黃土露天礦區重構土壤體積含水率表征與反演

羅古拜，曹銀貴，2①，白中科，2，況欣宇，王舒菲，宋 蕾（.中國地質大學（北京）土地科學技術學院，北京 00083；2.自然資源部土地整治重點實驗室，北京 00035）

中國黃土露天礦區位于降雨少、蒸發量大、地下水水位深的干旱半干旱區。由于機械壓實、結構破壞和水土流失等問題，礦區排土場復墾土壤達不到原有土地的生產力［1-2］，并且復墾地土壤質量需要長時間恢復，復墾后13 a土壤也不能恢復到未擾動土壤質量水平［3］。土壤體積含水率是制約復墾土壤質量的重要因素［4］。在立地條件較差的排土場，土壤體積含水率直接決定植被的生長狀況，所以對礦區復墾地土壤體積含水率的研究尤為重要。有研究指出，復墾后土壤持蓄調節水分能力有所提高，0～20 cm土層含水率隨復墾年限增加而明顯增加，20～40 cm土層含水率增加不明顯［5-6］。

國內外逐漸展開探地雷達（GPR）技術在土壤探測方面的應用研究［7-10］，尤其在土壤水探測方面的應用。GPR能夠準確測定土壤體積含水率，并反饋含水率時空變化的差異［11］。GPR探測土壤水分有一定的可行性，但其探測精度、分層含水量的確定等方面的研究還需加強［12］。重構土壤的介電常數與含水率間存在明顯的函數相關性，應用GPR測定重構土壤的含水率在方法上是可行的［2］。前人的研究主要是驗證已有的Topp模型能否用于揭示礦區復墾地土壤體積含水率。筆者以中煤平朔安太堡露天煤礦南排土場為研究對象，通過剖面實測和GPR探測2種方法獲取南排土場不同地形條件下重構土壤剖面體積含水率，一是分析不同剖面位置、坡向土壤體積含水率的總體差異和深度差異；二是識別重構土壤體積含水率差異在GPR圖像上的表征；三是比較基于GPR的Topp模型和擬合模型（介電常數-土壤體積含水率）模擬土壤體積含水率與實測土壤體積含水率之間的差異；四是討論不同方法所得土壤體積含水率差異的原因，并嘗試建立一種基于礦區典型特征的介電常數-土壤體積含水率關系模型。通過對排土場不同位置及同一位置不同深度處土壤體積含水率的特征進行分析，可為礦區排土造地工藝和土地復墾方案提供依據。

1 研究區概況與研究方法

1.1 研究區概況

研究區位于山西省朔州市平魯區（圖1），是中煤平朔安太堡露天礦早期的一個外排土場，排土時間為1985—1989年，海拔高度為1 360～1 465 m，邊坡坡度為20°～40°。排土結束后其巖土容量達1.16×108m3［13］，屬于土石混排類型，其中粒徑≥50 mm的巖石占46.98%，5～＜50 mm的礫石占15.48%，＜5 mm的礫石、土砂占37.54%［14］。地表覆蓋以黃土、紅土和紅黃土為主。1990年開始進行復墾，采用草-灌-喬的植被配置模式。該研究區所在的原地貌為黃土丘陵，土壤侵蝕嚴重，同時冬春季節風大風多，地表干燥，是黃土高原典型的生態脆弱區。

1.2 樣方與剖面建立

試驗在5月份進行，避免了降雨對實驗結果的影響。根據高度、坡度和坡向及樣方壓實情況，在排土場的不同位置建立5個樣方（3個平臺和2個邊坡），樣方編號分別為S1、S2、S3、S4和S5。在排土場平臺上樣方的大小設置為10 m×10 m；在排土場邊坡上樣方的寬度設置為10 m，樣方的長度根據邊坡的坡度來確定。在樣方內挖重構土壤剖面，剖面編號分別為 P1、P2、P3、P4和 P5。重構土壤剖面的平均深度為100 cm，個別剖面因障礙層太淺，開挖困難，最終開挖深度為60 cm，各樣方的基本特征如表1所示。

1.3 GPR探測與參數確定

1.3.1 GPR探測

剖面挖好以后，在GPR探測面上把管徑為3和5 cm的鋼管分別打進剖面的不同深度處（圖2），然后在地表利用GPR進行探測。探測時設定的速度為0.10 m·ns-1，介電常數為8。

