基于離散元的立式磨粉磨方式研究

鄭 剛，劉 偉，張玉寶

(1.內蒙古科技大學 機械工程學院，內蒙古 包頭 014010； 2.包頭市百力集科技開發有限公司，內蒙古 包頭 014030)

0 引言

立式磨粉磨在水泥、煤炭、鋼鐵等行業中有著廣泛地應用。其中水泥工業資源、能量消耗大，它的粉磨領域所消耗的能量又占整個水泥工業電耗的60%～70%，因此改進粉磨系統，實現節能減排，成為水泥工業的重要任務。立式磨作為節能高效的粉磨設備，由于其設備產量高、可烘干物料等特點，被廣泛地應用于生料制備過程[1]。

立式磨的粉磨性能與粉磨方式、料層厚度、磨盤和磨輥的磨損程度等因素有關[2-3]。由于立式磨散體物料的力學性質多表現為各向異性[4],用連續體力學分析方法很難對其進行準確的研究，因此采用離散元方法是更接近實際的[5]。而粉磨方式是立式磨粉磨過程中物料粉磨效果的主要影響因素[6]，因此,本文以立式磨物料(石灰石)為研究對象，采用離散單元法，利用計算機模擬胎輥、柱輥和錐輥三種粉磨方式的粉磨過程，分析各種粉磨方式下物料的粉碎效果及能耗，為立式磨粉磨方式的選取及未來的發展提供理論依據。

1 理論簡述

離散單元法(Discrete Element Method, DEM)是Cundall于1971年基于分子動力學和牛頓運動定律提出的一種顆粒物料細觀力學分析方法[7-9]。離散單元法是將目標散料物體看做一個理想集合體，且此集合體符合散體物料本身的性質。離散元中球形顆粒接觸理論求解過程較為繁瑣，在不產生顯著誤差的條件下，可利用離散元軟件EDEM對其簡化處理，目前較常用的簡化模型有軟球模型和硬球模型。硬球模型忽略了顆粒接觸力大小和顆粒的表面變形，主要應用于低濃度顆粒間快速碰撞運動時的數值模擬。而軟球模型不考慮顆粒的表面變形，依據顆粒間法向重疊量和切向位移計算接觸力，并不斷更新顆粒的位置，計算強度較小，適合于工程問題的數值計算[10]。

由于立磨物料通常含水即是具有黏彈特性的物料，其顆粒運動發生碰撞時會產生顯著的彈塑性變形，因此選用軟球模型來描述顆粒間的接觸，并且遵循Hertz法向接觸理論和Mindlin-Deresiewicz切向接觸理論。綜上所述，選擇Hertz-Mindlin無滑動接觸模型來模擬擠壓過程。

軟球模型如圖1所示,顆粒i和顆粒j發生接觸；Kn、Ks分別為顆粒間法向和切向剛度系數(N/m)；ηn、ηs分別為顆粒間法向和切向阻尼系數；μ為顆粒間的摩擦因數；C為顆粒間的配對關系。

圖1 軟球模型

2 離散元仿真

2.1 幾何模型和離散元模型

立式磨的輥磨結構最常見的形式分別為：柱輥-磨盤、錐輥-磨盤、胎輥-磨盤3種，圖2為錐輥-磨盤形式。立式磨的關鍵結構是用于施加壓力并粉碎物料的粉磨裝置[11]，因此本研究的主要對象是磨輥-磨盤結構，根據數值模擬原則及相關工作經驗，一般都需要對研究對象進行必要的簡化，簡化后的三種離散元模型如圖3所示。

1-磨盤；2-磨輥；3-磨輥軸；4-擺臂；5-搖臂；6-搖臂軸；7-液壓缸

圖3 簡化后的三種離散元模型

2.2 初始相關參數

首先設置全局單位：長度mm、時間s、 轉速r/min、密度kg/m3、質量kg。立式磨入料粒度范圍在0 mm～20 mm，故本次數值模擬定義物料顆粒半徑為10 mm。相關參數包括材料的物理特性參數和接觸參數。材料物理特性參數是物料、磨盤和磨輥的物理特性參數，如表1所示；接觸參數是物料顆粒間和物料與幾何體模型之間的接觸參數，如表2所示。

表1 材料的物理特性參數

表2 接觸參數

2.3 物料顆粒填充及運動學參數設置

設置重力加速度為9.81 m/s2，方向為Y軸負方向。導入磨盤幾何模型并在磨盤物料區建立一個虛擬的環形圓柱顆粒工廠，以10 000個/s的速率在動態生成的方式下生成200 000個顆粒，待顆粒生成完畢趨于穩定狀態后，導入磨輥，并設置磨輥的下壓初速度為0.2 m/s、下壓加速度為0.01 m/s2、轉速為-40 r/min、磨盤的轉速為22 r/min。進入后處理模塊，將Rayleigh時間步長的29%作為固定時間步長，即7.532×10-5s。設置總仿真時間為5 s，磨輥豎直方向總位移為60 mm，網格尺寸為3Rmin(Rmin為最小顆粒半徑)。

