復合阻尼索設計及減振性能試驗研究

禹見達 唐伊人 張湘琦

摘要： 采用大垂度副索承擔橫向荷載效應，對主索進行多點彈簧懸掛，使主索保持近似直線狀態，獲得小張拉力下的主索最大弦向剛度；在主索上串聯磁流變阻尼器和復位彈簧，開發出了復合阻尼索。采用塔結構模擬高聳結構，在塔與地面間安裝跨度18 m復合阻尼索，通過試驗研究在不同的主索弦向剛度、主索在結構上不同的安裝高度、及磁流變阻尼器不同輸入電壓下復合阻尼索對結構振動控制的效果。結果表明：復合阻尼索主索弦向剛度越大，其對結構減振效果越好；阻尼索的安裝高度越高，其對高聳結構第一階彎曲振動減振的效果越好；隨著阻尼器阻尼系數的增大，結構附加等效阻尼比先增大，后減小，存在最優阻尼系數，使得結構獲得最優減振效果。

關鍵詞： 振動控制； 高聳結構； 復合阻尼索； 阻尼器； 試驗研究

中圖分類號： TU973.2； TU317+.1文獻標志碼： A文章編號： 1004-4523（2018）04-0591-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.04.006

引言

隨著社會經濟的發展和技術的進步，各種高聳結構不斷涌現，如高聳的建筑結構、大跨度橋梁、大功率風電機塔、大跨越輸電塔、高聳的化工設備塔等，這些結構或其中的部分構件由于柔度大、阻尼低，在地震、或經常遭遇的強風的作用下發生大幅振動甚至倒塌，造成國家經濟和人們生命、財產的重大損失[1-2]。

高聳結構減振主要有兩種動力學方式：調諧式減振和阻尼減振。調頻質量阻尼器（TMD）在高聳結構減振中得到了大量應用，例如臺北101大廈、上海東方明珠電視塔、廣州新電視塔等高聳結構均采用TMD進行風振控制[3]。Zhang等[4]采用TMD對輸電塔進行了振動控制研究。Battista等[5]提出了一種非線性擺錘吸振器控制輸電塔的一階模態振動。P J Carrato等[6]分析了TMD對140 m高的太陽能集熱塔的振動控制。陳鑫等[7]通過模型試驗研究了TMD對高聳煙窗的減振效果。TMD及其改進裝置雖然能在一定程度上減小結構的動力反應，但其一般只能控制少數幾個振型的風振反應，減振效果有限[8] 。

采用阻尼器增加高聳結構的阻尼，是高聳結構減振最直接的一種方式。陳波等[8]研究了輸電塔線體系基于磁流變（MR）阻尼器的風致振動控制。尹鵬等[9]提出了一種橡膠鉛芯阻尼器用于輸電塔風振控制。樊禹江等[10]采用壓電摩擦阻尼器進行了輸電塔結構中的振動控制研究。由于高聳結構各層之間變形小，阻尼器的耗能減振效果難以發揮，結構減振效果同樣有限。

高聳結構在大風作用下發生彎曲或扭轉大幅振動，結構在靠近地面處振幅小，振幅較大的位置遠離地面，為充分利用結構的大振幅驅動阻尼器耗能減振，作者發明了一種復合阻尼索[11]，可實現阻尼力長距離傳送，提高阻尼器對高聳結構風致振動的減振效果，本文為此展開試驗研究。

1復合阻尼索結構設計及減振原理

復合阻尼索的減振原理如圖1所示，現場照片如圖2所示。其主要構件包括：主索、副索、吊桿、阻尼器和復位彈簧。主索及副索上端與結構連接，下端與地面錨碇連接。副索通過吊桿的彈性懸掛與主索連接，主索在較小的軸向張拉力作用下就能實現主索各吊點及主索上、下錨固點在同一直線上，使得主索弦向剛度與軸向剛度基本一致。副索保持較大的垂度，承擔副索本身、吊桿、主索及阻尼器等全部重力，副索因垂度大，其張拉力同樣較小。阻尼器與復位彈簧并聯，其整體再與主索串聯為一體。

利用上述原理，復合阻尼索可以在較小索力下實現主索弦向剛度遠大于復位彈簧剛度，當結構發生橫向振動時，結構上A點相對于地面D點發生較大的相對位移，如圖1所示。由于主索剛度遠大于復位彈簧剛度，使得主索AB段與主索CD段變形很小，而BC段的變形近似等于結構上A點與地面D的位移，再利用B，C的相對運動驅動阻尼器對結構進行耗能減振。當主索拉力增大時，復位彈簧與阻尼器同時被拉伸；當主索拉力減小時，復位彈簧收縮，壓縮阻尼器，當滿足復位彈簧的預緊力總是大于最大阻尼力，就能實現主索一直處于拉伸狀態，保證阻尼器的正常工作。

