仿真軟件，可以利用它對虛擬樣機進行靜力學、運動學和動力學分析[9]：胡躍華等[10]利用ADAMS軟件對渦旋壓縮機柔性體進行了分析，指出小曲拐在壓縮機啟動3s之后趨于穩定；李超等[11]對渦旋壓縮機十字滑環及主軸進行了仿真分析。本文從運動學和動力學兩個方面分析無油渦旋壓縮機小曲拐的受力情況并計算了各個力、力矩與摩擦損失；利用三維軟件SolidWorks與ADAMS對渦旋壓縮機進行虛擬裝配與運動仿真，所得數據可為小曲拐的優化設計提供參考。

1 小曲拐機構與動力特性分析

1.1 小曲拐的機構模型

圖1所示為渦旋壓縮機小曲拐裝配圖，圖2為小曲拐四桿機構模型，3個小曲拐兩端的軸頸分別插在動盤與機架的軸承內，根據機構學與裝配難易程度確定3個小曲拐裝配簡單且能自由運動[4]，并沿圓周均勻分布。其中，O為主軸中心,O1為動盤中心，從裝配簡圖中可以看出小曲拐為一個四桿機構[7]。其機構模型如圖2所示，其中1為連接電動機的偏心主軸，2為連接偏心主軸與小曲拐的動 盤，3～5為3個小曲拐，6為機架。機構有5個活動構件，8個旋轉副，其中有2個虛約束。虛約束為重復的約束，需要去掉虛約束，由此得到的機構自由度計算公式為：

圖1 小曲拐裝配簡圖

F=3n-(2p1+ph)=3×3-(2×4+0)=1

(1)

式中：F為自由度數目；n為小曲拐的數目；p1為低副約束數；Ph為高副約束數。

圖2 小曲拐四桿機構模型

機構的自由度為1，保證了小曲拐的正常運動。從小曲拐四桿機構可以看出小曲拐的運動與偏心主軸的運動保持一致，使得動盤不發生自轉，滿足渦旋壓縮機防自轉的要求。

1.2 小曲拐的受力分析

小曲拐的受力分析如圖3所示，(a)為小曲拐主視圖，(b)為旋轉θ時的左視圖。各部分的參數分別為：偏心距e為5.74mm，偏心部分高h1為30mm，中間圓盤高h2為10mm，底部高h3為28mm，偏心部分半徑r1為6mm，底部半徑r2為8.5mm，中間圓盤半徑R為15mm，小曲拐質量m為0.118kg，偏心部分質量mc為0.032kg，小曲拐與動渦盤之間的摩擦系數μ為0.032 4。動渦盤對小曲拐的作用力為Qi，機架對小曲拐的作用力為Q,動渦盤對小曲拐的摩擦力為f1，機架對小曲拐的摩擦力為f2，摩擦力產生的力矩為M1，小曲拐受到的力矩為M2。

圖3 小曲拐受力分析

根據功能平衡關系可得動盤對小曲拐的作用力Qi為[8]：

(2)

式中：Ft為動盤受到的切向力；Ror為偏心距；RoQ為動盤中心到小曲拐的偏心距離；θ為小曲拐偏心部分轉動過的角度。

根據受力分析建立小曲拐的力和力矩的平衡方程，在受力方向R方向上，由∑FR=0得：

Fc+Qi-Q+Fmsinθ=0

(3)

由Z方向力矩為0，即∑MZ=0得：

M1+f1(r1+e)+f2r2=0

(4)

由T方向力矩為0，即∑MT=0得：

(5)

由式(2)～(5)，可得：

Q=Qi+Fc+Fmsinθ

(6)

(7)

小曲拐的摩擦損失功率為：

(8)

式中：n1為轉速，取值1 440r/min；Lx為小曲拐摩擦轉矩；θ′為小曲拐轉動角度。

對式(3)～式(8)利用MATLAB軟件進行編程求解。如圖4所示，由于動盤公轉的作用，在一個周期內小曲拐的受力是連續的，且每個小曲拐在一個周期內兩次受力達到峰值，兩次受力為0，其周期是2π。由于主軸轉角達到4.4π時，切向力達到最大值，故而小曲拐3在此時承受的力大于小曲拐1和2承受的力。

