基于多線結構光集成的三維形狀測量

胡 鵬，成思源，李蘇洋，劉 瑾，彭謙之

(廣東工業大學 機電工程學院，廣東 廣州 510006)

0 引言

自從基于線結構光的計算機視覺引入三維測量以來，已經取得了很大的發展，由于采用非接觸式測量，這種技術相對于傳統接觸式測量方式具有明顯的優勢[1]。線結構光進行掃描測量最主要的步驟就是進行系統標定，目前關于相機標定算法已經非常成熟，研究的重點都是根據不同的應用場合對現有標定技術進行改進[2-7]?，F有的物品三維測量方式主要有兩種：一種是采用相機跟激光固定，利用測量平臺使物品直線運動或旋轉運動來實現對物品的全局測量[8]；另一種是將物體固定，在物體上貼上標記點，用掃描設備對物體進行全方位掃描。本文提出了一種基于多相機集成的測量系統，利用固定在機架上四個方位的相機和線結構光發射器，由電機驅動機架勻速上下運動，從而對物體進行全方位測量。這樣采集到的點云數據較為完整，盲區較小，可縮短整個測量周期，具有較高的效率和精度。在測量一些易碎和貴重物品的時候，優勢更加明顯，具有較為廣泛的應用前景[9-12]。

1 物體三維重構系統組成及其工作原理

1.1 系統組成

物體三維重構系統平臺由4個CCD工業相機、4個激光發射器、測量機架、測量平臺組成，如圖1所示。

將激光發射器和CCD工業相機以固定的距離分別安裝在機架四個角上，相機與平臺保持水平安裝，線結構光發射出來的激光平面與測量平臺呈一定角度，被測物以自然狀態放置在平臺上。機架和滾軸軸承連接，步進電機和滾珠絲杠連接，負責驅動機架。掃描過程中，電機驅動機架以均勻速度向上運動完成整個掃描。

1.2 測頭系統的數學模型

建立世界坐標系OwXwYwZw和相機坐標系Oc1XcYcZc，相機坐標系和世界坐標系的轉換方程為：

(1)

其中：R3×3為旋轉矩陣；T3×1為平移向量；(Xc，Yc,Zc)為相機坐標系下的點坐標；(Xw,Yw,Zw)為世界坐標系下的點坐標。

1-導軌；2-步進電機；3-相機；4-激光發射器；5-平臺

根據針孔成像模型，理想狀態下空間中任意P點在圖像中的成像位置可以用針孔成像模式近似表示，即：

(2)

其中：?x、?y分別為在u軸和v軸上的歸一化焦距；u0、v0分別為像平面坐標系和像素坐標系下原點的位移偏量，一般為圖像分辨率的一半；u,v為像素坐標；S為比例系數，其值為相機坐標系下的Z值,即S=Zc。

激光器和相機之間的位置關系如圖2所示，理想情況下世界坐標系中Pw點通過鏡頭投影變換投影到像平面中的P′點，但由于相機鏡頭存在切向和徑向的非線性畸變，將使在圖像上Pw點對應的像素點偏移到P點?；冃Ｕ臄祵W模型如下：

(3)

將式(1)代入式(2)得到圖像像素坐標與建立的世界坐標的數學模型：

(4)

如圖2所示，Oc1、Oc2、Oc3、Oc4分別為四個相機坐標系的原點，激光與相機之間的距離為d，通過測量得到激光平面與相機坐標系的Y軸之間的夾角θ，光平面平行于相機坐標系的X軸。由已知條件通過幾何關系可以得到在相機坐標系下光平面方程為：

z=y×tanθ+d.

