基于蒙特卡洛方法的美蘭機場平行跑道容量評估

董睿 王嫣

摘 要：由于航空運輸周轉量以及空中交通流量的劇烈增長，大部分單跑道機場已經無法滿足流量需求，于是許多機場通過改擴建來尋求解決的方法。在流量急劇增加的大背景下，我國大部分大流量單跑道機場改擴建成為雙跑道甚至多跑道機場。利用蒙特卡洛方法分析了雙跑道運行模式及其運行條件。針對美蘭機場擴建后的平行跑道建立蒙特卡洛模型進行容量評估。在隔離運行模式條件下，考慮著陸航空器絕對優先原則，研究兩個降落飛機之間的間隔，利用插縫放行的思路確定起降飛機的時間間隔，建立蒙特卡洛的相關模型再通過計算機模擬進行容量評估，得到了擴建后的美蘭機場的評估建議值。

關鍵詞：蒙特卡洛方法；美蘭機場；平行跑道；容量評估

中圖分類號：TB 文獻標識碼：A doi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.30.099

1 引言

民航業的發展離不開國民經濟的迅猛增長。近年來機場旅客量不斷增加，機場原有的服務系統已經不能滿足空中交通流量劇烈增長的需求。因此為了適應不斷增加的流量，除了優化空域外，基礎設施建設也是必然的措施。采用多跑道運行已成為大流量單跑道機場的必然趨勢，提高跑道使用效率和對多跑道的運行模式的研究越來越重要。

?？诿捞m國際機場占地面積1140公頃，長度為3600米，寬度為23米。平行滑行道和跑道長度一樣長，航站樓總面積近15萬平方米，總車站面積79萬平方米。停機坪共有飛機78架，總面積達到1140公頃?，F有跑道示意圖如圖1所示。

為了滿足航空運輸周轉量以及空中交通流量增長需求，我國大部分大流量單跑道機場改擴建成為雙跑道甚至多跑道機場。美蘭機場二期擴建項目主要由四個項目組成；評級指數為4F的新飛行區；預計新建一個的3600米跑道；新建成的29.6萬平方米T2航站樓和61個站臺，其中包括燈光站和消防執勤點等附屬單體建筑；目前正在建設中，航站區計劃建設29.6萬平方米的T2航站樓，航站樓里分為四層地上建設，有行李提取大廳和到達層，出發層和國際出發層。還設有地下一層。為了防止飛行運行數量接近極限容量，建議美蘭機場應該從新建的航站樓、滑行道、停機位方面進行合理的分配規劃，降低安全隱患。

本文運用蒙特卡洛的方法對美蘭機場平行跑道進行容量評估，為美蘭機場擴建平行跑道在資源設施規劃等方面提供基礎參考。

2 基于蒙特卡洛方法的平行跑道運行模型建立

2.1 運行模式

根據我國2004年頒布的《平行跑道同時儀表運行規定》中相關條例，對同時儀表運行的兩條平行跑道按照跑道進近和離場的使用方式分為隔離平行運行、獨立平行離場、相關平行儀表進近、獨立平行儀表進近四種模式。根據運行條件的需要，基本進近模式由低到高可分為3個級別，分別為：隔離平行運行模式，相關平行進近模式和獨立平行儀表進近模式。目前，我國多跑道機場采用的主要進近模式為隔離平行運行模式和相關平行進近。

2.2 模型的相關參數

影響跑道容量主要有以下因素：跑道運行方式、跑道構型、飛行規則、起降比、進離場程序、滑行道構型、不同類別飛機進近速度、機型構成、氣象條件、共同進近航道長度、飛機的位置誤差等。根據蒙特卡洛方法建立的模型參數如表1所示。

?？诿捞m機場起降的主要機型為B737-800、B737-MAX8、空客A320、空客A321、空客319-133、巴西航空工業的E190等。

2.3 模型建立過程

放行方法：著陸優先的前提下，對起飛的飛機進行插縫放行，如圖2所示。

箭頭上方為起飛飛機，下方為著陸飛機。1、2、3代表起飛飛機的3種放行情形，箭頭方向代表時間軸。

情形1：如果第i架與第i+1架到達飛機的間隔能夠滿足第k-1架與第k架飛機起飛間隔要求，那么第i+1架飛機著陸后第k架飛機立即起飛，則有D（i+1，i）Vi+1-Tmin （k，k-1）≥0。此時第 k 架飛機距第i+1架飛機著陸后的等待時間Ti（k）= 0，起飛時間間隔為：

式中Vi+1為第i+1架到達飛機的進近速度。Tmin （k，k-1）為第k架與第k-1架起飛飛機之間的最小起飛間隔。

情形2：表示第i架與第i+1架到達飛機之間的間隔不能滿足第k-1架與第k架起飛飛機的起飛間隔要求時，第k架飛機需要在第i+1架飛機落地后等待，直到滿足第k-1架與第k架起飛飛機的起飛間隔要求。這種情況下的等待時間為：T ′（k）=Tmin（k，k-1）-Di+1，i-Vi+1Vi+1，此時起飛飛機與將著陸飛機之間間隔滿足要求AD，即D（i+2，i+1）-T ′（k）×Vi+2AD，則起飛間隔為：T（k，k-1）=Tmin（k，k-1）。

