新課標背景下數學高考命題的研究

王冬菊

摘 要：已經多年從事高三數學教學，對高考命題方向已有一定的研究和把握。就全國Ⅱ卷的命題方式提出自己的想法，希望能對即將參加高考的學生有一定幫助，對正在從事高三教學的老師有一定啟發。

關鍵詞：新課標;全國Ⅱ卷;高考數學;命題方向

關注命題方向，首先應關注新課程標準中一些教學內容的刪減和增加，這在命題中也就傳遞了一個信號，哪些知識點重點考，哪些知識點逐漸弱化。例如，對線性規劃問題、三視圖和程序框圖這部分知識進行了弱化，2019年全國Ⅱ卷這三類題型都沒有出現。至于其他題型，例如，函數仍然是高考重點。所以，高考題怎么考、什么方向，新課標已經給我們指出了大的方向，下面就一些細節筆者將提出自己的看法。

二、高考數學命題的方向

（一）突出主干內容，聚焦關鍵能力

主干內容一直是高考的主旋律，是必考內容。它們是函數、立體幾何、解析幾何、數列、概率與統計，無論是大題還是小題，均有它們的身影?？疾榉绞揭愿哳l知識為載體，以能力立意。每個題的出發點繼續體現淡化特殊技巧，重視通性通法。讓不同程度的學生都覺得有切入點，當然解題速度和準確度就體現了能力不同。高考題的區別度就是能力的區別，同樣的知識點在不同能力的學生身上體現出不同的效果。例如2019理科數學第11題：設F為雙曲線C：1（a>0，b>0）的右焦點，O為坐標原點，以OF為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P，Q兩點。若PQ=OF，則C的離心率為

這個題是以雙曲線和圓的知識綜合在一起出的題目，一些能力薄弱的同學認為難度較大，無從下手，一些同學本身對綜合題目就不知所措。而事實上，如果能準確把圖畫出來，把題目里的信息體現在圖上，這個題就能迎刃而解。這個題考的是雙曲線的離心率，用到圓的知識只是很簡單的一部分，像直徑所對圓的周角為直角、圓的對稱性。如果根據題意抓住P點的特征轉化成圖形特征，從而列出等量關系，這個題就可以很快得到解決。所以這個題的考查的基礎知識是解析幾何部分，能力考查就是數形結合的能力。所以主干知識一直是高考命題方向的主旋律，能力是旋律的節奏。扎扎實實抓好主干知識，就是抓住了高考命題的大

方向。

（二）六大核心素養在命題方向中的體現

學科核心素養是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。而數學要求的核心素養分別是數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。當代數學關注的是人的教育，它是每一個受教育的人具備基本素養，而高考試題就具有這樣的選拔功能。首先是數學運算，幾乎每道題都或多或少涉及運算，在短時間內快速準確的計算是每個數學教師每時每刻都在培養的能力。數學建模在數學中是較高的要求，對很多考生是個考驗，所以一般在壓軸題中體現。像2018年理數第11題：已知f（x）是定義為（-∞，+∞）的奇函數，滿足f（1-x）=f（1+x）。若f（1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）= A.-50 B.0 C.2 D.50。如果能把給定情境和學過的正弦函數聯系起來，題目就被突破了。因為該題設置的情境完全符合正弦函數的性質特征：定義域R、奇函數、有對稱軸，間接就能推出具有周期性，所以把這個情境完全按照正弦函數來解就變成了容易題。再有數學抽象、邏輯推理、直觀想象也是每個題必備的能力，像立體幾何、解析幾何題的解答對這三種能力要求很高。至于數據分析顯然是在必考題目概率與統計中體現出來。綜上可知，六大核心素養不是孤立的，它在高考題中考的是綜合運用的結果。

（三）傳統的數學文化及日常的數學知識成為高考命題的情境，同時也構成對創新意識考查的源頭

自新課程標準頒布以來，對數學文化的考查越來越多，而近幾年，文化情境題成了每年必考題。在2019年理數卷中有四道題以文化、日常為情境，一個是第4題，以嫦娥4號探測器為情境，填空題13題以我國的高鐵為背景，填空題16題以金石文化中的印信為研究對象，解答題18題嫁接了乒乓球比賽賽制這一情境，由此看來，高考題的命題方向更加接地氣，更加貼近生活，體現了數學的實用性。當然筆者認為拋開情境設置，題的難度不大，但這里面涉及一個問題，就是經過閱讀后，信息量的獲取，所以文化背景題往往看你能不能去文化表象，還原數學問題本真，這也是考查考生將數學能力作用到生活實際問題的能力。同時也考查學生短時間內對多文字閱讀信息的提取能力，化新情境為舊問題的能力。

（四）重視對數學思想方法的考查

數學思想是對數學本質的認識，是數學學科知識體系的靈魂，它可以說是破解數學問題的法寶。高中階段主要用到的數學思想是轉化與化歸、函數與方程、分類討論和數形結合。高考題命題時尤其鐘愛數形結合，本來很多問題都是在數量關系和圖形之間來回轉化，在18年理數考卷中竟然有13道題用到這一思想。而其他思想也在不同題中有體現，像轉化與化歸也是貫穿解題始終，尤其在解決稍難題目時必須學會轉化，才能化難為易。

三、結語

對高考命題方向的研究就相當于為自己的教學明確目標和方向，所有的努力最后都要通過一張考卷來檢驗。所以潛心研究高考命題方向和命題規律，是每個任課教師必備的能力。事實上，不管怎么命題，新課程標準是命題的原則和依據。高考命題從來不是孤立的、單一的，它對每一個題的設置從知識點到思想方法到核心素養，均有考量，扎扎實實按照新課標講清基礎知識、基本方法，努力培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，就是對高考命題的最好把握！

參考文獻：

丁益祥.新課程理念下高考數學命題的多視角研究與思考[J].中國考試，2008（10）：33，40.

編輯 王彥清