(5)

聯立式(4)和式(5)則可以得到圖像坐標系下任意點在相機坐標系下的三維坐標。

圖2 激光器和相機之間的位置關系

各相機之間的坐標系轉換關系為：

(6)

其中：Rn為兩個相機之間的3×3旋轉矩陣；Tn為兩個相機之間的3×1平移向量。

利用式(6)則可將各個相機下得到的三維點云數據進行統一。

2 相機標定及點云獲取

在處理圖像之前需要先獲取各個相機的標定參數，以此來獲取相機坐標系和像素坐標系之間的關系以及相機坐標系和相機坐標系之間的關系。為了獲取兩個相機之間的旋轉平移矩陣，可采用特定標定物的方式測量標定物上同一點在兩個相機對應世界坐標系下的坐標，至少獲取三個共同點的坐標，以此來獲取相機之間的轉換關系。

相機標定和點云獲取流程如圖3所示。

2.1 單相機的標定

相機的標定主要是獲得每個相機的內參、畸變系數以及與棋盤格標定板之間的外參變換矩陣。相機標定棋盤格如圖4所示。

拍攝多副棋盤格的圖像，利用Opencv提供的函數CalibreateCamera標定得到各相機的內參矩陣、畸變矩陣以及各副棋盤格標定圖的外參矩陣。

圖3 相機標定和點云獲取流程

圖4 相機標定棋盤格

2.2 任意兩相機的標定

因為各相機采集到的點云數據的坐標系都不同，所以有必要標定任意兩個相機之間的轉換矩陣，本文采用的標定方法是將兩個相機配備的激光器發射的激光面相交于一點。兩個相機分別拍攝下激光面相交于一點的照片，即可獲取相交點在兩相機坐標系下的坐標。

利用此方法獲取三個點在兩個坐標系下的坐標，采用羅德里格矩陣轉換方法，即可獲取兩個坐標系之間的旋轉矩陣和平移矩陣。

2.3 點云獲取

將待掃描的物體放到平臺中央，然后控制導軌帶動相機和激光器進行移動，即可獲取物體的多幅將激光打在物體上面的照片；根據物體表面的形狀不同，拍攝到的激光線的形狀也不同，通過提取圖片中激光條紋的中心點，根據之前標定好的參數以及激光器與相機之間的物理關系，即可獲取激光線上各點的X、Y軸坐標；根據拍攝過程中設置的幀率以及平臺移動的速度，設置激光線上點的Z軸坐標。至此即可得到由多幅圖中激光線提取出來的點云數據。

3 實驗及分析

本實驗為了控制各相機之間激光器的干擾，采用各種波長的激光器，并在各相機中安裝濾光片，使各相機都不會被其他激光器干擾。實驗裝置如圖5所示。

其中一個相機(相機4)采集到的點云數據如圖6所示。

兩相機之間采集到的相同點對應坐標的坐標值如表1所示，其中Z值是根據掃描過程中速度賦值的，所以在同一平面下Z值相同。

由表1數據可得相機1、相機2之間的旋轉矩陣R12和平移矩陣T12為：

相機2、相機3之間的旋轉和平移矩陣為：

相機1、相機4之間的旋轉、平移矩陣為：

圖5 實驗裝置

圖6 相機4采集到的點云圖

相機小編號相機大編號相機XYXY1、2相機-383.390 6-882.907 2-73.297 2-658.373 5-384.400 5-855.187 9-33.807 7-644.098 8-383.381 3-829.094 55.049 1-630.063 62、3相機58.981 4-453.580 5-641.746 6-1 484.8112.730 6-419.287 2-658.745 8-1 417.1-48.276 0-460.131 6-651.880 3-1 525.41、4相機-14.484 1-1 290.6-481.694 9-925.650 6-25.366 6-1 253.1-436.634 5-915.478 9-53.804 3-1 224.3-396.356 3-899.083 8

拼接后的點云數據如圖7所示。

圖7 拼接后的點云圖

通過本文提供的實驗方式，可以方便快速地獲取目標物體的三維點云數據，利用逆向工程軟件即可獲得對應物體的三維結構工程圖。

4 結語

(1) 利用線結構光對貴重物體進行掃描可以避免接觸到貴重物品，并且可以獲得精確的三維點云數據。

(2) 通過兩個相機測量兩個激光器平面上幾個相交點的坐標，從而求出兩相機對應坐標系下的轉換關系，對點云進行坐標轉換，轉換到一個相機坐標系下，完成點云拼接，避免了貼標記點等復雜拼接點云工序。

(3) 由于線結構光安裝固定，因此不可避免地會出現少量盲區，針對此缺陷可以多增加激光器，安裝在相機上方，再進行一次從上往下的掃描，把所有點云數據拼接起來即可避免盲區。