1.3.2 介電常數

介電常數的計算公式為

式（1）中，ε為介電常數；c為光速，3.00×108m·s-1；v為電磁波信號在介質中的傳播速度，m·ns-1，在該研究中是土層深度與電磁波傳播時間的比值。

1.3.3 土壤體積含水率

（1）土壤體積含水率經驗值

前人研究確定了GPR土壤體積含水率的經驗公式，目前最為常用的是Topp模型［15］。Topp模型反演土壤體積含水率經驗公式為

式（2）中，φ為土壤體積含水率，%；ε為介電常數。

（2）土壤體積含水率反演值

根據實測土壤體積含水率與介電常數之間的關系，構建兩者之間的擬合關系模型，再根據關系 模型反演土壤體積含水率。

圖1 中煤平朔安太堡露天煤礦南排土場Fig.1 South dump site of the Pingshuo Antaibao Open-Pit Coal Mine of China Coal Energy

表1 各個樣方及剖面的基本特征Table 1 Basic features of each sample and profile

1.4 土壤樣品采集與測試

在剖面內每10 cm采集土壤環刀樣，稱重后立即帶回試驗室烘干，在105℃烘箱中烘干至恒重，稱取干重。根據濕重和干重確定土壤體積含水率。

2 結果與分析

2.1 土壤體積含水率總體特征

各剖面0～60 cm深度內土壤體積含水率的平均值和標準差如表2所示。各個剖面土壤體積含水率的均值相差較大，土壤體積含水率均值最高的是P5剖面，其值達到18.56%。P5剖面位于S5樣方內，該樣方位于排土場半陰坡平臺，其植被類型以喬木刺槐為主。P2剖面土壤體積含水率均值也高達17.29%，該剖面位于S2樣方內，屬于陰坡處的邊坡樣方，其坡度在22°左右，植被類型以喬木刺槐為主。土壤體積含水率均值最低的是P3剖面，其值為4.38%。P3剖面位于S3樣方內，該樣方位于排土場陽坡，其坡度在33°左右，植被類型以灌木檸條為主。

P1和P4剖面均為排土場平臺樣方S1和S4內的剖面，分別位于頂部平臺與半陽坡平臺，土壤體積含水率均值在10%左右?；旧峡梢钥闯?，陰坡、半陰坡處的土壤體積含水率較高，頂部平臺、半陽坡處的土壤體積含水率較低，而陽坡處的土壤體積含水率最低。

圖2 樣方內剖面深度標定Fig.2 Depth calibration in the soil profile

表2 各剖面不同深度處土壤體積含水率Table 2 Soil volumetric water content at different depths of each profile %

2.2 土壤體積含水率深度差異

從各剖面土壤體積含水率的標準偏差來看（表2），在0～60 cm深度內，P5剖面土壤體積含水率的標準偏差最大，達4.84%，主要是由于0～20 cm深度內土壤體積含水率較高，大于剖面土壤體積含水率均值。P1剖面土壤體積含水率的標準偏差較大，其值達到4.17%，其情況與P5相反，主要是0～20 cm土層土壤體積含水率較小，低于剖面土壤體積含水率均值。P2剖面土壤體積含水率的標準偏差也達3.88%，主要是＞20～50 cm土層土壤體積含水率較小，低于剖面土壤體積含水率均值。P3和P4剖面土壤體積含水率的標準偏差較小，分別為2.22%和1.39%。通過對所有剖面不同深度處的土壤體積含水率的變化分析可知，P3和P4剖面各層土壤體積含水率變化均較小，P1和P5剖面＞20 cm土層的土壤體積含水率變化較小，而P2剖面在＞10～20和＞50～60cm深處呈現2個明顯的峰值。

從5個剖面不同深度處土壤體積含水率差異來看（圖3），在0～60 cm整體深度內，P1、P4剖面差異不顯著，P2、P5剖面差異不顯著，但是P1、P4剖面與P2、P5剖面及P3剖面間存在顯著性差異（P＜0.05）。從不同的層位來看，在0～20 cm深度內，P3剖面與P2、P5剖面差異顯著，但是與P1、P4剖面差異不顯著，而P1、P4剖面與P2、P5剖面差異不顯著。在＞20～60 cm深度內，P1剖面與 P2、P4、P5剖面差異不顯著，而與 P3剖面差異顯著。P2、P5剖面差異不顯著，而與P3、P4剖面差異顯著。P3剖面與P1、P2、P4、P5剖面差異都顯著（P＜0.05）。

圖3 各剖面不同深度處土壤體積含水率差異Fig.3 Differences in soil volumetric water content atdifferent depths of each profile

