如何理解重力、超重與失重

韋松英 馮澹

摘 要：超重失重現象是常見的物體現象，是動力學中的一個重要內容。在教學過程中，發現學生對超重失重缺乏感性認識，不容易建立正確的概念。探討如何理解重力、超重與失重。

關鍵詞：超重;失重;物理

人教版必修1中對超重失重作了如下定義。物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）大于物體所受重力的現象，稱為超重現象。反之，物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）小于物體所受重力的現象，稱為失重現象。所以在教學過程中就會有學生發出疑問，靜止在傾角為α斜面上的物體對斜面的壓力為mgcosα，小于物體重力，但是這并不是超重現象。此外，當人抱著一塊大石頭站在臺秤上，臺秤的示數也大于本人的體重，也不是屬于超重現象。實際上，我們所研究的超重失重現象，是由于物體在豎直方向的加速度所引起的視重與物體自重不相等的問題。

一、重力以及重力的測量

在教學中要講清超重和失重，必須先明確重力的概念。地面附近的一切物體都要受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力。實際上，由于地球的自轉，地球并不是精確的慣性系，尚需要考慮離心慣性力，重力并不完全等于地球對物體的引力。如圖，將質量為m的質點懸掛于線的末端且相對于地球靜止，它受到三個力，即線的拉力FT，地球對物體的引力為F以及離心慣性力F*c=mω2R。由此可知，質點重力為地球引力與離心慣性力的合力，質點所在緯度的不同，質點到地球自轉的距離R也不同，離心慣性力亦不相同。但是由于重力與引力的夾角很小，離心慣性力的大小與重力大小相比又微乎其微，故引力是重力所包含的主要成分。

趙凱華教授在“概念的形成是首要的，然后才是名稱”一文中給重力下了這樣的定義：重力原指地表物體所受的地心引力。但地球的自轉還要給物體一個離心力（約占1/200），包括離心力影響的重力成為“表現重力”，常簡稱“重力”。

重力的測量，通常情況下，我們要保持物體靜止，再來讀取測力計的讀數。此時物體對彈簧秤的拉力F與彈簧秤對物體的拉力F'是一對作用力與反作用力，大小相等。對于物體，又處于平衡狀態，所以F=F'=G。我們把彈簧測力計的示數稱為“視重”，它顯示的是物體與測力計之間的彈力，它與物體的重力在此平衡態下大小是相等的。那么在非平衡態下，又是什么情況呢？

二、超重與失重

在升降機中，站在臺秤上的人隨升降機向上做加速度為a的加速運動（或向下減速），人的質量為m（選取豎直向上為正方向），則F'-mg=ma F'=mg+ma即F'>mg

此時視重大于物體自重，像這種物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）大于物體所受重力的現象，稱為超重現象。

同理，當升降機向下做加速度為a（討論a

平常在教學過程中，往往會根據加速度的方向來判斷物體處于超重還是失重狀態。一般地認為，加速度向上對應超重狀態，加速度向下對應失重，這在加速度a<g時非常管用，不會有爭論。有人提出這樣的問題，現在戰斗機的加速度已經在7g以上了，若戰斗機以7g的加速度向下加速運動時，視重F=6mg，大于物體重力，物體處于超重狀態。仔細分析，只要物體向下的加速度超過2g，物體就處于超重狀態。當然加速度向上一定是超重，這是物體處于超重狀態的充分條件;而物體要處于失重狀態，加速度也肯定向下，所以加速度向下只是物體處于失重狀態的必要條件。所以判斷物體是處于超重還是失重狀態，還是應根據定義，結合牛頓運動定律來解決。當然，實際上引入超重失重這個概念，是對生活現象的一個總結，比如在稱量物體的時候，腳下的臺秤或懸掛著的彈簧秤的示數發生了變化，當加速度向下，且a>2g的時候，這個討論其實已經超越我們平常討論的范圍了。

三、太空中的失重現象

航天器中的失重狀態，以繞地做勻速圓周運動的宇宙飛船為例，宇航員在太空艙中隨意漂浮，宇航員所受的萬有引力全部用來提供向心力，處于完全失重狀態。

在一些練習中出現這樣的題目，值得商榷：假如地球的自轉速度加快，使赤道上的物體完全漂浮起來（即處于完全失重狀態），求地球自轉一周的時間。根據前面重力的定義可以知道質點重力為地球引力與離心慣性力的合力，此時F*c=mω2R，萬有引力F，當地球自轉較慢的時候，重力F'=F-F*c;當地球自轉加快，離心慣性力增大，當物體在赤道上完全漂浮起來，慣性離心力和萬有引力兩者大小相等，方向相反，那么它們的合力為零，也就是我們平常所說的重力已經為零，無所謂超重失重了。

參考文獻：

[1]周蓉娟.超重和失重的產生條件及其本質[J].物理教師：高中版，2005，26（6）：40.

[2]陳浩，胡一志.人教版必修1中值得商榷的兩個問題[J].中學物理教學參考，2007（7）：13.

編輯 高 瓊