錯題管理在高中數學學習中有效運用的研究

◎胡玉靜

錯題作為數學教育中難得寶貴的學習資源，我們要指導學生掌握整理錯題的方法，樹立應用錯題的觀念。根據筆者多年一線教學經驗，學生錯題管理的效率一定程度影響了最終考試成績，有效的錯題管理對于學生學好數學的幫助很大，所以本文研究錯題管理在高中數學學習中的有效運用具有現實意義。具體的運用方法，筆者認為包括以下四方面：

一、提高認識，重視錯題管理

強化錯題管理的前提是樹立錯題管理意識，充分認識錯題管理的重要性。首先，樹立定期回顧復習的意識。以三角函數誘導公式為例，雖然學生對公式sin（＋a）cosa的記憶深刻，但是一旦用來解決綜合題時，變形sin（＋a）的方法五花八門，錯誤百出。將該類型的題目記錄到錯題本上，定期回顧復習，才能提高誘導公式的應用準確性。其次，樹立分類歸納的意識。錯題本上應將同類問題整合起來，經過對比、分析與匯總，總結錯題原因，列出正確解法，加深印象。例如將函數、立體幾何等向量類型的題目整合到一起，這樣學生在復習時就能一目了然地把握各種類型題目的關鍵點，快速形成解題思路，掌握解題方法。再有，樹立錯題管理的方法意識，只有掌握了方法與技巧，才能提高錯題管理的有效性，例如將錯題變形后與原題對比，這樣既能鍛煉學生的邏輯思維與發散思維，也能增添錯題管理的樂趣。

二、分類歸納，整理錯題資源

高中數學涉及相對繁雜的知識點，尤其考核學生一題多解、一題多變的思維能力，面對這些問題要求學生掌握分類歸納方法，有序地整理錯誤資源并發揮作用。首先，按照題目類型劃分。如整理有關立體幾何的題目、有關函數題目、有關向量的題目等等。其次，按照出錯原因劃分。每個學生的解題思路不同，犯錯的原因也不同，所以根據不同的原因整理題目，標出正確的解題步驟與解題方法之后，再讓學生在錯題本上用不同顏色的記號筆著重表明出錯原因，通過“錯題分析”加深解題印象。再有，按照題目的難易程度劃分。一般簡單的題目很少出錯，即使出錯也是因為馬虎大意，需要學生平時養成細致耐心、認真檢查和驗算的好習慣；而難度較大的題目在錯題本上較為常見，這也是復習的重難點部分。經過分類整合，為學生有針對性、有側重點地復習提供方便，教師也可針對不同的錯題類型開設專題課，加強錯題指導。

三、及時復習，發揮錯題價值

錯題本的珍貴之處不僅在于如何收集題目，更在于如何實現錯題管理，發揮錯題價值。首先，經常性地閱讀和回顧，讓錯題本“動”起來。眾所周知，高中生面臨極大的高考壓力，學習時間非常緊張，我建議學生課余時間常常翻閱錯題本，從頭到尾地做一遍錯題，再思考錯誤的原因，做到“溫故知新”。相信學生每做一次題目，都會產生新的感受與體會，尤其是考試之前著重復習以往的錯題，既能提高復習效率，也能避免同樣的錯誤再犯第二遍。其次，由于每個學生的解題思路不同、學習方法不同，出現錯題的內容和原因也千差萬別，我在課下經常與學生溝通和交流，互相切磋和借鑒錯題管理的經驗。再有，錯題本的內容應是動態的、經常更新的，每個不同的學習階段，題目的類型與側重點都有一定區別，在時間允許的情況下，應爭取每天都整理當天的錯題，做好錯題管理規劃，一方面增加新的錯題內容，當天學習當天反思；另一方面補充原有的錯題資源，加深錯題管理的印象。只有學生在錯題管理中充分發揮主觀能動性，及時復習、有效利用，才能讓錯題本真正為提高數學成績而服務。

四、資源共享，交流錯題思路

將班級視為一個學習的整體，讓錯題資源流動起來，大家互相借鑒，實現資源共享，既能交流制作錯題本的經驗體會，也能梳理解決錯題的基本思路，同學之間取長補短，在互動中激發思維的火花。從以往的錯題管理反饋的問題來看，一方面很多教師認為學生應該自主完成錯題管理任務，所以很少關心學生錯題本的使用情況，也沒有針對收集題目方法以及錯題本的使用方法給予指導與啟發，結果造成學生使用錯題本時“走了彎路”，甚至很多學生將錯題抄到本子上就再也沒有重新翻閱，根本沒有發揮錯題本的作用。另一方面學生也將錯題本視為自己的學習“私物”，同學之間很少分享與交流。針對種種問題，我們倡導學生要樹立分享意識，通過分享既能整合資源、節約時間、提高效率，也能促進同學之間的積極思考，大家暢所欲言地表達自己的思路與方法，與此同時教師適當地指導與啟發，在共同努力下構建一個龐大、完整的錯題資源庫，更好地發揮錯題資源的作用。

錯題管理的主要內容是高中數學的學習難點和易錯點，錯題背后隱藏的數學知識與解題思路對于學生夯實數學基礎、培養數學能力至關重要。我們要將錯題管理作為高中數學知識的濃縮精華，引導學生主動探尋錯誤原因、理清解題思路、把握正確的解題方法，在應用錯題資源過程中積累豐富的學習經驗，同學之間互相取長補短，最終達到理想的學習效果。