2.3 剖面各層土壤介電常數確定

根據標定深度和傳播時間確定電磁波在不同土壤層中傳播的速度，利用式（1）計算出不同層介質的介電常數（表3）。如圖4所示，在P1剖面中2根鋼管標定的深度分別是19和43 cm，GPR電磁波傳播至標定深度處的時間分別是2.50和7.10 ns，同時根據2處標定深度的時間差確定19～43 cm處電磁波傳播的時間為4.60 ns。在剖面P2中存在明顯的土壤和煤矸石分層界面，并且分層信息在圖像中明顯，可以確定的分層深度分別是31、33、43和47 cm；選定31和47cm作為標定深度，GPR電磁波傳播至標定深度處的時間分別是6.69和9.06 ns，同時根據2處標定深度的時間差確定31～47 cm處電磁波傳播的時間為2.37 ns。在P3剖面中2根鋼管標定的深度分別是13和30 cm，GPR電磁波傳播至標定深度處的時間分別是1.38和3.85 ns，同時根據2處標定深度的時間差確定13～30 cm處電磁波傳播的時間為2.47 ns。在P4剖面中2根鋼管標定的深度分別是22和33 cm，GPR電磁波傳播至標定深度處的時間分別是3.60和3.90 ns，同時根據2處標定深度的時間差確定22～33 cm處電磁波傳播的時間為2.30 ns。在P5剖面中2根鋼管標定的深度分別是20和35 cm，GPR電磁波傳播至標定深度處的時間分別是4.37和7.32 ns，同時根據2處標定深度的時間差確定20～35 cm處電磁波傳播的時間為2.95 ns。

表3 各剖面不同深度處GPR的探測參數值Table 3 Detection parameter values of GPR at different depths of each profile

圖4 基于GPR圖像的各剖面深度標定Fig 4 Depth calibration of each profile based on GPR image

2.4 土壤體積含水率經驗公式計算

對比剖面分層土壤體積含水率的實測值與GPR土壤體積含水率Topp模型計算出的分層土壤體積含水率，分析各重構土壤剖面不同分層處土壤體積含水率的差異。由于采樣實測的值是每10 cm分層采樣測試所得，因此實測值均為10 cm深度的整數倍，而剖面標定的深度非10 cm深度的整數倍（表4）。為了2種測量方式的深度對應，假定標定深度內的介質與其對應的10 cm整數倍深度內的介質相對均一。通過對比發現，經驗公式計算出的土壤體積含水率略高于采樣實測出的土壤體積含水率；2種方式測量出的土壤體積含水率差值的絕對值最大為3.20%，最小為0.13%；實測值與經驗值的平均偏差率為13.42%。

表4 各剖面不同深度處采樣實測與GPR反演土壤體積含水率對比Table 4 Comparison of sampling and GPR inversion of soil volumetric water content at different depths of each profile

2.5 土壤體積含水率介電常數反演

把剖面各層采樣的土壤體積含水率實測數據和對應層的GPR介電常數進行擬合，并構建擬合關系模型。在進行擬合分析之前，假定采樣深度處的土壤體積含水率與標定深度處的體積含水率接近。一共有15組土壤體積含水率實測值與介電常數值，根據對多個擬合結果的篩選與比對，最后選擇13組土壤體積含水率實測值與GPR介電常數進行擬合分析，擬合結果如圖5所示。其擬合關系的R2值高達0.950 5，擬合效果好。此外，土壤體積含水率與介電常數呈三次函數關系式，與GPR土壤體積含水率的經驗公式表現出同樣的關系趨勢，并且回歸階數均為3。

將15個介電常數值代入圖5中的擬合關系模型進行土壤體積含水率反演，其反演結果如表5所示。通過對比發現，模型反演出的土壤體積含水率要略低于采樣實測出的土壤體積含水率；2種方式測量出的土壤體積含水率差值的絕對值最大為3.11%，最小為0.23%；實測值與反演值的平均偏差率為9.83%。

圖5 土壤體積含水率實測值與介電常數的擬合關系Fig.5 Fitting relationship between measured values of soil volumetric water content and dielectric constant

3 討論

3.1 不同剖面土壤體積含水率差異的原因

礦區排土場不同位置及同一剖面不同深度處重構土壤剖面體積含水率差異明顯（表5）。即土壤體積含水率呈陰坡/半陰坡＞頂部平臺＞半陽坡/陽坡的規律性變化。山西省地處中緯度大陸性季風氣候區，干燥期大于雨雪期，年光照時間較長。陽坡土壤水分蒸發量大于陰坡和平臺，土壤體積含水率小于平臺和陰坡。這與曹銀貴等［16］對黃土礦區復墾地土壤物理性質分異與機理以及張建軍［17］對山西省固縣林場野生連翹不同坡向生長狀況的研究結論相同。

表5 各剖面不同深度處采樣實測與Topp模型反演土壤體積含水率對比Table 5 Comparison of sample volume measurement and model inversion soil volumetric water content at different depths of each profile

