羅慧 陳萬龍
數學教學中,問題的設置很重要。設置的問題應具有一定的思維含量,能引導學生思考,幫助學生理解,發展學生的思維能力。問題設置好了,等于于無聲處聽驚雷,課堂會精彩不斷。
從學生的疑惑處設置問題。在學習了拋物線的標準方程后,教材中有一個求拋物線的標準方程的基礎訓練:根據下列條件寫出拋物線的標準方程:(1)焦點坐標是(0,2);(2)準線方程是y=-1;(3)經過點A(-2,1),焦點在x軸上;(4)焦點到準線的距離為4,開口向上;(5)經過點A(-2,1);(6)焦點到準線的距離為4。
對于這幾個問題,學生基本上都能獨立完成,上面題型中答案有一種、兩種和四種情況,那有沒有三種情況?這是學生的疑惑,教師可要求學生課后探究,使學生在自主學習的過程中獲取答案。
從學生的錯誤處設置問題。高一練習中有一道題:
若非零向量a,b滿足渣a-b渣=|b|,則()。
A.|2b|>|a-2b|B.|2b|<|a-2b|
C.|2a|>|2a-b|D.|2a|<|2a-b|
對高一學生來說,這有一定的難度,但學生的正確率極高。莫不是歪打正著?我請了幾位同學將他們的解答過程寫出來,然后打印出來發給學生,具體有:
教師請學生對上述三種解法加以討論,看看是否有錯誤。如有錯,錯在哪?你能加以更正嗎?明天上課請大家各抒己見。
第二天專門就此題進行了討論交流,學生踴躍發言,找到了每一種解法的錯誤原因和避免錯誤的方法。這樣處理,學生積累了解題經驗,收獲了知識,更重要的是培養了主動探究、合作交流的學習精神,養成了良好的思維品質。這真是“變廢為寶”,讓錯解發揮了它應有的價值。
從實踐的角度設置問題。要學習直線和平面
垂直的前一天,就可設置如下的實踐操作問題:
(1)請你用一個三角形紙片做實驗:過△ABC頂點A,翻折紙片,得到折痕AD,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上,使得BD,DC都與桌面接觸。
①折痕AD與桌面垂直嗎?②如何翻折才能使折痕AD與所在的桌面垂直?
(2)你能設計一個四個面都是直角三角形的四面體嗎?
本問題中第1題需要學生動手操作,第2題要求學生不斷地進行圖形的構造和嘗試。這樣能使學生在實踐操作中加深對知識、方法的理解和感悟,深化認識,發展數學思維。
(作者單位:華容縣長工實驗學校華容縣第二中學)
湖南教育·下2018年9期