2復合阻尼索減振試驗方法

2.1試驗概況阻尼索對結構減振試驗如圖1，2所示。以高為3 m，截面尺寸長×寬×厚為60 mm×40 mm×4 mm的矩形鋼管為立柱，立柱頂端安裝160 kg的砝碼，立柱下端錨固，形成一單自由度體系，模擬高聳結構的第一階彎曲振動。復合阻尼索主索采用直徑6 mm的鋼絲繩，副索采用直徑1.5 mm的鋼絲繩，吊桿采用直徑1 mm的鐵絲。在主索上串聯磁流變（MR）阻尼器及復位彈簧，阻尼器與彈簧并聯，試驗參數如表1所示。

關于MR阻尼器的力學模型已有很多的研究，采用阻尼力-速度的指數關系式[12]Fd=cvα（2）式中 Fd為阻尼力，c為阻尼系數，v為阻尼器兩端相對運動速度，α為速度指數。

通過數值擬合，得到α=0.16，阻尼系數c與輸入電壓的關系為c=129.91u2+4.66u+32.04（3）式中u為MR阻尼器的輸入電壓。

對采用式（2）擬合的阻尼力與實測阻尼力進行對比，如圖4所示，在阻尼力-速度圖中，實測值為雙S曲線，模型計算值為其內部單S曲線。由圖可知，指數關系式在大速度下與實測阻尼力接近，其位移-阻尼力曲線與實測值吻合，能較好地模擬MR阻尼器耗能大小。

2.3試驗及測量計算方法

采用人工激勵法使結構發生振動，當結構振幅達到設定值后突然撤除激勵，結構繼續發生自由振動。結構1.4 m高度處的面內水平位移時程如圖5所示。

2.4復合阻尼索與單阻尼索減振效果對比方法單阻尼索很難直接應用于高聳結構減振，最直接的原因是隨著阻尼索跨度的增加，其垂度也隨之增加，因此導致索的弦向剛度隨垂度的增加而顯著降低。當阻尼索弦向剛度小于復位彈簧剛度時，結構的振動主要引發阻尼索的弦向變形，而復位彈簧的變形很小，導致其驅動阻尼器耗能的行程小，耗能少。

為了獲取阻尼索對結構減振效果的影響規律，特別是阻尼索的垂度的影響，應盡量增大阻尼索的跨度，試驗所采用的阻尼索跨度L=18 m，同時通過在阻尼索的主索上均勻配重模擬超長阻尼索的垂跨比，研究垂度對減振效果的影響。

復合阻尼索采用雙索結構，副索與主索間的4根吊桿按跨度等距分布，如圖1所示，將復合阻尼索中的吊桿撤除就實現了單阻尼索減振。在相同配重，并在復合阻尼索主索與單索索力基本相同時對比分析二者對結構的減振效果。由于副索未安裝阻尼器，并且副索索力遠小于主索索力，其對結構的減振效果忽略不計。

3阻尼索減振試驗結果與分析

3.1阻尼索垂度對減振效果的影響按阻尼索配重分為7種工況，對每種工況進行了復合阻尼索和單阻尼索減振試驗，各工況下阻尼索的實測垂度、主索拉力、剛度比β（主索弦向剛度/主索復位彈簧剛度）、結構等效阻尼比如表2所示。

尼索與復合阻尼索對結構的減振效果接近；（2）隨著配重質量的增加，阻尼索的平均延米質量增大，單阻尼索對結構的減振效果下降，附加等效阻尼比快速減??；（3）在相同的平均延米質量時，復合阻尼索為結構提供的等效阻尼比大于單阻尼索提供的等效阻尼比，隨著主索延米質量的增大而對比效果更明顯；（4）當平均延米質量≤0.4 kg/m時，的增大對復合阻尼索減振的影響小，等效阻尼比變化??；當≥0.4 kg/m時，的增大對復合阻尼索減振的影響顯著，等效阻尼比迅速減小。

由圖8，9可知，單索垂跨比隨平均延米質量的增大而增大，等效阻尼比隨垂跨比的增大而單調減小。對于復合阻尼索，當平均延米質量≤0.4 kg/m時，復合阻尼索的垂跨比較小，主索延米質量的增加對主索垂跨比、結構附加等效阻尼比的影響??；當≥0.4 kg/m時，副索由于垂度過大，跨中已與主索重合，致使主索垂跨比顯著增大，結構附加等效阻尼比隨之顯著減小。