P2剖面和P5剖面是典型的土石混排剖面，剖面0～20 cm以表土為主，＞20 cm是土石混排，表土土壤孔隙大，儲水能力強［18］。剖面又屬于陰坡，日光照時間少，所以0～20 cm土壤體積含水率較高。P3剖面是邊坡又是陽坡，植被類型是檸條，且保水的草本幾乎沒有，所以其土壤體積含水率較小。P1和P4剖面都在平臺，兩者土壤體積含水率差異不大，且沿深度方向土壤體積含水率差異也不大。從方差分析的結果來看，因為P1和P4剖面位于平臺，P2和P5剖面位于陰坡，P3剖面位于陽坡邊坡，區位的不同使 P1、P4剖面與 P2、P5剖面及 P3剖面都存在顯著性差異。從不同層位來看，不同深度處土壤體積含水率差異性顯著，特別在0～20 cm處最顯著。表土層所處環境較為復雜，其土壤體積含水率對蒸發和地形等自然條件反應更為敏感［19］。

3.2 土壤體積含水率特征的GPR圖像呈現

如圖6所示，對土壤體積含水率差異較大剖面，GPR圖像經過相同處理后可觀察到土壤體積含水率大的剖面有更多的低頻信號。含水率較高的剖面或土層介電常數相對較大，高頻信號衰減較快，信號以低頻為主。P3剖面和P4剖面沿深度方向土壤體積含水率大小接近，信號圖上顯示信號均一。P5剖面土壤體積含水率均值遠大于P3剖面，探地雷達信號圖上P5剖面比P3剖面有更多的低頻信號。同一剖面不同深度的剖面含水率較高的地層具有更多的低頻信號，如0～20 cm處信號圖上部明顯具有較多低頻信號。P2剖面在＞10～20和＞50～60 cm深度處土壤體積含水率呈現2個明顯的峰值，在信號圖上也有較好的呈現。對與土壤體積含水率差異較小的剖面或土層，因為GPR分辨率及數據處理技術的局限，在圖像上難以直觀呈現，國外學者在這方面研究較多［20-22］。

3.3 不同方法所得土壤體積含水率差異的原因

Topp模型和擬合關系模型反演所得土壤體積含水率與實測值的相關系數都在0.90以上，但2種方法所得土壤體積含水率有一定的偏差。Topp模型是土壤體積含水率與介質介電常數的關系模型，目前已被廣泛應用于反演土壤體積含水率［2，23-24］。探地雷達區分介質的前提是目標體與周圍介質具有一定的電性差異，即介電常數有一定的變化。但若土壤中不只有水這種介電常數大的介質存在，或土壤體積含水率較小情況下由Topp公式反演的土壤體積含水率就會不準確［15］。當使用Topp模型所得土壤體積含水率與實測土壤體積含水率存在較大誤差時，需要尋找更合適的模型，或對Topp模型進行修正。Topp模型不可能適用于所有土壤體積含水率的測定［1，8］。TOMER等［25］認為Topp公式適用于沙質土壤，不適用于粗糙的密度較大的碎屑巖石。礦區排土場多屬土石混排類型，且有煤矸石層存在，Topp模型可能不適用于此類研究區。實際土壤探測過程中如果能對土壤中的介質類型有一個充分的了解，更有利于Topp模型的使用與修正，或選取更合適的模型。

圖6 探地雷達信號圖定性分析土壤體積含水率Fig.6 Qualitative analysis of soil water content by ground penetrating radar signal diagram

由表3可知，P1剖面＞20～40 cm、P2剖面＞30～50 cm深度模型反演和采樣實測的偏差率較大。由式（1）～（2）及速度、時間、和深度關系可知，土壤體積含水率大小取決于介電常數，介電常數大小取決于電磁波波速度，電磁波速度決定于標定深度和時間的準確性。在標定深度過程中，如果尺子實測鋼管埋藏深度與實際深度存在一定差異，所求電磁波在介質中的傳播速度就會存在較大偏差，介電常數就存在偏差，導致實測和反演所得土壤體積含水率存在較大偏差。信號處理過程中若鋼管埋藏深度處時間拾取不準確也會影響電磁波波速大小，使實測和反演所得土壤體積含水率存在偏差。

4 結論

通過剖面實測和探地雷達探測2種方式，得到了安太堡露天礦區復墾排土場土壤體積含水率，對不同位置及同一位置不同深度處土壤體積含水率特征進行分析，同時對基于GPR獲取土壤體積含水率的不同模型進行了探討。通過分析得到以下結論：

（1）礦區排土場不同位置及同一剖面不同深度處土壤體積含水率大小存在差異性。

（2）Topp模型的應用有一定的適用范圍，實際操作中根據土壤類型選取合適模型可提高GPR技術在計算土壤體積含水率時的準確性。

（3）介電常數與土壤體積含水率擬合精度較高，通過探地雷達探測土壤體積含水率的方法是可行的。