圖4 動盤對小曲拐作用力

機架對小曲拐的作用力如圖5所示。機架對小曲拐的作用力受動盤對小曲拐的作用力影響，因此其作用力效果和動盤對小曲拐的作用效果相同。

圖5 機架對小曲拐作用力

小曲拐受力的正負僅表示受力的方向，因此摩擦損失為正值，小曲拐的摩擦損失如圖6所示，其周期與作用力周期相同，也為2π。

圖6 小曲拐的摩擦損失

2 渦旋壓縮機虛擬樣機的建立

2.1 三維模型的建立

利用三維軟件SolidWorks建立渦旋壓縮機的三維模型，并轉換成通用parasolid格式導入到ADAMS中建立動力學模型。

2.2 虛擬樣機的裝配

在ADAMS中，根據各零件之間的裝配關系進行虛擬樣機裝配，裝配好的樣機模型如圖7所示。

圖7 渦旋壓縮機裝配圖

3 渦旋壓縮機的仿真分析

3.1 創建約束

渦旋壓縮機的爆炸圖如圖8所示，從爆炸圖中很容易就能看出各個零件之間的連接關系。在虛擬樣機裝配好之后，對渦旋壓縮機各零件之間添加約束關系及驅動，按電機的額定轉速設置主軸的轉速為1 440r/min。

圖8 渦旋壓縮機爆炸圖

各個零件之間的約束見表1[10]。

表1 渦旋壓縮機各零件約束關系

3.2 小曲拐運動理論與仿真分析

小曲拐的偏心距與主軸的偏心距相等，由小曲拐四桿機構模型可以得出小曲拐與偏心主軸是同步運動的，兩者的運動規律相同[6]。小曲拐偏心部分繞小曲拐中心做圓周運動，當轉過θ時，小曲拐偏心部分運動方程為[12]：

(rsinθ)2+(rcosθ)2=r2

(9)

式中：r為主軸與小曲拐偏心距。

Sx=rsinθ=rsin(ωt)

(10)

Sy=rcosθ=rcos(ωt)

(11)

式中：Sx為小曲拐x方向的位移；Sy為小曲拐y方向的位移；ω為小曲拐轉動角速度；t為小曲拐轉動時間。由式(10)、(11)求得小曲拐偏心部分速度：

(12)

(13)

在偏心主軸轉動2π過程中，小曲拐偏心部分在x軸、y軸方向上的投影為簡諧運動。

偏心主軸與小曲拐具有相同的結構形式，因此偏心主軸與小曲拐具有相同的運動形式。

小曲拐偏心部分與主軸偏心部分的運動軌跡如圖9所示，從圖中明顯看出，兩者的運動為圓周運動。

圖9 小曲拐與主軸的運動軌跡

由于3個小曲拐的運動規律一樣，因此只給出小曲拐1的運動規律。圖10、圖11所示分別為小曲拐1偏心部分x,y方向的速度與位移曲線，從圖中可以看出小曲拐偏心部分x,y方向的運動為簡諧運動，說明小曲拐的運動為圓周運動。

圖10 小曲拐1偏心部分x方向速度與位移

圖11 小曲拐1偏心部分y方向速度與位移

圖12、圖13所示分別為渦旋壓縮機主軸偏心部分x,y方向的速度與位移曲線。從圖中可以看出主軸偏心部分x,y方向的運動為簡諧運動，說明主軸的運動為圓周運動，且主軸的運動規律與小曲拐相同，使得不發生自轉，符合小曲拐的平面四桿機構運動規律，從而驗證了小曲拐防自轉機構的可行性。

圖12 主軸偏心部分x方向速度與位移

圖13 主軸偏心部分y方向速度與位移

4 結束語

本文從機構學入手，同時結合運動學與動力學對渦旋壓縮機小曲拐的受力及運動形式進行了綜合分析，并通過仿真運動驗證了小曲拐防自轉結構的可行性，所得結果可為無油渦旋壓縮機的結構優化改造提供技術支持。