3 仿真結果分析

3.1 顆粒壓力分析

通過EDEM后處理得到的數據結合ORIGIN繪出三種粉磨方式下的磨輥壓力隨時間的變化規律，如圖4所示。由圖4可知：三種粉磨方式對磨輥最大壓力的影響較小，主要的影響就是三種方式進入粉磨的先后不同，胎輥要先于另外兩種方式進入粉磨。

通過分析三種粉磨方式，不難看出，粉磨總時間相同時，粉磨方式的改變對磨輥最大壓力的影響很小，但胎輥方式先進入粉磨過程。初始粉磨階段，胎輥粉磨方式的速度較快，可以快速消除顆粒間隙以使其相互粘結進而使其粉磨。隨著磨輥下壓速度逐漸減小，物料在磨盤上形成一定厚度的料層，顆粒自身受到的壓力達到最大從而粉碎成更小的顆粒，磨輥壓力持續的時間越長，顆粒的粉碎效果就越佳，所以，胎輥方式下粉磨物料粉磨效果更佳。

通過分析柱輥和錐輥兩種粉磨方式，不難看出，兩種粉磨方式對應的曲線基本吻合，三者對應的曲線都具有振蕩趨勢。胎輥的粉磨效果優于其他兩者，胎輥粉磨方式下物料的粉磨效果更好。

3.2 物料顆粒的接觸數量分析

圖5描述了錐輥、柱輥和胎輥三種粉磨方式下物料顆粒間的接觸數量隨時間變化的情況。由圖5可知:三種粉磨方式下物料顆粒間的接觸數量隨時間的變化趨勢大致相同，唯一不同的就是最大接觸數量；胎輥磨粉方式下的最大接觸數量最大且為95 223，略高于其他兩種粉磨方式，錐輥和柱輥的接觸數量變化相差不大。

在磨輥碾壓物料的過程中，物料顆粒間的空隙逐漸變小進而消失，在此過程中顆粒之間的接觸也隨之變多。物料顆粒接觸數量的變化代表了磨輥碾壓下物料受擠壓程度的變化，所以在胎輥粉磨方式下時物料的受擠壓程度最大，即物料粉碎效果最好，成品粒度最小，粉磨效率優于其他兩種方式。

3.3 物料顆粒的接觸矢量

物料顆粒的接觸矢量代表相互接觸的兩個顆粒之間的接觸點到各自中心的距離，三種粉磨方式下的物料顆粒接觸矢量隨時間的變化如圖6所示。

圖4三種粉磨方式下磨輥壓力隨時間變化曲線圖5三種粉磨方式下顆粒接觸數量隨時間的變化圖6三種粉磨方式下顆粒接觸矢量隨時間的變化

由圖6可知：當物料擠壓趨于穩定狀態時，錐輥和胎輥兩種方式的接觸矢量最小即擠壓程度最大，粉磨效果好；而相比之下柱輥方式擠壓程度較小，粉磨效果較差；胎輥方式下物料趨于穩定的耗時最短，錐輥次之，柱輥最長。綜上所述，相同條件下胎輥方式的粉磨效果優于其他兩種粉磨方式。

3.4 粉磨結束時的能耗分析

利用EDEM后處理模塊輸出壓力與位移的數據，利用數學知識結合軟件功能計算出三種粉磨方式下系統的做功；胎輥方式做功6 873.29 J，柱輥方式做功5 352.33 J，錐輥方式做功6 334.41 J。

經EDEM后處理模塊計算胎輥、柱輥和錐輥三種粉磨方式下物料顆粒模擬后具有的總能量，如圖7所示，分別為4 984.07 J、4 316.88 J、5 316.36 J。從而可以看出，錐輥粉磨方式下物料顆粒具有的總能量高于其他兩種粉磨方式，柱輥粉磨方式下物料顆粒具有的總能量最低。三種粉磨方式下消耗的能量值等于做功的值與粉磨完物料具有的總能量值的差，經計算，胎輥、柱輥及錐輥方式下的耗能值分別為1 889.22 J、1 035.45 J、1 018.05 J。因此，胎輥粉磨方式消耗的能量最多，柱輥方式次之，錐輥方式最小。

圖7 粉磨后物料顆粒能量總圖

4 結論

(1) 本文通過建立三種粉磨方式下立式磨粉磨過程的離散元模擬模型，仿真得到柱輥、錐輥和胎輥三種粉磨方式下的粉磨效果。最后得出，不同的粉磨方式下磨輥的最大壓力無顯著性變化。

(2) 通過分析物料顆粒接觸數量和接觸矢量得到胎輥方式下顆粒積聚程度和擠壓程度優于其他兩種粉磨方式，粉磨效果最好。柱輥方式下顆粒聚集程度和變形程度最低，粉磨效果較差。

(3) 通過分析三種粉磨方式下磨輥所做的功，結合粉磨完成后顆粒所具有的總能量，最終得出胎輥方式消耗的能量最多，柱輥方式次之，錐輥方式最小。

本文通過分析三種粉磨方式下立式磨粉磨過程的粉磨效果和能耗，得出的結論可以為立式磨粉磨過程中粉磨方式的選取提供參考，為立式磨的設計和發展提供了一定的理論支持和參考。