單索和雙索的主索剛度比與等效阻尼比關系如圖10所示，對于相同的阻尼器性能參數和復位彈簧剛度，隨著阻尼索弦向剛度的減小，復合阻尼索為結構提供的等效阻尼比快速減小。當剛度比β≤5時，剛度比與等效阻尼比近似成正比；當剛度比5<β<10時，等效阻尼比隨剛度比的增大而增大；當剛度比β≥10時，等效阻尼比隨剛度比的繼續增大有增大趨勢，但等效阻尼比的增加量很小。

3.2復合阻尼索安裝高度對減振效果的影響

復合阻尼索主索安裝于結構的高度H1分別為0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.4 m，相應副索安裝高度H2-H1=1.0 m，其余參數如表1所示。進行這7種工況下的復合阻尼索對結構減振的自由振動試驗，部分典型工況下測點位移時程曲線如圖11所示，所有工況下復合阻尼索對結構減振的等效阻尼比與主索安裝高度比（H1/H）如圖12所示。

由圖12可知：對結構的一階彎曲振動，復合阻尼索對結構的減振效果與主索安裝高度H1直接相關，隨著主索安裝高度的增加，獲得的等效阻尼比迅速增大。

3.3阻尼器輸入電壓對減振效果的影響

復合阻尼索主索安裝高度H1=1.2 m，無配重，其余參數如表1所示，索力如表2所示。MR阻尼器外接直流穩壓電源，不同輸入電壓u下，結構自由振動位移時程曲線如圖13所示。

由圖13，14可知，隨著MR阻尼器供電電壓的增大，阻尼隨之增大；當MR阻尼器供電電壓達到0.4 V時，復合阻尼索為結構提供的附加等效阻尼比達到最大，等效阻尼比為5.6%；當MR阻尼器供電電壓超過0.4 V后，隨著阻尼器非線性阻尼力的繼續增大，復位彈簧收縮時不能快速壓縮阻尼器，阻尼器活塞桿被拉出卻不能迅速回縮，導致阻尼器運動行程減小，阻尼器耗能減小，同時引發阻尼索主索發生橫向跳動，復合阻尼索為結構提供的附加阻尼比也迅速降低。

4結論

本文通過采用主索、副索、復位彈簧和阻尼器有效結合，設計了復合阻尼索。并進行了復合阻尼索對結構的減振試驗，研究了復合阻尼索對結構減振的效果，得到以下結論：

（1）采用大垂度副索對主索進行多點彈性懸掛，減小了索的垂度對索弦向剛度的削弱效應，可以有效增加主索弦向剛度，可在較小的軸向應力狀態下獲得超長索結構的最大弦向剛度。多點彈性懸掛的主索與復位彈簧、阻尼器串聯，就形成了復合阻尼索。復合阻尼索可安裝于高聳結構與地面之間，利用其相對運動驅動阻尼器運動，實現對高聳結構的耗能減振。

（2）復合阻尼索主索的弦向剛度越大，更有利于驅動阻尼索對結構進行耗能減振。當剛度比β≤5時，剛度比與等效阻尼比近似成正比；當剛度比5<β<10時，等效阻尼比隨剛度比的增大而增大；當剛度比β≥10時，等效阻尼比隨剛度比的繼續增大有增大趨勢，但等效阻尼比的增加量很小。

（3）對于結構第一階彎曲振動，阻尼索的安裝高度越高，其對結構減振所提供的附加等效阻尼比越大，減振效果越明顯。

（4）復合阻尼索結構簡單，其跨越能力遠大于現有阻尼器減振的剛性支撐，為阻尼器減振技術的進一步推廣提供了新的思路。

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Abstract： Undertaking lateral load effect by using the large sag cable， the main cable is subjected to the multi-point spring suspension to keep it in a straight line state. As a result， the maximum string stiffness of the main cable under the small tension is obtained. The composite damping cables are developed by installing both the magnetorheological damper and reset springs on the main cable in series. Based on the tower structure for simulating the high-rise structure， as well as the span of 18 m composite damping cable installed between the tower and the ground， the effects of composite damping cable with different main cable string stiffness， the main cable installation height and the input voltage of the magnetorheological damper on the structure vibration control are investigated. The experimental results show that the damping effect of the composite damping cable is improved with the increase of the string stiffness of the main cable. The damping effect of the first order bending vibration on the high-rise structure is better with the increase of the installation height of the damping cable. With the increase of the damping coefficient of the damper， the additional damping ratio of the structure increases at first and decreases later. The optimal damping coefficient exists so that the optimal vibration control effect of the structures can be obtained.

Key words： vibration control； high-rise structure； compound damping cables； damper； experimental research