情形3：表示如情形2中第k架起飛飛機等待時間T ′（k）后，第i+2架到達飛機距第k架起飛飛機間隔無法滿足起降飛機規定的間隔要求，即：D（i+2，i+1）-T ′（k）×Vi+2

根據飛機可能的3種起飛情形，可知兩架飛機實際起飛時間間隔：

在本次蒙特卡洛運算中，通過循環運算可求得起飛飛機總架次CD。由于起飛飛機在著陸飛機之間插縫放行，因此通過對著陸飛機的計數即可求得跑道著陸容量CA。那么跑道總容量Csum=CD+CA 。由于容量評估結果受不同飛機排序的不同的影響，故需進行多次實驗。N次實驗后，取穩定值作為實驗結果，得到以下公式：

3 算例分析

3.1 計算結果

利用Visual C++對上述模型進行計算機數值模擬，較長的飛機序列按相應起降比生成，對序列中若干相鄰的飛機進行隨機組合，可得到各序列中飛機組合時間間隔的累加值，固定飛機組合可得到組合的均值，以此換算成小時容量。通過多次循環計算，可求出各序列的小時容量，最后得到小時容量的均值。因為仿真過程中按比例生成飛機流的算法有一定的隨機性，為了消除隨機值影響，所以對該模型進行應用時要進行多次的實驗模擬計算。因為計算過程具有隨機性，為保證結果的準確性，分別使用蒙特卡洛方法進行多次（N = 10，100，1 ×103，1 × 104，1 × 105）實驗。得出以下蒙特卡洛實驗結果，見表4。

3.2 美蘭機場容量評估結果分析

由上文所述插縫放行三種情形可知，著陸航空器飛機間隔滿足一定條件時，管制員才可下達放行指令。當使用雷達尾流分離標準進行著陸飛機間隔時，兩架進近和著陸飛機對于直接插入起飛航空器并不完全滿意，并且要使起飛比率小于1。根據多次運算結果比較，循環運算次數越多結果趨于穩定，最終以1×105次蒙特卡洛運算為最終結果。

最后結論為：起飛容量為30.96架次/h，著陸容量為31.72架次/h，起降比為0.98，符合實際運行特點。將最終起飛和著陸容量相加得出跑道總容量為62.69架次/h。

由于美蘭機場新建的航站樓與原先航站樓之間的間距為560米，所以僅考慮兩條平行跑道為距離760以上的平行跑道，兩條跑道隔離運行。本文對新建的跑道容量進行了評估預測，選取了4月25日的機場進出港量作為參考，出港航班為325架，進港航班為398架，平均進出港架數為30架次/h。根據上述容量評估，預計未來美蘭機場擴建后的平均跑道容量為62架次/h，按每天飛行16小時計算，可滿足一年的起降37萬架次的需要。

考慮到美蘭機場現有的基礎設施和擴建的二期工程，其航班流量和旅客吞吐量也將會持續上升，跑道負荷也會加大。在美蘭機場擴建后，應對各方面的設施資源進行合理的規劃部署，使機場高效率的運行，減小航班的延誤率。

4 對于美蘭機場擴建的建議

（1）美蘭機場可以實施組合機位和可轉換機位。組合機位能滿足航空公司不同時期飛機機型和數量的需求，也增強了飛機停放的靈活性，這樣可以最大限度的發揮基礎設施的經濟效益。美蘭機場運行的國內和國際航班運行架次高峰時段發生在不同時段，轉換機位可以最大限度地提高機位的使用效率。

（2）對于近機位與遠機位應當合理規劃，當然還有白天運行機位與過夜機位也應合理規劃。新建航站樓的機位應當按照不同比例的機位設計，高比例的應該設計為近停機位。以這種方式達到更好的服務旅客，提高旅客的出行質量和飛行體驗。

（3）由于未來各航空公司機隊規劃的不確定性，未來機型組合的變化應該作為優化計劃優先考慮的因素。在保證機場各規劃布局的靈活性的同時，盡可能要避免不合理的規劃布局。因此，需要進一步的評估和研究。

5 結語

通過蒙特卡洛方法計算出的跑道容量能反映出不同航空器序列下的跑道容量的變化狀況，可作為進場航空器排序的參考，也能為美蘭機場日后的航站樓，停機坪，滑行道等各方面的設置規劃提供設計依據。容量評估的結果表明擴建后的美蘭機場可滿足一年的起降37.4萬架次的需要。

本文建立了基于蒙特卡洛方法的平行跑道的容量評估數學模型、在獨立平行進近離場條件下的雙跑道容量進行評估，對于其他機場的跑道容量評估工作有一定的借鑒價值，但仍有許多不足之處。在未來的研究中，要結合航站樓管理的限制因素，提升跑道容量評估結果的科學性和真實性。

參考文獻

[1]中國民航總局令第123號，平行跑道同時儀表運行管理規定[S].北京：中國民航總局，2004.

[2]丁毅萍.機場規劃與運行分析[D].南京：南京航空航天大學，2009.

[3]陳亞青， 王春政， 何昕，等. 基于MoteCarlo仿真的近距平行跑道容量評估研究[J]. 航空計算技術，2017，（5）：1821.

[4]朱陸陸. 蒙特卡洛方法及應用[D]. 武漢：華中師范大學， 2014.