下肢康復訓練伺服系統建模與模糊自整定PID控制

李彩鳳 楊風

摘 要： 為提高下肢康復訓練伺服系統的控制精度，將模糊控制理論和PID控制結合起來，提出適合下肢康復訓練伺服系統的模糊自整定PID控制算法。在說明系統結構的基礎上建立模型，詳細描述模糊自整定PID控制器的原理及設計過程。仿真結果表明，相對于常規PID法，模糊自整定PID法能夠使下肢康復訓練伺服系統達到良好的控制效果，輸出響應時間縮短并且大大提高了擾動穩定性，具有較好的實際應用前景。

關鍵詞： 下肢康復訓練； 伺服系統； 模糊控制； PID； 仿真； 系統建模

中圖分類號： TN876?34； TP242 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）19?0129?04

Abstract： A fuzzy self?tuning PID control algorithm suitable for the lower limb rehabilitation training servo system is proposed by combining the fuzzy control theory with PID control to improve the control precision of the lower limb rehabilitation training servo system. The model of the system is established on the basis of the description of the system structure， and then the principle and design process of the fuzzy self?tuning PID controller are described in detail. The simulation results show that， in comparison with the conventional PID method， the fuzzy self?tuning PID method can get more perfect control effect for lower limb rehabilitation training servo system， shorten the output response time， improve the disturbance stability， and has the wider practical application prospect.

Keywords： lower limb rehabilitation training； servo system； fuzzy control； PID； simulation； system modeling

0 引 言

由于下肢康復訓練機器人伺服系統的重要醫用價值，對其研究已成為國際機器人研究領域的一個熱點[1]。下肢康復訓練機器人是一種高度智能的機器人伺服系統，具有環境感知、行為控制和執行、動態決策和規劃等功能[2]。運動控制是其最基本，也是非常重要的一環。在傳統控制領域，由于PID控制器具有結構簡單且使用方便的特點經常被使用。而下肢康復訓練伺服系統對精度要求較高，簡單地使用PID控制很難達到其目的。模糊控制適用于非線性、參數變化大、強耦合，難以獲得精確數學模型的控制系統[3]。如果將PID控制和模糊控制兩種方法結合起來進行互補，使得PID具有在線整定參數的功能，便能較好解決高精度下肢康復訓練伺服系統控制問題。目前，這種結合在康復訓練伺服系統控制中的研究和成果并沒有廣泛應用，下面就這一方法的具體實施進行仿真分析研究。

1 下肢康復訓練伺服系統的結構及模型

1.1 伺服系統的結構

下肢康復訓練機器人伺服系統控制回路由位置控制器、速度控制器、驅動器、伺服電機以及機械傳動機構組成，結構框圖如圖1所示。驅動電機為Maxon公司的RE25伺服電機，驅動器選擇RMDS?107直流伺服電機驅動器，采用編碼器作為位置、速度檢測元件的雙閉環伺服系統。由[PS]給出伺服電機的位置設定值，由編碼器采集實時位置，模糊PID控制器的輸出通過串口與下位機通信，驅動器接收命令驅動伺服電機。

1.2 整體數學模型

下肢康復訓練機器人伺服系統位置控制器和速度控制器均可以通過一個比例環節表示，分別記作[kD] 和[kE]。機械傳動機構的組成部件有伺服電機、聯軸器、軸承、滾珠絲杠、工作臺等。在機械驅動系統中，滾珠絲杠將馬達的速度轉換成工作臺的線性位移，而這兩者之間可以用一個簡化的積分環節表示，同時利用比例環節表示傳動誤差和非線性因素對系統造成的影響[4]。機械傳動系統的傳遞函數可以表示為：

2 模糊自整定PID控制器

2.1 模糊PID控制器原理結構

速度控制器是下肢康復訓練伺服機構的關鍵部件，由于傳統的PID調節器不具有在線調整參數的功能，因此不能達到良好的控制效果。所以將模糊控制和PID相組合以產生模糊自整定PID控制器，輸入為偏差[E]和偏差變化率[EC]，PID參數可以通過模糊控制理論在線校正，從而滿足不同時刻偏差和偏差變化率對PID參數自整定的要求[8]。整體結構如圖3所示。

2.2 模糊PID控制器設計

2.2.1 確定各變量的隸屬度函數

通過分析系統要求，模糊控制器采用二輸入三輸出的形式?？刂破鞯妮斎霝檎`差[E]和誤差變化率[EC]，輸出為3個參數P，I，D校正值[ΔKp]，[ΔKi]，[ΔKd]。確定輸入[E，EC]及輸出[ΔKp]，[ΔKi]，[ΔKd]變量語言值的模糊子集都為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，子集中的元素依次代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。其在模糊集上的論域均為[[-6，6]]。在模糊邏輯工具箱中，控制器輸入[E，EC]的隸屬度函數選擇高斯函數，輸出[ΔKp]，[ΔKi]，[ΔKd]的隸屬度函數選擇三角函數。